2.1　弹复性及相关研究

2.1.1　弹复性的概念

弹复性（Resilience）一词源自拉丁语Resilire，意思为往回跳、弹回。中文研究中有人也有将Resilience翻译为韧性、恢复力。弹复性在韦氏词典中有两种解释：第一种解释为变形后恢复其尺寸和形状的能力，尤指压缩应力引起的变形；第二种解释为从不幸或变化中恢复或适应的能力。弹复性的概念最早应用于机械力学研究。1973年，Holling将弹复性引入生态学研究，并与稳定性（Stability）加以区分，用来研究生态系统受到干扰或失去平衡时的行为特征。他首次在动态系统的研究中给出了弹复性的定义，即系统吸收扰动、持续生存的能力，并给出了弹复性度量指标，即吸引域的面积和吸引域最低点到均衡点的高度。随后，从生态学到心理学、社会学、经济学、管理学、工程学等，弹复性的概念被广泛应用于各领域的动态系统研究。进入21世纪后，一系列自然灾害和恐怖袭击的发生给人类社会带来了巨大的人员伤亡和财产损失，因此，弹复性逐渐成为研究复杂系统安全性及灾后恢复的新方法和热点，在交通网络、供电网络、供水网络、天然气网络、通信网络、互联网、供应链网络等关键基础设施领域得到广泛应用。

根据研究对象、目的、关注点和度量方法的不同，弹复性研究大致可以分为工程弹复性（Engineering Resilience）和生态弹复性（Ecological Resilience）两大类。工程弹复性多用于研究人工设计的系统，这类系统设计的初衷是以期望的效率可靠运行，以便带来稳定的生产率或提供稳定的服务，因此，工程弹复性“关注单一均衡稳定状态的稳定性，用对扰动的抵抗和恢复均衡状态的速度来度量”；而生态弹复性多用于研究生态系统，生态系统往往并不是只有单一均衡状态，远离平衡的不稳定力及状态之间的变化保证了系统的多样性和存续的机会，因此，生态弹复性“关注远离任何均衡稳定状态的情况，在这种情况下，不稳定性可能导致系统转变为另外一种行为模式，即进入另外一个稳定域”。工程弹复性和生态弹复性的区别见表2.1。

2.1.2　交通领域中的弹复性度量

受交通系统特点的影响，几乎所有关于交通领域弹复性的研究都是从工程弹复性的角度开展的。美国交通研究委员会的调查显示，在1995年之前，在交通领域基本未见关于弹复性的研究，直到“9·11”恐怖袭击之后，作为解决交通安全问题的一种新方法，对交通系统的弹复性研究才变得急迫并得到重视。在百度学术、谷歌学术等搜索引擎中用关键词交通（Transportation/Transport）和弹复性／韧性／恢复力（Resilience）搜索文献得到的结果也印证了这一结论。对交通网络弹复性的度量可以分为基于网络拓扑结构和基于系统活动两个方向。

1. 基于网络拓扑结构

在研究交通网络时可以将其表达为抽象的网络模型，因此部分学者从交通网络的拓扑结构入手来研究其弹复性。汪定伟等人认为交通网络的弹复性表示网络在故障、失效或被破坏之后的恢复能力，而易碎性（Friability）表示网络中边或者节点失效对系统的影响。当干扰发生时，城市间交通的恢复很大程度上取决于两城市之间是否还存在可替代的其他运输路线，所以他们用交通网络上节点和其他所有节点间独立路径的加权可靠度来度量该节点的弹复性，分析了中国大陆铁路运输网络的弹复性和易碎性。Reggiani提出了一个一般性的理论框架，将网络弹复性的概念引入交通安全研究中，并进一步分析了网络连接结构和弹复性之间的关系，他认为交通网络越来越呈现出复杂网络的特性，所以度量和增强系统的弹复性，必须从分析系统的拓扑结构入手。Zhang等人将交通网络运输量、连通性、紧密性三方面的指标作为弹复性度量指标，研究网络拓扑结构与交通系统应对灾祸能力的关系。通过在17种不同拓扑结构的网络上进行的数值实验，得到了诸如哪些网络拓扑特征能够提高网络弹复性、哪些会导致网络性能变差等有意义的结论。

2. 基于系统活动

交通网络的主要作用是承载社会经济运行所需的人员和物资的有效移动，单纯基于网络拓扑结构无法完全体现交通网络的特点和弹复性的内涵，所以大部分学者会选择从系统活动的角度入手研究交通网络弹复性。

