4.3 有交易成本的埃塞尔模型

我们先讲述模型背后的故事。在一个有M个相同消费者的经济中，有两种最终消费品，一种是用劳动生产的食物，其生产具有规模报酬不变的特征；另外一种是工业品，它由劳动加上复合投资品才能生产，生产函数具有规模报酬不变的特点。这种复合投资品是很多中间产品数量的CES函数。不同中间产品之间在提高最终工业品的生产效率上存在互补经济。因此，最终工业品的全要素生产率是所用中间产品种类数的递增函数。在每一种中间产品的生产上，存在无止境的规模经济。两种最终商品的市场是竞争的，而中间产品的市场是垄断竞争的。如果将交易成本引入模型，则除了规模经济和互补经济之间的两难冲突之外，还存在规模经济和交易成本之间的两难冲突。

随着人口规模的扩大，市场上折中规模经济、互补经济和交易成本之间两难冲突的空间越来越大。因此，中间产品的数目就会提高，中间产品的生产率会提高，人均真实收入也会提高。特别是通过最终制造部门和中间部门之间建立产业联系，最终工业品的劳动价格会下降，工业品的全要素生产率会提高，且制造部门相对农业部门的相对产出水平会提高。由于规模经济和交易成本之间存在两难冲突，交易条件的改善将使工业品的劳动价格下降，制造业相对农业部门的产出则会提高。

人口规模提高对均衡生产力和工农业相对产出的影响，同剩余劳动力模型中剩余劳动力的发展含义类似。但是，在剩余劳动力模型中，工业部门外生的技术变化和人为假定的非均衡劳动力价格是结构变迁的关键。相反，在埃塞尔模型中，即使没有任何的外生技术变化和非均衡劳动力价格，结构变迁也能够发生。

同那些关于不同部门之间关联对经济发展重要性的粗略猜想相比，埃塞尔模型探究了最终制造业部门同中间部门之间经济联系的一般均衡性质，以及这种关联对经济发展和结构变迁的含义。在很多关于产业关联对工业化的作用的粗略猜想中（Rosenstein-Rodan，1943；Nurkse，1953），一个部门的供给和需求依赖于另一个部门的生产条件。产业关联的“外部效应”可能被市场忽视，或在一个分散的市场中由于协调失败而无法被利用。因此，政府的产业政策可以促进工业化和经济发展。在这一节的一般均衡模型中，我们将证明，不仅每一个部门的供给和需求将依赖于其他部门的供给和需求，而且价格和数量相互依赖。此外，不同部门之间、价格和数量之间，以及所有参与者的决策之间，都存在无穷的反馈圈。市场的功能正是传递这种产业关联网络效果的信息。市场的功能比我们凭直观能理解的要大得多，也比政府认识到的产业关联的功能要大得多。

埃塞尔模型的这种预测，不同于关于平衡和不平衡工业化之争的传统思想。一些发展经济学家争辩道，由于不同产业部门之间相互依赖，政府政策应促进平衡和推进工业化（参见Lewis，1955；Nurkse，1953；Rosenstein-Rodan，1943；Scitovsky，1959；Thirwall，1994）。另外，一些发展经济学家则争辩道，由于存在产业关联效应，应该采用一种促进不平衡工业化的政策（参见Streeten，1959；Hirschman，1958）。如果我们将生产力和工业部门数目的提高解释成工业化，则埃塞尔的模型就显示，成功工业化的关键条件是，一个一体化的世界市场中人口规模增加，以及存在有利的交易条件。这些条件可以通过自由化、国际化以及门户开放政策来实现。如果交易条件不利，且一个一体化的世界市场中人口规模很小，规模经济、产业关联的互补经济以及交易成本之间的两难冲突就会导致均衡的生产力低下，专门的产业部门数目也少。根据这一模型，很多通过提高交易成本来操纵产业结构的传统产业政策对经济发展是有害的。

