003 约公元前100万年 为质数而生的蝉

有些蝉会展现出令人吃惊的特性：它们集体探出土壤的时间通常都跟 13 和 17 这样的质数年同步，此时大概会有150万只以上的成蝉在短时间内同时出现在一英亩的土地上。

蚂蚁的里程表（约公元前1.5亿年），伊尚戈骨骸（约公元前1.8万年），埃拉托斯特尼筛检法（公元前240 年），哥德巴赫猜想（1742年），正十七边形作图（1796年），高斯的《算术研究》（1801年），质数定理的证明（1896年）、布朗常数（1919年），吉伯瑞斯猜想（1958年），谢尔宾斯基数（1960年），乌拉姆螺线（1963年），群策群力的艾狄胥（1971年）及安德里卡猜想（1985年）

蝉是在大约180万年前、当覆盖北美大陆的冰河消退后，于更新世时期，演化而成的有翅昆虫。其中有一种叫作周期蝉（Magicicada）的品种，会在地下度过生命中绝大多数的时间，靠吸吮树根的汁液为生，随后会以很快的速度经历成长、交配及死亡的过程。这种生物有一种令人吃惊的特性，它们变成成虫的时间，通常会和13或17这样的质数年份同步（质数就是11、13 或 17 这类只能被 1和其本身两个数字整除的整数）。当在地下度过13或17年后，这些对时间周期有感应的周期蝉，会在那年春天一起挖掘一条通往地面的通道，此时一英亩的面积里大概会有150万只以上的成蝉。这些周期蝉就是采取以量制胜的方式，面对鸟类这样的掠食天敌，只要鸟类没办法把它们一次全部吃光，剩下的周期蝉就能存活下去。

有些学者推测这种对应质数的生命周期，是为了避免被寿命较短的掠食者及寄生虫吞噬、增加成蝉存活率的演化成果，就好比以 12 年的生命周期为例，则所有寿命介于 2、3、4、6 年的掠食者都能更轻易地把蝉吞进五脏庙里。德国多特蒙德马克斯普朗克研究所分子生理学家马库斯（Mario Markus）及其研究团队，发现这种质数化的生命周期，可以从掠食者与猎物间互动演化的数学模型中自然而然地得到解释；他们先随机设定生命周期年份不等的成蝉构成母体，经过计算机仿真一段时间的演变后，几乎所有实验结果，都会导出这种稳定质数化生命周期的现象。

这个研究还处于初步发展阶段，当然还有很多可被质疑之处，比如，为什么恰好是13和17这两个质数？到底又是哪些掠食者跟寄生虫促成蝉演化出这样的生命周期？而另外一个仍旧无解的谜题则是—在全球1 500多种分类中，为什么只有周期蝉这样少数的品种，才具备质数化生命周期的特性？■