导读

洪万生/台湾师范大学数学系退休教授

这是一本类似百科全书的数学普及读物。全书共有250个数学发展之里程碑条目，作者按照年代编写，试图勾勒人类数学发展的整体风貌。同时，作者在各个条目之后，纳入相关的参考条目，方便读者交叉阅读与参引。还有，凡是条目涉及数学家等贡献者，都清楚标注姓名于条目之下，冀收见贤思齐之效！

就条目的规划来说，除了纯数学、（传统）应用数学领域与计算机科学之外，本书还纳入具有意义深长的生物数学、游戏背景的谜题，以及一般读者深感兴趣的悖论。当然，从人类文化关怀的角度切入，作者也非常努力全面关照各个种族在历史长河中，所曾经创造或参与的数学知识活动。尽管力有未逮，譬如他对中国与日本算学发展的说明，就显得心有余而力不足，但是，他的用心还是值得肯定。另一方面，作者为1900年之后的数学保留了近半的篇幅，则充分反映20世纪数学的飞跃发展，也见证了计算机如何介入数学研究的各个层面。

就书写的叙事来说，由于作者并非数学专业科班出身，以至于他在描述近现代的数学专业知识时，手法难免比较生涩，而这一“不足”在数学史脉络的适当烘托下，有时候反倒显得朴拙和可以亲近。至于作者对于数学与数学史之理解，或许主要得自于他自身的博雅阅读经验，因此，他在某些脉络中，依赖少数几位科普作家的观点或评论，应该也是情有可原的。

有关本书之阅读与参考使用，我要特别针对中学数学教师与学生，提出一些建议。对教师来说，本书条目有益于教学的内容，可以粗略分为两大类：（1）生活经验中的趣味数学；（2）历史文化（含人类学方向）中的数学。前者主要源自人类热爱游戏谜题的好奇心，后者则是基于数学的美感与效用之双重动机。当教师有意将本书某些素材引进课堂，并借以分享数学知识活动的趣味时，则不妨将它们包装成为一个游戏，让抗拒学习的学生无法拒绝。譬如说，本书 1702 年条目“绕地球一圈的彩带”，十分简单，人人都可以参与讨论，但结果却是大大地令人感到不可思议的谜题。另一方面，教师也可利用本书条目，来组织一个教学单元，比如说初等代数发展的轮廓，让学生在不断演练求解方程式之余，也能多少领会代数认知与方法演化的趣味与意义。针对这一主题，我推荐如下条目：“莱因德纸草文件”“戴奥芬特斯的《数论》”“数字 0”“阿尔·花拉子密的《代数》”“摩诃吠罗的算术书”“印度数学璀璨的章节”“奥玛·海亚姆的《代数问题的论著》”“阿尔·萨马瓦尔的《耀眼的代数》”“费波那契的《计算书》”“特维索算术”“卡丹诺的 《大术》”“简明摘要”“虚数”以及“笛卡儿的《几何学》”，等等。上述这些条目的内容已相当丰富，足以说明西方代数发展之大概，以及三、四次方程解法之意义。当然，如能补上13世纪中国的天元术，乃至17世纪日本的点窜术与旁书法这些东方代数进路，那么，我们对于代数思维的演化，就可以掌握全面的结构了 。

总之 ，这是一本非数学专家所写的相当大部头的数学普及读物。作者的学术专长在于生物物理与生物化学，不过，他显然非常聪明干练，而且求知若渴，因而可以成功介入一些与数学有关的谜题之研究。此外，由于他拥有远较于其他科学作家更加丰富的写作经验（以每年出版一版书为准），因此， 本书叙事多于论证，既凸显了它的科普定位，也见证了作者的通识素养。至于有关本书作者的有些史识的“一家之言”，我们就不必过度在意了。