例4.2 有内生投资品数目和交易成本的埃塞尔模型。假定一个经济中有M个相同的消费者。一个代表性消费者的决策问题是

其中，u是一个消费者的效用水平，y是消费的农产品（比如食物）数量，z是消费的工业品（比如汽车）的数量，而t和k则分别是农产品和工业品的交易效率系数。每个消费者有一单位的劳动禀赋，且它是标准商品。劳动力的规模（即人口规模）是M，而用劳动表示的商品i的价格是p_i。两种商品的需求函数是

其中，Z^d和Y^d分别是两种商品的市场需求，z^d和y^d则为两种商品的个人需求。

一个生产食物的代表性企业在给定的商品和要素价格以及不变规模报酬的生产函数条件下，实现利润最大化，即

其中，Y^s是y的产出水平，而L^d_y则是分配在食物生产上的劳动。

y市场上的均衡条件是

其中，Y^s是市场供给，它由市场需求Y^d决定，Y^*是商品y的均衡数量，L^d_y是用于生产y的均衡劳动数量，而p^*_y则是商品y的均衡劳动价格。

一个代表性的汽车制造者在一组给定的商品和要素价格、不变规模报酬的生产函数，以及用于生产汽车的不同中间产品之间的互补经济的条件下，实现其利润最大化：

其中，k是每一种中间产品的交易效率系数，x_i可以视为所有类型的专用机床，且假定替代弹性1/（1-ρ）＞1，即ρ∈（0，1）。由于z的全要素生产率随着专用机床种类数n的增多而提高，这一生产函数就显示出在用于生产z的中间产品之间存在互补经济。替代弹性随着ρ的增大而提高，不同中间产品之间的互补经济程度同替代弹性呈负相关。因此，1/ρ可以解释成互补经济的程度。对不变规模报酬的决策问题而言，在零利润条件和两个对x_i及L_z的一阶条件中，只有两个方程是互相独立的。我们可以用这两个一阶条件∂π_z/∂L_z=∂π_z/∂x_i=0来建立劳动需求数量和x需求数量之间的联系：

这里用到了模型的对称性。用生产z的零利润条件以及式（4.14），我们可以得到用p_xx表示的p_zZ的表达式：

用z的生产函数及式（4.14），我们可以得到p_zZ的另一个表达式：

让这两个表达式相等，我们可以建立z和x的均衡价格之间的联系：

如果这一条件不满足，则企业将会不生产z，或者对劳动的需求量会无限大。而由于劳动供给有限，这又同均衡不相容。用式（4.15）以及式（4.10）中对y的需求函数，我们有：

其中，M是人口规模。

售卖投资品i的企业在考虑商品价格和数量，并服从一个给定的无止境规模经济生产函数的条件时，实现利润最大化：

其中，X_i是由垄断竞争者提供的商品i的数量，而L_ix则是生产商品i的企业雇佣的劳动数量。所有售卖其他n-1种投资品的企业的决策问题都同式（4.19）对称。由于模型具有完全对称性，在不会引起混淆时，我们将忽略下标i。中间产品的市场是垄断竞争的。

用式（4.4）中的杨-海吉尔公式，中间产品i的需求价格弹性是

E≡∂logx_i/∂logp_i=-（n-ρ）/（1-ρ）n

由一个中间产品生产者的一阶条件MR=MC，可得到MR=p_x［1+（1/E）］=b=MC，或

这一点，再加上零利润条件AC=［（a/X）+b］=p_x，可得：

让式（4.18）中的x等于式（4.21）中的X，可得：

式（4.20）和式（4.22）意味着：

将式（4.23）代入式（4.22），可得到p_x的均衡值。将该值代入式（4.17），可得到z的均衡价格。分别将z的均衡价格的表达式对k和M求导，我们有：

我们对人口规模M和交易效率k的变化对投资品数目n的影响，以及商品价格、制造业与农业部门的相对规模、生产力和人均真实收入的影响感兴趣。让我们用式（4.10）～式（4.24）计算出这些变量的均衡表达式：

