2.2　设备剩余寿命预测

2.2.1　设备剩余寿命预测的概念

设备的退化是客观存在的，自然的退化过程显然是不可逆的，这样的退化便使得设备存在有限的寿命，工作一段时间后的设备便有了“剩余寿命”的存在。寿命预测分为早期预测和中晚期预测。早期预测是确定设备的设计寿命或计算寿命，主要以计算方法进行，是偏理论的；中晚期预测是指设备累计运行时间已超过或远超过设计寿命，通过对其运行历史的分析、检验鉴定、计算，以其他直接和间接的寿命诊断技术作为科学依据，评估设备还能够继续安全运行的时间，也就是预测设备的剩余寿命，这种预测是偏实践的、偏经验的。为了进行寿命预测，需要做大量的资料分析、实地检验、试验等工作。通过寿命预测和管理可以达到以下目标：

（1）发现设备缺陷，监督其发展状况，掌握设备健康水平；

（2）确定寿命损耗率，预测设备剩余寿命；

（3）提出合理运行方式；

（4）为制订设备检修、维护、改造、更换方案及反事故措施提供科学依据；

（5）延长超期服役设备的运行寿命，这是最经济的，进行寿命预测所需费用仅为更换该设备所需费用的1/6~1/3。

设备剩余有效寿命是指从设备当前时刻到失效时刻的有效时间间隔，在实际生产中，基于随机过程首达时间的概念[113]，一旦描述设备健康状况随时间变化的退化过程{X（t），t≥0}达到设定的失效阈值ω，则认为机械设备寿命终止。关于失效阈值，在工业中通常由相关的工业标准或设计要求确定。鉴于此，基于当前的观测数据X0：k={x0，x1，x2，…，xk}，将设备在时刻tk的剩余有效寿命Lk定义为：

2.2.2　设备剩余寿命预测方法的分类

根据状态监测数据的类型，将获取到的监测数据分为直接数据和间接数据[114]。直接数据主要指可以直接反映设备的性能或健康状态的监测数据，通常提到的退化数据如磨损、疲劳裂纹数据等就属于这一类。因此，利用这类数据进行剩余寿命预测就是预测监测退化变量首达失效阈值的时间。基于直接监测数据的剩余寿命预测方法有随机系数回归模型、Wiener过程、Gamma过程和马尔可夫链方法[115][116][117][118]。

（1）随机系数回归模型。随机系数回归（random coefficient regression, RCR）模型主要是为了表示回归系数会在某个区域上发生变化的特征而提出的，例如系数会随着个体、时间或者经济单元的变化而改变。随机系数回归模型是一类广泛应用于经济学、生物学、心理学和动力学等领域的线性模型，在这些领域的研究中不同的个体往往要进行重复观测，而观测点（如观测的时间点、空间的分配等）的选择都在观测者的控制之下。

（2）Wiener过程。Wiener过程是一个连续时间的随机过程，也被称为布朗运动。Wiener过程是莱维过程（指左极限右连续的平稳独立增量随机过程）中最有名的一类，在纯数学、应用数学、经济学与物理学中都有重要应用。如果一个随机过程{X（t），t≥0}满足：①X（t）是独立增量过程；②任意s，t>0，X（s+t）-X（s）~N（0，σ2t）；③X（t）关于t是连续函数，则称{X（t），t≥0}是Wiener过程。

（3）Gamma过程。Gamma过程是单调退化过程，具有独立非负增量，适合对单调退化产品的性能退化建模。如果产品的性能退化是磨损、疲劳、腐蚀、裂纹增长的退化过程，可以考虑采用Gamma过程建模。Gamma过程同样是对线性退化产品建模，如果产品的退化过程是非线性的，需要通过对时间t的变换将这些非线性退化过程转化为线性退化过程。

间接监测数据主要指只能间接或部分地反映设备性能或健康状态的监测数据，这类数据主要包括振动分析数据、油液分析数据等。利用这类数据进行剩余寿命预测时就需要预测设备的隐含退化状态，并将隐含退化状态与剩余寿命联系起来。本书所获得的数据就是属于间接数据。在生产实际中，间接数据可以通过傅立叶变换、小波变换等信号处理方法转化为可以反映设备健康状态的直接数据，这一过程通常被称为特征提取[119][120][121]。常用的基于间接监测数据的剩余寿命预测方法包括随机滤波、隐马尔可夫和隐半马尔可夫模型[122][123][124][125]。

（1）随机滤波模型。基于随机滤波技术的剩余寿命预测方法通过构建状态空间模型，能够自然地建模设备监测数据与隐含状态的关系，实现剩余寿命预测结果依赖于所有的监测数据，因而得到了广泛的关注和应用。但该方法依赖于隐含状态的失效阈值，而隐含退化状态阈值的选择是一个难题。

（2）隐马尔可夫模型。隐马尔可夫模型是随机过程模型的一种，它能够描述出双重内嵌于系统底层且不可见的随机过程。一个HMM中的随机序列遵循马尔可夫链，但是序列中的状态不能被直接观察到，而是与一个概率函数相关。一个随机状态序列的产生会导致出现一个观测向量的序列。每个观测向量各自通过某些概率密度分布表现为各种状态，同时每个观测向量由一个具有相应概率密度分布的状态序列产生。一个HMM包括五个部分：模型中的状态数量、每个状态下观测到的观测值、状态转移概率矩阵、观测状态转移概率矩阵和初始状态概率矩阵。

（3）隐半马尔可夫模型。隐半马尔可夫模型是在隐马尔可夫模型的基础上考虑了时间驻留问题，利用显示状态驻留时间分布参数来表示状态驻留时间概率密度函数。因此，该方法更适合用于描述机械设备失效的演化过程，提高故障诊断和寿命预测的准确度和可靠性。