1.2 切削的有限元仿真发展现状
1.2.1 有限元软件的选择和简介
1.有限元软件的选择
有限元仿真的大型通用商业软件有Nastran、ASKA、SAP、ANSYS、Marc、ABAQUS、JIFEX等。这些软件都包含了非常多的单元形式、材料模型及很强的分析能力，并具有网格自动划分、结果的分析和显示等前后处理功能。切削过程的有限元仿真属于非线性问题，材料非线性、几何非线性和边界非线性三类非线性同时发生，需要的仿真平台应具有网格自适应重划分功能。MSC.Marc的全局网格重划分功能为此类问题的需求提供了必要的支持，而且MSC.Marc求解器具有强大的求解非线性问题的能力，其数值稳定性好，求解精度高，收敛速度快，可以有效地处理切削这类多重非线性问题。MSC.Marc同时也为用户提供了丰富的用户子程序接口，用户可以利用FORTRAN语言编制用户子程序，满足各自处理各种问题的需要，实现对输入数据的修改，载荷条件、边界条件、约束条件的变更，材料本构关系的定义，甚至扩展Marc程序的功能。相比以往采用ABAQUS、Deform2D、Thirdwave Advant Edge等软件对超精密切削过程进行的有限元仿真模拟，MSC.Marc为用户提供了更强大而且更简便的解决方案[20]。
MSC.Marc最大的优势是模拟切-屑的分离。以往的建模方法要在切屑与工件之间预先设定分离准则（包括几何分离准则和物理分离准则），即当变形达到某一预设条件或某一物理量（如应力、等效塑性应变或应变能密度等）达到预先设定值的时候，切屑将从预设的位置断开。Marc提供的自适应网格重划分准则，也称为单元畸变准则，使得切削模型不依赖于分离准则。当单格达到网格自适应重划分的畸变极限时，程序就会对被加工材料网格进行自动重划分，通过连续不断的重划分而逐步实现材料去除。本书是金刚石刀具精密切削，自适应网格重划分切屑分离准则可以考虑到切削刃钝圆半径对切削过程的影响，且刀尖处材料的流向在网络自动划分的过程中自动实现，并不是人为设定的[21]。此外，MSC.Marc具有强大的接触模拟功能，这也使得用MSC.Marc建模时在定义刀具与工件接触的问题上比ABAQUS等其他软件大大简化。
2.MSC.Marc软件简介
Marc软件是由全球第一家非线性有限元软件公司——美国Marc Analysis Research Corporation研制和开发的一种大型综合性有限元软件，是国际上通用的非线性有限元分析软件[22]。Marc独立发展了20多年，在20世纪90年代末与MSC公司合并，成为MSC.Marc。
MSC.Marc软件包括两部分：作为MSC.Marc前后处理图形对话界面的MSC.Mentat和高度非线性有限元求解器MSC.Marc。MSC.Marc具有极强的结构分析、失效和破坏分析、热传导分析、流体分析、耦合场分析能力和加工工艺仿真能力。它提供了丰富的单元库，以及模拟多种线性和非线性复杂材料特性的材料模型。MSC.Marc还提供了多种功能强大的加载步长自适应控制技术，自动确定分析加载步长。在分析时采用了高精度、高度数值稳定性和快速收敛的高度非线性问题求解技术，具有卓越的网格自适应技术及多种误差准则，可自动调节网格疏密。此外，Marc支持的自适应网格重划分，还可以纠正过度变形后产生的网格畸变，确保切削过程中大变形、大位移分析的顺利进行。
MSC.Mentat与MSC.Marc求解器无缝连接，具有以ACIS为内核的二维和三维几何实体造型功能；具有全自动二维平面三角形和矩形网格划分，以及三维四面体、六面体的实体网格划分建模能力；具有直观灵活的多种各向同性、各向异性和正交各向异性材料模型定义以及各种复杂边界条件的定义功能；具有自动检查分析模型完整性、分析过程中的控制定义、递交分析和实时监控分析的功能；具有先进的光照、渲染、动画和电影制作等图形功能以及方便的可视化处理计算功能，并可以直接通过CAD/CAE系统导入复杂的几何模型。MSC.Mentat与MSC.Marc严密集成后成为完成学术研究及解决复杂工程问题的高级通用有限元软件[23]。
MSC.Marc是40多年来软件实践与有限元分析的理论方法的完美结合。应用Marc对硬脆性材料塑性域切削加工过程的模拟仿真，能够实现在单晶硅的超精密切削加工前，预测切削过程中的各种物理现象和切削力的大小，分析切削温度、应力对加工表面的影响，检验刀具几何形状的合理性，优化切削过程中的切削参数以及刀具几何参数，保证单晶硅在塑性域切削加工，以得到较高的表面质量。通过有限元的这些分析，可以确保刀具几何形状、切削参数选择的一次成功，重要问题在模拟加工阶段就可以预测，减少盲目试切造成的资源浪费，使超精密切削加工进入以模型化、最优化和柔性化为特征的工程科学阶段。硬脆材料超精密切削刻划微纳结构的三维有限元仿真是材料切削领域研究的重要课题，也是硬脆材料切削过程有限元仿真的未来发展方向，但目前国内关于此方面的报道较少[24，25]。
1.2.2 有限元超精密切削的仿真研究现状
