030 约350年 巴克沙里手稿

巴克沙里手稿的其中一部分，该手稿1881 年在印度西北部被发现。

戴奥芬特斯的《数论》（250年），数字0（约650年）及《摩诃吠罗的算术书》（850年）

巴克沙里手稿是非常著名的一件数学相关收藏品，在1881 年于印度西北的石穴中被找到，其诞生时间可以追溯至3 世纪左右。当被发现时，这份手稿中的绝大部分都已经毁坏，只剩下大约 70 页左右写在桦树皮上的遗迹。巴克沙里手稿上记载了有关解决算术、代数、几何问题的技巧与法则，甚至还包括计算平方根的一个公式。

在此提供手稿上的一则问题如下：“在你面前有一群由男人、女人及小孩所组成，总数共20人的团体。这个团体的劳动所得合计为 20 枚硬币，其中，每个男人赚得 3 枚硬币，每个女人赚得 1.5 枚硬币，每个小孩则可以赚得 0.5 枚硬币。那么，这个团体中，究竟有多少男人、女人和小孩？”各位读者，你们算得出来吗？问题的答案是 2 位男人、5 位女人和13 位小孩。我们可以用 m、w、c 三个符号分别代表男人、女人和小孩的人数，并用两个算式描述整个问题内容：m+w+c=20，以及3m+（3/2）w+（1/2）c=20，而上述的答案将会是唯一的有效解。

这份手稿是在白沙瓦特区（Peshawar District，现属于巴基斯坦）的宇稣法札分区（Yusufzai subdivision）靠近巴克沙里的村落出土。尽管手稿的真实年份尚有许多争论，却有相当部分的学者相信这份手稿是针对另一份更古老的作品大约介于200年到400年间所写就的评论集。巴克沙里手稿比较不寻常的特性，是数字的后面放上“+”这个符号表示负值，并且在算式后面以一个大点表示待求出的未知数。另外，类似的大点也被当成数字0使用。德瑞西（Dick Teresi）评论这份手稿说：“巴克沙里手稿最值得注意的一件事，在于这是以印度数学的方式所呈现，却又跟宗教毫无关连的第一份文件。”■