033 约800年 阿尔琴的《砥砺年轻人的挑战》

约克的阿尔琴（Alcuin of York，约735 —约804）欧里亚克的杰伯特（Gerbert of Aurillac，约946 —约1003）

阿尔琴的数学作品很可能对最后一位数学教宗—欧里亚克的杰伯特的教育工作贡献不少。热爱数学的杰伯特在999年被选为教宗席尔维斯特二世，照片上这尊数学教宗的雕像，就竖立在法国奥弗涅的欧里亚克。

莱因德纸草书（约公元前1650年），阿尔·花拉子密的《代数》（830年）及算盘（约1200年）

阿奎尼世（Flaccus Albinus Alcuinus），也就是俗称约克的阿尔琴，是英国约克郡一带出生的学者，之后应查理曼大帝（King Charlemagne）之邀，成为卡洛林王朝领衔的宫廷教师，并从事神学专论与诗词的写作工作。阿尔琴在796年出任图尔的圣马丁修道院院长一职，孜孜向学的阿尔琴也是卡洛林文艺复兴最重要的一位学者。

有些学者认为阿尔琴所著的数学之书《砥砺年轻人的挑战》（Propositiones ad acuendos juvenes）对于教育最后一位数学教宗—欧里亚克的杰伯特—的贡献很大。杰伯特本身相当热爱数学，在999年被选为教宗席尔维斯特二世，这位教宗高深的数学知识，让他的敌人深信他是位邪恶的魔法师。

这位“数字教宗”把法国汉斯教堂的地板整修成一个巨大的算盘，并采用阿拉伯数码系统（1、2、3……一直到 9）取代原本的罗马数码系统。另外，他还发明了钟摆、追踪行星轨道的仪器，甚至发表有关几何学的论著。当意识到自己欠缺形式逻辑的知识时，教宗席尔维斯特二世马上向日耳曼的逻辑学专家求教。教宗说：“为信仰而活的人才会坚定不移，如果他能把自己的信仰与科学结合的话，那就更好了。”

阿尔琴《砥砺年轻人的挑战》这本书除了有50 个左右的文字题外，其他的也可以在书里找到问题的解答。其中几个比较知名的问题包括渡河问题、在阶梯上数鸽子的问题、不幸溺毙的父亲把酒遗留给孩子的问题、三个好嫉妒的丈夫彼此不让其他两人跟自己太太独处的问题。有许多重要的题型都是在这本书里第一次出现，数学作家皮特逊（Ivars Peterson）如此评论：“浏览《砥砺年轻人的挑战》这本书的问题（与解答），可以将我们引入中世纪一窥各种不同的生活面貌，并见证数学谜题对于教育工作所发挥历久弥新的威力。”■