当博弈论遇见爱情

我从博弈论的角度来考虑两人之间的忠诚度，建立了我的“信任标尺”。为了深入挖掘信任的问题，我们要采用数学的方法。但是通常来说，数学的目标并不包括解决关系问题！博弈论在冷战时期颇为流行，因为那时分析师希望通过仔细审视决策过程，帮助他们在对抗时更好地预测敌对集团或者国家的行为。博弈论的基础便是数学，它是由冯·诺依曼和奥斯卡·摩根斯特恩在他们的重要著作《博弈论与经济行为》（Theory of Games and Economic Behavior）中首次提出的[2]。数学家们如今认为博弈论存在缺陷，但是博弈论的发展仍然获得了诺贝尔奖，并且激发了一批冷战专家的预见：计算机可以被用于评估各种外交策略的优势。我倒是对这种想法表示怀疑。这个工具如果不被用于赢得战争而是赢得爱情，它该多么有用啊！

爱的关键词

信任标尺：一种用于计算忠诚度的数学模型，戈特曼将其发展为研究信任度和伴侣间忠诚度的数据研究方法。

零和博弈可能是博弈论中最广为人知的概念了。在零和博弈中，双方都希望自己能够获取最大收益，阻止对方获得任何收益。橄榄球赛就是一种零和博弈：纽约喷气机队的胜利必定意味着新英格兰爱国者队的失利。但对手之间并非总是你死我活的关系。比如，在公司里使用零和博弈去寻求职业发展是不理智的。尽管两个同事竞争同一个岗位，他们仍然需要为了业务而彼此合作，因为工作的成功对他们自己至关重要。在这类冲突中，双方需要关注怎样使双方的收益最大化，至少使损失最小化。

大多数博弈论的场景都假设，为了让一方得到最大化的收益，必须影响另一方的决策。以一对新人为例。想象珍妮和阿尔刚刚搬进了新家，正准备想个好办法来处理他们最讨厌的家务活。博弈论自然会认为，珍妮和阿尔会像美国和苏联那样彼此不信任。这纯属无稽之谈。在通常情况下，新婚夫妇和刚刚再婚的夫妇都会比较谨慎。因为这些关系中缺乏历史记录，他们会相互奉献，尝试着去彼此信任。

作为理性博弈者，珍妮和阿尔知道他们只有4种处理家务的方法：没人做、一起做、某一个人做而另一个人不做。双方都想采用那个对自己更有利的方案——至于是否对对方有利并不重要。双方都认为让对方做家务就是让自己收益的最大化的方式。

博弈论表1—1展示了珍妮是怎样排列她的选择的。她把这4种情况看作是可以自由选择的，然后用0～10分对收益进行逐项评估。

表1—1 珍妮的收益

珍妮不想生活在猪圈里，所以如果双方都不打扫，对她来说没有任何收益，所以她给这个选项0分。如果只有她一个人打扫，她就不得不花费大量的时间去做自己讨厌的事情——尽管这确实可以让她获得一点收益（一套干净的寓所）。这个选项得2分。她给阿尔一个人打扫评4分。她知道他做不好家务，因为他总是对面前的灰尘和杂乱视而不见。尽管如此，她还是宁愿让阿尔来打扫厨房，这总比她自己干要好。最后一个选项，分担家务活，让她既可以保持居所清洁，又不必承担过多的家务。所以她给这个选项打了最高分：10分。

从博弈论的角度看，你可以从表1—1中得到很多有趣的结果。至少，它说明不管珍妮做出什么理性选择（做不做家务），她的最高收益都必须有阿尔的参与，至少需要他分担一点家务。请看表1—1最右边一栏。如果阿尔做家务，珍妮的总收益是14分。如果不管珍妮有多累，阿尔连扫帚都不碰一下，珍妮的收益会直降到2分。换句话说，阿尔的行为可以给珍妮的收益造成12分的差异。这个差距是巨大的。要让珍妮要获得最大收益，最重要的就是，她必须让阿尔和她一起做家务。表1—2显示了她丈夫的情况。

表1—2 阿尔的收益

阿尔的收益和他妻子类似，尽管不完全一致。和珍妮一样，阿尔不想让家里太乱，但他当然不愿自己做家务。他只给自己做家务这个选项打了2分。他给珍妮一个人做家务打了更高的分数，7分，但不是最高分。他知道如果让珍妮一个人干活，她会不高兴，会发脾气，会不愿跟他做爱（他的收益）。我们再看看这张表就会发现，他的两项最佳选择都是珍妮干活。从表中最下面的一栏可以看出，造成阿尔收益差异的根源在于珍妮是否干活，他自己干不干不重要。珍妮干活时，阿尔给出15分。珍妮不干活时，下降到4分。如果他改变自己的行为，则只改变了1分（10减9），相反，如果改变珍妮的行为，他就能多得11分（15减4）。为了使阿尔的利益最大化，他就要说服珍妮做家务。

阿尔和珍妮也可以像敌对国那样隔着桌子瞪着对方谈判，都坚信如果能说服对方拆除导弹，自己就能获得最大收益。这种不合作的态度将以永无止境的冲突而告终，就像他们总是试图让对方去叠毛巾或者扔垃圾。只要一句总结就够了——如果没人打扫或只有一个人打扫，之后不可避免会出现问题。

珍妮和阿尔分担家务的故事看起来不太合乎逻辑，但它精确地说明了不信任的后果。如果你不信任你的伴侣，就会改变对方而使自己利益最大化。同样，你的伴侣也希望改变你来达到其自私的目的。当你们缺乏信任时，就不会再考虑对方的利益了。

将这个描述颠倒过来，就是我对信任的定义。信任不是一种在两个人之间生长的模糊不清的品质。当双方愿意为了对方的利益去改变自己的行为时，信任就产生了。你们的关系之中信任越多，对彼此的关爱就越多。你会得到爱人的支持，反之亦然。在信任的关系中，你会为伴侣的成功而高兴，会为他的忧伤而烦恼。损他利己的事情，你怎么也高兴不起来。

爱的博弈论

信任，不是一种在两个人之间生长的模糊不清的品质。当双方愿意为了对方的利益而改变自己的行为时，信任就产生了。亲密关系中的信任越多，对彼此的关爱就越多。

一旦阿尔和珍妮更信任彼此，他们就不会再把洗衣篮当作烫手的山芋了。他们会合作，一起做家务，因为合作可以让对方获得更高的收益。阿尔关于利益最大化的想法不会再是“我最好吸一吸尘，这样待会儿珍妮会愿意跟我做爱”，相反，他会想：“我得去吸一吸尘，我可不希望珍妮担心自己变成她母亲那样的家庭主妇。我可不希望让她有那种感觉。”同样，珍妮的决定也会考虑到她丈夫的想法和需要。相信彼此并不意味着阿尔和珍妮会把对方的需要放在自己的之前——这不健康。但这意味着他们的幸福是彼此联系的。他们会通过改变自己的行为来增加对方的收益。

在博弈论中，伴侣作出共同承担家务的决定实现了“纳什均衡”，它是由获得诺贝尔奖的数学家约翰·纳什[3]提出的。在“纳什均衡”中，双方最终会停止在一个点上，这时他们的收益均达到最大，而即使稍作改变也不会增加。但和典型博弈者不同的是，珍妮和阿尔彼此信任，他们是在试图增加对方收益的情况下达到“纳什均衡”的，而不是仅仅考虑自己。