Murray-Tuite从适应性、安全系、机动性和恢复能力四个方面去度量弹复性，比较了系统最优配流和用户均衡配流两种模式下交通网络的弹复性，得出用户均衡配流模式下系统适应性和安全性更好，系统最优配流模式下机动性和恢复能力更好的结论。Zhang等人用灾害发生后系统机动性、可达性、可靠性方面性能的下降程度来度量多式联运网络的弹复性，并用该指标分析了卡特里娜飓风后密西西比州墨西哥湾沿岸的恢复情况。Cox等人采用Rose提出的直接静态经济弹复性（Direct Static Economic Resilience）来度量伦敦交通系统在2005年7月遭受恐怖袭击后的弹复性。直接静态经济弹复性度量指标表示实际产出减少百分比相较于最大潜在减少百分比的偏离程度。研究结果表明，在袭击发生后的4个月内，通过增加替代交通方式的运输量抵消了77.4%的受攻击交通方式上交通减少量。这也表示，在袭击发生后的4个月，伦敦交通系统的弹复性为77.4%。Henry和Ramirez-Marquez给出了以时间为自变量的弹复性度量指标，该指标表示给定时刻下系统性能的恢复量与系统性能初始最大损失量的比值。通过分析Seervada公园问题，展示了如何使用该弹复性度量方法来比较不同恢复策略的优劣。通过将系统元件的受损程度和恢复时间定义为随机变量，Baroud等人和Pant等人将随机性引入Henry和Ramirez-Marquez构建的弹复性度量模型，提出了系统全部元件恢复时间、系统服务水平恢复时间、弹复性恢复时间这三个随机环境下系统弹复性的度量指标，并分别用这三个指标度量了密西西比河航运系统和卡图萨港的弹复性。Janic提出了大规模破坏性事故下航空运输网络弹复性、易碎性和运行成本的度量模型，将弹复性定义为网络抵消破坏性事故影响的能力，并用网络中所有机场的弹复性的加权和来度量航空运输网络的弹复性。Noga等人将弹复性分为扰动弹复性和恢复弹复性两个指标，根据交通网络的动态特性，提出一种动态的均衡受限配流模型，在此基础上度量交通网络的弹复性。Adjetey-Bahun等人借鉴Bruneau等人对地震灾害下社区弹复性的研究，用旅客延迟和旅客运输量作为网络性能指标，提出大规模铁路运输系统弹复性的度量模型，并用该模型分析巴黎大规模铁路运输系统的弹复性。

上述弹复性的度量都是针对整体交通网络的，有些学者还研究了交通网络上一些重要节点内部的弹复性。例如，Faturech等人将机场的跑道和滑行道视为一个简单的网络，用灾害发生后起飞和降落需求量的被满足程度的期望来度量和研究机场运行的弹复性。Shafieezadeh和Burden提出了针对关键基础设施系统的地震弹复性度量框架，并将其应用于港口地震弹复性分析，该模型同时包含了地震强度、结构元件易碎性（Fragility）、修复需求、修复过程和服务需求的不确定性。Hosseini和Barker研究了内河港口的弹复性，将其分为吸收能力、适应能力和恢复能力，并提出用贝叶斯网络的方法度量内河港口的弹复性。

还有部分学者研究了交通网络服务组织或系统的弹复性，这类服务组织或系统并不属于交通网络基础设施，但对交通网络的运行至关重要。Jose等人通过采访直升机公司的飞行员、副飞行员、经理、人事部门员工，采用认知任务分析法（Cognitive Task Analysis），分析了巴西坎普斯湾油田海上直升机运输系统的弹复性和脆性（Brittleness）。Praetorius等人通过访谈、小组讨论、实际观察等方法搜集并分析船舶交通服务（VTS）日常运作的数据，进而研究船舶交通服务的弹复性。

尽管几乎所有关于交通领域弹复性的研究都是从工程弹复性的角度开展的，但这并不意味着生态弹复性在交通研究领域就不可取。Wang分析了交通系统和生态系统的相似性，他认为交通系统弹复性应该是一个更加综合的概念，提出了交通的综合弹复性（Comprehensive Resilience in Transportation）的概念，包括快速从重大灾难中恢复，面对需求和容量日常波动时的可靠性，以及面对长期变化（如气候变化）时的可持续性，强调系统适应能力的多样性和可变换性。

2.1.3　交通领域中的弹复性优化

上述关于交通系统弹复性度量的研究，为弹复性交通网络的设计和优化奠定了基础。交通网络弹复性优化研究的目的是为了获得最佳的弹复性策略，使交通网络在灾害或受损的情况下能够具备最佳的恢复效果。基于不同的维度，交通网络弹复性优化研究具有不同的分类方式。

