3.1　企业区位选择的实证研究进展

3.1.1　主要计量模型和方法

在企业区位选择的实证研究中，离散选择模型（discrete choice model，DCM）和计数数据模型（count data model，CDM）是基本的计量模型，各有其优点和缺点，为了能够深入了解这两类模型的特征，下文将分别介绍其统计特征。

3.1.1.1　离散选择模型（DCM）

企业区位选择的离散选择模型主要包括如下假设（Carlton，1983；Guimaraes et al.，2004）：第一，企业n（n=1，…，N）在固定的选项或地点的集合J中选择自己的区位；第二，选择一个特定的位置j=1，…，J，在该位置的企业可获得的利润为∏nj；第三，当且仅当∏nj＞∏ni时，企业选择位置j优于位置i；第四，研究者观察不到利润，但利润可以分解成系统的组成部分πnj，其函数为πnj=π（xj，wn），这个函数取决于可选项xj的属性、企业特征wn以及随机组成部分εnj，随机部分的联合密度为f（εn）=f（εn1，εn2，…，εnJ）。在这些假设下，工业区位选择的决定因素可以通过在其他条件不变的情况下，利润的系统组成部分中的因素发生变化对企业n选择位置j的概率Pnj的影响（McFadden，1974）。然而，为了有效地计算出选择概率的边际效应，则需要明确函数π（xj，wn）和f（εn）。

假设π（xj，wn）与参数是线性关系，一般情况下定义π（xj，wn）=θ′znj，其中，znj={xj，wn}，θ是参数向量。而f（εn）的表达式不同会导致不同形式的离散选择模型。在相关的实证研究中，假定εn的联合分布是多元极值分布中的某一类，其累积分布函数为，属于多元极值分布中的哪一类型取决于G（.）。这种离散分布模型被称为一般化极值模型（generalized extreme value models）。在企业区位选择的文献中，较为常用的是多项（条件）Logit模型（multinomial conditional logit model）和巢式Logit模型（nested logit model）。

在多项（条件）Logit模型中，假定随机组成部分εnj为独立同分布的。虽然当选择数量较多时会给计算带来不便，但边际效应却比较容易计算和解释。另一方面，多元（条件）Logit模型的主要缺点在于独立无相关选项的假设（independence of the irrelevant alternatives assumptions，IIA），即两个备选地的机会发生比率独立于第三备选地。因为任意两个地点j和i的概率比值，，取决于这些地点的属性。Bartik（1985，1988）指出，这个假设对于企业区位选择是不合理的，因为有许多无法测量的属性会影响企业的利润，而这些属性又与地点相关。而Carlton（1983）认为独立性假设并不是不合理，因为在实证研究中，区位在地理上具有一定的距离。其他使用该模型的文献并没有明确指出这个问题。

为了解决违反独立无关选项假设的问题，一些文献采用了巢式Logit模型（Hansen，1987；Henderson & Kuncoro，1996；Guimaraes et al.，1998；Basile et al.，2003）。假定将不同备选项分为Ds个不重叠的子集或巢（s=1，…，S）

其中，0≤λs≤1，而且每个εnj的边际分布是单变量极值。实际上，巢的最大数量是受到统计软件的限制的。如何定义巢也存在一定的问题，但这通常不是企业区位选择研究所关注的问题，因为数据是按照地理区域的行政区划（镇、县、省）来收集的，这就自然形成了巢式结构。关于替代性形式，假设在同一个巢中的备选项之间存在着常数相关性（用1-λs来衡量），在其他巢的备选项中没有相关性。因此，在同一个巢中的备选项之间的独立无关选择的假设成立，但在不同巢之间假设不成立。如果在所有巢中的备选项都是独立的（即λs=1∀s），那么巢式Logit模型就变成多项Logit模型（McFadden，1978）。

3.1.1.2　计数数据模型（CDM）

企业区位选择的计数模型主要包括以下假设（Becker & Henderson，2000）。第一，存在潜在的企业供给，在给定的时间点，考虑位置j（j=1，…，J）的新进入企业。这个供给函数是随机的、无法观察到的，主要取决于区位特征xj和给定时间内在这个区位新进入企业的数目nj。第二，存在着无法观察到的、随机的需求函数，主要取决于和供给函数一样的因素（xj和nj），再加上一些不影响供给函数的区位特征（i.e.，xj⊆zj）。第三，在特定时间段内某地点j的新进企业数目可以由供给和需求函数的交点得到。因此，存在一个均衡点，由简化形式等式可以得到nj=n（zj，…|θ）。