应用有限元方法对超精密车削过程进行仿真，可以对切削过程中的物理现象和工件表面质量等进行预测。计算机运算速度和性能大幅提高，为有限元软件提供了更好的平台。有限单元法不但自身逐渐完善，而且在与其他技术相结合方面也取得了较大的进展，如三维场的建模求解、自适应网格重划分、耦合问题和开域问题等。有限元法在求解多重非线性等复杂问题和多场耦合方面的强大功能也日趋凸显出来，进而对各种塑性成形加工过程的研究都广泛采用有限元法进行分析模拟。采用有限元法对超精密切削加工过程进行虚拟仿真，不仅有利于对切削过程中产生的物理现象和切削机理的理解，而且也是优化金刚石超精密加工工艺的有力工具。在考虑到众多因素对切削过程的多重影响时，有限元仿真的优势尤为显著。同时，随着计算机运算速度、精度等的提高以及计算机视觉技术的进步，也势必会促进虚拟仿真加工更深入的研究[26，27]。
Zienkiewicz[28]于1971年最早采用有限元法研究切削加工过程，当时是采用预先给定切屑形状，随后对刀具加载运动的方法。对刀具加载过程中，被切削材料达到屈服极限，发生塑性屈服的区域沿主剪切平面的扩张情况进行了分析。但是他的模型没有考虑工件材料变形产生的变形热、刀-屑之间的摩擦热以及工件材料流动应力受温度和应变速率影响的材料热传导特性，只考虑了工件材料在受到加载运动后刀具的推挤作用而引发的小位移弹塑性变形，并且在加工模拟前给定了切屑的形状，忽略了切削过程中切屑的形成和形状；而这正是能够表征切削在什么状态下进行的。切屑的不同形状代表着不同的切削状态，是检验切削过程稳定性的一个标准，因此切屑的形成和形状正是研究切削加工过程的重要目标。1976年Shirakash和Usui[29]对上述模型进行了改进，主要对材料的热属性进行了进一步的完善。其建立的材料模型考虑了刀-屑之间的摩擦以及工件材料流动应力受应变、温度和应变速率影响的热传导的材料特性。他们预先设定切削过程中材料产生的塑性流动，然后慢慢反复调整模拟过程中切屑的形状直到符合预先设定的塑性流动状态，以此来得到切屑的形状。他们在模拟过程中采用的这种迭代收敛法（Iterative Convergence Method）获得了成功，建立的材料模型也比较符合实际，这都在后续的研究中得到了进一步的应用和发展。1984年Iawa[30]等采用刚塑性模型，并将Shirakash和Usui模拟过程中采用的迭代收敛法中的收敛准则改为流场，分析模拟了低速稳态正交切削过程，并且发现模拟得到的分析结果同实验数据能够较好地吻合。在他们的模型里考虑了材料的加工硬化、刀-屑之间的摩擦和切屑的断裂，但是没有考虑切削过程中工件内部应力、切削热产生的影响。
随着有限元方法的发展，国内外学者开始对硬脆性材料的切削加工过程进行模拟仿真，众多学者使用有限元静力学的方法来研究。1991年，日本的K.Ueda[31]等人使用断裂力学分析和静力学加载的方法，通过有限元模拟和实验验证研究了几种陶瓷发生脆-塑性转变的临界切削深度，模拟出来的结果与实验值有很好的一致性。2002年，A.G.Mamalis[32]等人主要对轴承钢100Cr6的超精密切削加工过程中切屑的分离进行了研究，使用大型商业有限元软件Marc的自动网格重划分功能完成这次切-屑分离过程的模拟。分析结果与实验值较好地符合。这种方法利用单元畸变准则取消了以往研究中预先设定的分离线，更加符合实际切削情况。2003年，日本学者Takahiro Shirakashi和Toshiyuki Obikawa[33]通过对硬脆性材料的切削过程进行有限元仿真，得到如下结论：在切削深度小于硬脆性材料的脆-塑性转变的临界厚度时，脆性材料的超精密切削过程可以使用塑性材料模型。
国内利用有限元模拟切削的研究也取得很大发展。2010年哈尔滨工业大学陈俊云[34]等为研究不同的切削加工参数对超精密车削加工的切削力、温度和应力等的影响，借助于Deform-3D有限元仿真软件，对金刚石刀具精密车削进行三维仿真，建立了摩擦力模型、材料本构模型以及切削分离准则，改变切削参数，得到不同的切削加工过程中的切削力、切削热、残余应力、应变等信息，通过分析这些物理现象的变化进行比较选择，得到优化后的切削参数，对切削过程具有一定的指导意义。
目前研究人员通常用大型通用商业有限元软件研究脆性材料的塑性切削过程，大部分都是对某一方面进行仿真研究。比如有的学者设定了切-屑分离线对切削过程进行模拟；有的学者预先设定切屑形状来研究；有的学者忽略了切削热的产生和对切削过程的影响；有的学者采用刚塑性有限元模型，而忽略了工件内部应力对加工后表面质量的影响。金刚石超精密切削加工的高度动态和非线性过程，使得传统的解析法和实验方法很难对切削机理进行定量分析和研究，有限元法为工程设计人员提供了有关变形过程的详细数据[18]。本书综合考虑切削过程中的多重因素，深入探讨切削过程中硬脆材料在塑性域成形机理，掌握其变形规律，合理地设计刀具形状和选用相关的切削参数，对单晶硅的塑性域超精密切削具有一定的意义。