5.2 一个在经济发展的转型阶段具有二元结构的斯密模型

例5.1 一个具有内生和外生比较优势的斯密模型（Sachs，Yang and Zhang，1999）。考虑由国家1和国家2组成的世界，每个国家有M_i（i=1，2）个消费者-生产者，个人集是一个连续统。假设同一个国家内的个人事前都是相同的，国家i内的个人有下列效用函数：

这里，x_i和y_i分别表示每人对商品x和y的自给量，x^d_i和y^d_i分别表示商品x和y的市场购买量，k_i∈［0，1］是国家i的交易效率系数，它表示每购买一个单位商品，买者只能收到k_i，而1-k_i在交易过程中损失掉了。

国家i内的消费者-生产者的生产函数为

这里，x^s_i和y^s_i分别表示国家i内个人对两种商品的售卖量；L_ij表示国家i内个人用于生产商品j的劳动量，L_ix+L_iy=B＞1。为简单起见，我们假设B=2，且假设a＞1，b＞1，c＞1。这个生产函数系统和禀赋约束显示国家1的个人生产商品x具有专业化经济和国家2的个人生产商品y具有专业化经济；而国家1的个人生产商品y和国家2的个人生产商品x具有不变规模报酬，但是国家2的个人生产商品x比国家1的个人生产商品y具有更高的生产率。专业化经济是针对个人和具体行为的，也就是说，它是局部递增规模报酬的，这和瓦尔拉斯机制是相容的。

假设b=c=2。如果所有人都用相同数量的劳动生产每一种商品，那么国家1的个人关于商品x和y的平均生产率就和国家2的个人关于商品y的平均生产率相同，但是国家2的个人关于商品x的平均生产率高一些。这一情形和具有外生比较优势的李嘉图模型相似。对于每一种商品，国家1的生产率都不高于国家2，但是国家1生产商品y可能具有外生比较优势。然而，如果国家1的个人比国家2的个人用更多的劳动生产商品x，那么他的生产率就比后者高。同样，如果国家2的个人比国家1的个人用更多的劳动生产商品y，那么前者的生产率也比后者高。这种现象被称为内生比较优势，因为个人劳动数量的配置影响劳动生产率。但是，国家1的个人生产商品y和国家2的个人生产商品x不存在内生比较优势，因为它们的生产率为常数，不依赖于劳动配置。

这里有三种模式可供个人选择：

①自给自足，记为A。个人生产两种商品供自己消费，没有买卖，它满足x_i＞0，y_i＞0，x^s_i=x^d_i=y^s_i=y^d_i=0，i=1，2。

②专业生产商品x，记为（x/y）。个人生产商品x，卖x买y，它满足x_i＞0，x^s_i＞0，y^d_i＞0，x^d_i=y_i=y^s_i=0。

③专业生产商品y，记为（y/x）。个人生产商品y，卖y买x，它满足y_i＞0，y^s_i＞0，x^d_i＞0，y^d_i=x_i=x^s_i=0。

这里有九种可行的结构，它们满足市场出清条件和其他的一般均衡条件。

结构AA，如图5-1（1）所示，是自给自足结构，两个国家的所有个人都选择自给自足模式（模式A）。

结构AD，如图5-1（2）所示，是两个国家间的不对称结构：国家1的所有个人选择自给自足模式（模式A），而国家2内一部分人选择模式（x/y），其他人选择模式（y/x）。因此，这里仅仅存在国内劳动分工和国内贸易，没有国际劳动分工和国际贸易。

结构DA和结构AD是对称的，国家1有国内劳动分工和国内贸易，国家2自给自足。这两个结构属于第Ⅰ型二元结构，存在于国家之间。

图5-1 经济发展过程中的二元结构

结构PC₊，如图5-1（4）所示，属于第Ⅱ型二元结构，存在于国家1和国家2之间及国家1内。国家1内一部分人选择模式（x/y），其他人选择模式A，国家2的所有个人选择模式（y/x）。国家1内专业化的个人和自给自足的个人之间存在二元结构，国家1内专业化的个人与国家2进行国际贸易。

结构CP₊和结构PC₊是对称的。

结构PC_-，如图5-1（7）所示，它和结构PC₊相似，不过这里国家1的专业化的个人不是选择模式（x/y），而是选择模式（y/x）；国家2的个人不是选择模式（y/x），而是选择模式（x/y）。结构CP_-和结构CP₊相似，国家1的个人不是选择模式（x/y），而是选择模式（y/x）；国家2的专业化的个人不是选择模式（y/x），而是选择模式（x/y）。

结构DC₊，如图5-1（9）所示，它和结构PC₊相似，但是在结构PC₊中选择自给自足的那一部分个人在结构DC₊中选择模式（y/x）。因此，在结构DC₊中所有个人都完全专业化，国家1既有国内贸易又有国际贸易，而国家2仅仅有国际贸易，国家1出口商品x而国家2出口商品y。结构DC_-同结构DC₊一样，不过在结构DC_-中国家1出口商品y而不是商品x，国家2出口商品x而不是商品y。

结构CD₊，如图5-1（8）所示，和结构DC₊是对称的，国家2既有国内贸易又有国际贸易，而国家1仅有国际贸易，国家1出口商品x而国家2出口商品y。结构CD_-和结构CD₊是一样的，不过在结构CD_-中国家1出口商品y而不是商品x，国家2出口商品x而不是商品y。

结构CC₊，如图5-1（10）所示，是两个国家之间完全国际分工，国家1的所有个人选择模式（x/y），国家2的所有个人选择模式（y/x）。结构CC_-和结构CC₊是对称的：国家1的所有个人选择模式（y/x），国家2的所有个人选择模式（x/y）。