如果按照弹复性策略的实施时间分类，交通网络弹复性优化研究可以分为以下两类。

（1）预控策略。策略的实施在灾害发生之前，主要研究如何优化预防措施和恢复措施的资源配置策略，使得当灾害发生时，交通网络的弹复性最大。

（2）恢复策略。恢复策略的实施在灾害发生之后，主要研究如何制定灾

如果按照弹复性策略的获得方式分类，交通网络弹复性优化研究可以分为以下两类。

（1）按照弹复性度量指标从候选策略中选择最优策略。在交通系统弹复性研究的初始阶段，学者的研究重点在弹复性度量上，然后利用提出的弹复性度量指标或者度量模型，从给定的候选资源配置策略集或恢复策略集中选择弹复性最大的策略，以使交通网络的弹复性最大化。

还有一些学者提出了基于弹复性的其他度量指标，据此来评价给定恢复策略的优劣。例如，在Henry和Ramirez-Marquez建立的弹复性度量指标的基础上，Barker等人和Baroud等人提出了两个基于弹复性的网络边的重要性度量指标，这两个指标分别用来度量边的中断对系统弹复性的负面影响和边未中断对系统弹复性的正面影响。然后根据边的重要性排序来制定恢复策略。

（2）利用优化模型生成弹复性优化策略。根据弹复性度量指标从候选策略中选择最优策略具有一定的局限性，因为给定的候选策略有可能并不是全局最优策略，或者某些现实情况中很难给出候选策略。因此，越来越多的学者开始根据研究问题的实际情况，将弹复性、成本、时间及一些相关变量作为目标函数或约束条件建立优化模型，通过对优化模型的求解，找出最佳的弹复性优化策略。这类研究将在2.2节进行更详细的综述。

2.1.4　相关研究

除了弹复性，在基础设施和复杂网络的安全管理研究中，还有可靠性（Reliability）、稳健性（Robustness）和脆弱性（Vulnerability）等研究热点，这些概念既相互关联，却又有不同的内涵和侧重。

相比于上述其他几个研究热点，交通系统的可靠性研究开始较早，始于20世纪80年代。在交通网络中，可靠性是指交通网络在预期的运行条件下，在预期的一段时间内按照约定水平提供充分服务的概率。根据对服务的不同定义，交通网络可靠性研究主要有以下三个方向：连通可靠性（Connectivity Reliability）、出行时间可靠性（Travel Time Reliability）和容量可靠性（Capacity Reliability）。连通可靠性研究交通网络中的节点保持连通的概率，即出行者能完全抵达指定目的地的概率；出行时间可靠性研究出行者能在指定时间内抵达指定目的地的概率；容量可靠性研究在一定服务水平下交通网络能够满足一定交通量的概率。

交通网络的稳健性是指在干扰发生时交通网络能够维持其最初设计功能的程度。研究关注的重点是系统稳定运行的能力，即交通网络在发生灾害的情况下，仍可以持续提供有效服务的能力。交通网络的脆弱性指交通网络对事故的易感性（Susceptibility），这些事故可能导致交通网络的性能大大降低。研究关注的重点是交通网络遭到干扰或破坏的后果。稳健性和脆弱性相互对立，如果一个网络的脆弱性较高，那么它的稳健性就较低，反之亦然。

可靠性研究关注的是频繁发生的干扰，以及干扰发生的概率；稳健性研究和脆弱性研究关注的是意外发生且影响较大的干扰，以及干扰的影响和后果，但不考虑发生概率的大小。例如，通过对交通网络脆弱性的研究，可以发现交通网络的关键和重要区域，这些区域遭到损害后会对整个交通网络的性能产生严重影响，而这些区域在可靠性研究中有可能被忽略，因为交通网络的可靠性在小部分此类区域损坏的情况下仍然可能很高。

可靠性、稳健性、脆弱性、弹复性的关系如图2.1所示，该图展示了系统运行过程中遭遇灾害事故并逐渐恢复的过程，图中实线为系统的性能变化曲线。可靠性、稳健性、脆弱性和弹复性分别针对系统运行的不同阶段可能存在的安全问题进行研究。可靠性研究如何提高系统稳定运行的概率，尽可能避免干扰的发生；稳健性和脆弱性分别研究灾害发生情况下如何提高系统的性能，如何降低系统性能的损失；弹复性研究如何使系统在灾后得到更好的恢复。表2.2列出了可靠性、稳健性、脆弱性、弹复性在研究关注阶段、研究关注内容、优化策略三方面的区别。通过对比分析可以看到，在基础设施和复杂网络安全管理研究的相关理论方法中，弹复性是一个用来度量和优化公路网络灾后恢复效果的非常好的切入点。