2.1 环形密封间隙激励力及其等效动力学特性
环形密封广泛应用于流体机械叶轮耐磨环、级间密封、中间衬套等位置，如图2-1所示。其中，叶轮口环密封与级间密封属于长径比较小的环形密封（长径比小于0.75），平衡鼓、平衡盘密封则属于大长径比环形密封（长径比大于0.75）。环形密封间隙内流体流动产生的作用力可明显提高轴系刚度及稳定性，为准确计算此流体力对整个转子系统动力学特性及动力学行为的影响，Black与Childs等人参考滑动轴承的动特性系数定义[207]，提出了环形密封动特性系数：主刚度系数K、交叉刚度系数k、主阻尼系数C、交叉阻尼系数c、主附加质量系数M、交叉附加质量系数m。此外，他们还借鉴滑动轴承动力学特性与油膜力的关系，利用小扰动模型下的间隙流体力F与转子运动状态，对6个动特性系数进行了定义：
图2-1 高压多级离心泵典型环形密封结构
由于交叉附加质量系数量级较小，在轴系动力学特性及动力学行为运算中，多可省略，所以本书所述计算中，均设交叉附加质量系数m=0。图2-2给出了x、y方向的流体力Fx、Fy与密封转子在x、y方向的位移X、Y的定义。如图2-2所示，环形密封转子几何中心O′与定子几何中心O在静止状态下重合，但工作状态下密封转子除以角速度ω自转外，还随轴系振动产生小位移扰动。小扰动模型假定此时密封转子几何中心O′的运动轨迹为一个以O为中心，以OO′为半径的正圆，OO′又称为偏心量。密封转子以密封定子几何中心O为中心的圆周运动又称为转子的涡动，涡动转速为Ω。
从环形密封外形及扰动模型的应用观察，环形密封与滑动轴承类似，但实际二者内部流体的流动状态及几何结构完全不同。最突出的有两点区别：首先，二者径向间隙与转子径向尺寸的比例完全不同，滑动轴承的半径间隙与转子半径之比量级通常为0.001，而环形密封的系数量级为0.01。其次，由于密封间隙的增大，加上密封两端的高压差、内部流体黏度较小等因素的共同作用，使得密封间隙内流体处于高度湍流状态，与滑动轴承内部流体处于层流状态完全不同，因此无法效仿滑动轴承利用雷诺方程求解。
图2-2 小扰动模型x、y方向流体力与位移