2.2 声学的物理度量

描述声波的物理量主要有声压、声阻抗、声强、声能密度、声功率、质点振动位移、质点振动速度和质点振动加速度。声压是指叠加在大气压之上的声波引起的压强变化；声阻抗是指平均有效声压对通过该界面的有效体积速度之比得到的复值函数，实部对应声阻，虚部对应声抗；声强是指单位时间内通过与声波前进方向垂直的单位面积上的声能；声能密度是指声场中单位体积介质所具有的声能量；声功率是指声源在单位时间内发射出来的总声能量。

大气压中如果没有声波存在，大气压处于静止状态，其压强为大气压p₀；大气压中如果有声波存在，局部空气将会产生压缩或膨胀，在原来静止的大气压p₀上会叠加一个变化的附加声压p′，叠加后的总压强为声压p，单位为帕（Pa）。声压的叠加原理如图2-2所示。

声压的大小与物体的振动有关，物体振动的幅值越大，则压强的变化也越大，声压也随之越大，人就会感觉声响越大，因此声压的大小可用来表征声波的强弱。人脑对瞬时声压幅值的变化没有直接响应，但对动态声压的均方根值更为敏感。一段时间T内声压的均方根值p的计算公式为

式中 T——时间；

p_var——声压瞬时幅值。

人的听觉能忍受的声压幅值波动范围通常为20μPa～20Pa，而大气静压为1.01325×10⁵Pa，因此可听的声压幅值波动相对于大气静压就变得非常小。为了表征这种极大或极小的倍数关系，工程上通常引入声压级这个概念。声压级用分贝值来表示。某一声音的声压级L_p定义为该声音的声压p与参考声压p_ref的比值取10为底的对数再乘以20，声压级L_p的计算公式为

式中 p_ref——参考声压，国际上规定为2×10^-5Pa，表示正常人耳对1kHz纯音勉强能听到的声压值。

常见声学环境的声压和声压级见表2-3，供读者参考。

声强I的定义为单位时间内通过与声波前进方向垂直的单位面积上的声能，单位为W/m²。声强有大小和方向，可以简单地描述为某点的瞬时功率与该点瞬时速度的时间平均矢量积。声强的大小可用来衡量声音的强弱，声强越大，人耳听到的声音越响；声强越小，人耳听到的声音越轻。声强与离开声源的距离有关，距离越远，声强就越小。例如远去的火车，传来的声音会越来越轻。声强定义的示意图如图2-3所示。

声强级L_I按式（2-7）计算，声强级的单位为分贝（dB）。

式中 I_ref——参考声强，国际上规定为1×10^-12W/m²，表示正常人耳能听到最弱声音的强度。

声强级和声压级存在式（2-8）所示的关系。媒介的声阻抗Z随着媒介的温度和气压变化而改变。

式中 Z——媒介的声阻抗。

常见媒介的声阻抗Z见表2-4。

声功率W的定义为声源在单位时间内辐射的总能量，单位为W。声功率是衡量噪声源声能输出大小的基本量，声功率不应受接收者的距离、方向、声源周围的声场条件等因素的影响，可广泛应用在鉴定和比较各种声源的场合。声功率定义的示意图如图2-4所示。

声功率级L_W按式（2-9）计算，声功率级的单位为dB。

式中 W_ref——参考声功率，国际上规定为1×10^-12W。

声功率W与声强I有关，声强越大，声功率也越大。声功率和声强之间的关系为

式中 S——辐射面的面积，对球面波，S=2πr²，r为球面的半径。

当声音以平面波或球面波传播时，声压p与声强I还存在如下关系：

式中 Z——媒介的声阻抗[kg/（m²·s）]，Z=ρc；

ρ——空气密度（kg/m³）；

c——空气中的声速（m/s）。

常见声源的声功率和声功率级见表2-5。