其中，TFP_z是商品z的全要素生产率，LP_j是投资品j的劳动生产率，R_zy是最终制成品和农产品的相对产出水平，u是均衡的人均真实收入，即效用。均衡的比较静态分析结果总结如下：

其中，式（4.26d）用来得出式（4.26e），而式（4.26b）则来自式（4.24），且用来得出式（4.26f）和式（4.26g）。

式（4.26）产生了如下命题。

命题4.1 随着人口规模的扩大，工业品（z和x）的均衡劳动价格会下降，均衡的工业品全要素生产率和投资品的劳动生产率会提高，均衡的工农业相对产出水平会提高，均衡的人均真实收入水平也会提高；随着工业品交易效率的提高，工业品劳动价格会下降，而工农业相对产出水平以及人均真实收入则会提高。

如果我们将中间产品种类数的扩大、生产力的进步及新商品的出现视为工业化，则这个模型在解释经济发展、工业化及相关的结构变化时，就比传统的发展模型更有解释力。它可以预见，随着交易条件的改善或一体化的世界市场中人口规模的扩大，如下经济发展的共生现象会出现：最终制成品和中间商品的生产效率提高；中间产品种类数随着新中间产品的出现而增大；工农业相对产出提高；人均真实收入提高。根据这个模型，促进工业化和经济发展的最好政策是追求自由化、国际化以及对外开放。这些措施可以改善交易条件、降低贸易壁垒，并扩大一体化世界市场中的人口规模。

由于标准的需求和供给曲线无法表示埃塞尔模型中网络联结的这种拓扑性质的变化，我们用图4-2来显示埃塞尔模型中预见的经济发展和结构变迁。

图4-2 埃塞尔模型中的结构变迁、工业化和经济发展

在图4-2中，有x_i的圆圈代表生产一种投资品的工人，有y的圆圈代表生产农产品的农民，有z的圆圈代表生产最终工业品的工人，细线代表商品流，粗线代表经济发展中结构变迁的路径，而经济发展又是由一体化世界市场中人口规模的扩大或者交易条件的改善引起的。从图形以及模型的设定来看，很显然，整个经济总是一体化的，而且每个人的专业化水平不是内生的。

这个模型不能解释下面一些发展现象。从式（4.12）、式（4.15）和式（4.18）中可以看到，用劳动价值表示的最终工业品制造部门、中间产品部门以及农业部门的收入份额分别是（1-α）（1-β），（1-α）β以及α。它们不依赖于交易条件、人口规模以及生产条件。因此，作为工业化的一个方面，在没有相对偏好的变化时，劳动力从农业部门向工业部门的转移过程就不能由这个模型来预测。请注意，在式（4.25）和式（4.26）中，物质上的相对产出同相对价值及相对就业不同。在模型中，前者能够由交易条件和人口规模来解释，但如果没有相对偏好的外生变化，后者就不会发生变化。

更重要的是，在这个模型中，均衡的市场一体化程度、个人的专业化水平，以及商业化程度绝不会发生变化。同DS模型类似，这个模型产生了第Ⅰ类规模效应，而这类规模效应则已被经验证据否定。一些日常的观察表明，在农业部门中，专业化和分工存在递增报酬。农业部门中的分工水平随着时间的推移而演进，尽管这种演进要慢于工业部门。那种认为农业生产中不存在递增报酬，以及不能运用迂回生产性机器和拖拉机的假定是有问题的。因此，此节的模型并不能对经济发展机制提供一个令人信服的描述。相较于传统的发展模型，该模型的内生化程度更高，但它不能将斯密关于工业部门收入份额的提高与分工演进之间密切关系的猜想形式化。根据斯密的观点，这种提高不是由偏好或外生的技术变化引起的，而是由工业部门中更快的分工演进引起的，因为工业部门比农业部门的交易成本和季节协调费用低。我们在第12章将对这一猜想进行形式化。