在这些假设下，工业区位选择的决定因素可以通过计算在其他条件不变的情况下，区位特征的变化如何影响给定时间段内地点j的新进企业数目的条件期望。然而，为了有效计算边际效应，我们需要知道nj的（条件）密度函数。给定非负整数特征的因变量nj=0，1，2，…，泊松分布是一个自然的选择。假设yi表示某时间段内新进入企业的数目，Xi表示影响企业空间利润函数的变量，其概率函数为

其中，，两边取自然对数得到lnλi=β′Xi，β为未知的参数向量。参数β的极大似然估计（maximun likelihood estimators，MLE）是通过似然函数取自然对数得到的：。

泊松回归模型的一个重要特征是因变量的条件均值与条件方差相等，并且等于λi，即E（yi|Xi）=var（yi|Xi）=λi=exp（β′Xi）。已有不少研究采用了泊松回归模型来分析企业区位选择（Smith & Florida，1994；Wu，1999；List，2001；Barbosa et al.，2004；Gabe & Bell，2004；Arauzo & Manjon，2004；Arauzo，2005，2008；Autant-Bernard et al.，2006；Arauzo & Viladecans，2009）。

然而，因为区位数据可能会拒绝“等离散性（equidispersion）”假设，即条件均值和条件方差是不相等的。过度离散意味着最大似然估计的参数不再有效。过度离散是由条件均值参数中未观察到的异质性引起的（Mullahy，1997）。这和最小二乘法中的异方差类似，参数估计是一致的，但方差估计是不一致的，导致无效的假设检验。“混合”泊松分布回归模型考虑到了这个异质性，假设E（yj|xj，uj）=exp（β′xj）uj=μjuj，其中uj是独立同分布的，主要的例子就是负二项分布模型（Negative Binomial Model，NBM）。负二项模型的概率分布为

其中，exp（ui）是均值为1、方差为α的伽马分布。条件方差函数可以用条件均值的二次项来表示，即var（yi|xi）=E（yi|xi）[1+α E（yi|xi）]（Wu，1999；Cieslik，2005；Arauzo & Viladecans，2009）。如果α为零，则条件方差等于条件均值，泊松模型和负二项模型是一样的。条件方差函数经常用条件均值的线性形式表示，即var（yi|xi）=E（yi|xi）+α E（yi|xi）（Kogut & Chang，1991）。另外一些研究使用了负二项模型，但没有给出明确的条件方差函数的形式（Bade & Nerlinger，2000；Coughlin & Segev，2000；Gabe & Bell，2004；Egeln，et al.，2004；Cieslik，2005a；Audretsch & Lehmann，2005；Autant-Bernard et al.，2006；Arauzo，2008）。

用泊松伽马混合中的异质项来表示负二项模型的特征，可以理解为特殊区位的随机效应。然而，观察不到的区位异质性也是有可能的。这就需要使用“有限混合”模型，考虑到样本中的异质性群体可能存在不确定的数量（Cameron & Trivedi，1998）。例如，假设将区位分为两组（或者两个过程）：一个是由于区位特定因素（如与自然和政策相关的），无论在什么情况下，企业都不会选择该区位（比如因为环境规制禁止某些企业进入），所以该区位的新进企业数一直为零；另一个是泊松过程，用来描述在某个区位新进入企业的概率，即在某个区位可能有新进入企业，也可能没有。在这种情况下，可能会显示出“过多的零（excess of zeros）”，低估零的频率可能会导致估计的不一致，可以通过采用零膨胀（零堆积）泊松模型（Zero Inflated Poisson Model，ZIPM）来解决这个问题。

其中，lnλi=β′Xi，Pi表示概率。

其中，Ri表示yi的泊松分布。

Pi的状态概率为Pi~Logistic（zi），其中，zi=φ β′Xi，φ是定义的新参数。List（2001），Gabe（2003）和Basile（2004）等在工业区位选择的实证研究中使用ZIPM模型。另外，Vuong（1989）提出了检验是否使用零膨胀模型（ZIPM）的统计量：如果|V|＜1.96，那么两个模型在5%显著水平都不适用；如果检验统计量是正的且大于1.96，那么采用ZIPM，如果有大量负值，则采用标准泊松模型。