2.4　仿真结果与性能分析

本节将在MATLAB平台通过数值分析的方法研究车载MIMO V2V时变信道的二阶统计特性。在无特别说明的情况下，仿真参数取值如下[24,35,40]：Rt=Rr=15m，ψT=ψR=π/4，Lt=Lr=4，γR=π/3，p=q=1，p'=q'=2，a=180m，f=150m，vR(t0)=5km/h，vs=40km/h，fc=5.9GHz，Dc=10，a0=2.5m/s2，λR=0.04，pc=0.3，M=N=L=4，K=0.156，ηT=ηR=0.2，ηE=0.6和kT=kR=kel=0。同时，假设散射体簇均匀分布在三环上[25]。

图2-4描绘了空间相关函数ρ11,22(δT,δR)与收发端归一化天线间隔距离δT/λ和δR/λ的三维曲线关系。由图可知，当归一化天线间隔距离δT/λ=0和δR/λ=0时归一化空间相关函数ρ11,22(δT,δR)约为1，这意味着不同天线链路之间的衰落几乎是完全相关的。同时空间相关性随着收发端归一化天线间隔距离的增加而逐渐减小。特别地，ρ11,22(δT,δR)的值大致维持在0.2附近保持震荡，并在当δT/λ的值大于或等于2.5时逐渐趋于稳定。结果显示，增加归一化天线间隔距离并不总能改善系统的性能。

图2-4　空间相关函数ρ11,12(δT, δR)与收发端归一化天线间隔距离δT/λ和δR/λ的三维曲线关系

图2-5描绘了不同莱斯因子K下空间CCFρ11,22(δT,δR)随接收端Rx归一化天线阵元间距δR/λ的变化，其中设置δT/λ=δR/λ。由图可知，空间CCFρ11,22(δT,δR)第一个零点对应的δR/λ值大概在0.4附近，此时的空间相关性最低。空间CCF变化曲线ρ11,22(δT,δR)符合Bessel函数的波动特性，与图2-4描述相符。同时，ρ11,22(δT,δR)随着莱斯因子K的增大而增加。这是因为莱斯因子K的值可一定程度上描述动态交通车载环境下交通流密度的大小。高交通流密度时，由于车辆较为稠密（中继协作节点较多），存在大量单跳中继散射链路，LoS分量所占的比例较小，因此莱斯因子K的值较小；反之，低交通流密度时，车辆较为稀疏，从源车辆节点到目的车辆节点的LoS分量所占比例较大，故莱斯因子K的值较大。此外，在城市交通拥堵的情况下，多径（多中继）散射的存在有利于减小天线链路之间的相关性，在一定程度上可以提高MIMO V2V通信系统的性能。

图2-5　不同莱斯因子K下空间CCFρ11,22(δT,δR)随接收端Rx归一化天线阵元间距Rδ/λ的变化

图2-6描述了不同散射体簇移动速度下短时ACF rpq(t,τ)随时间间距τ的变化。由图2-6可知，散射体簇移动速度vs越大，短时ACF rpq(t,τ)的值越小。究其原因是散射体簇的快速移动导致了信道增益的抖动增大，所以导致短时ACF的值减小，其结果的描述与式（2-42）相符。

图2-6　不同散射体簇移动速度下短时ACF rpq(t,τ)随时间间距τ的变化

图2-7与图2-8分别描绘了短时ACF rpq(t,τ)和Wigner-Ville谱SE(f,t)的二阶非平稳统计特性。由图2-7可知，短时ACF rpq(t,τ)不仅与时间间隔τ有关，而且依赖于车载接收端Rx的加速度a0和当前观测时间t。随着时间间隔参数τ的增大，短时ACF rpq(t,τ)的幅度波动逐渐收敛，并且短时ACF rpq(t,τ)的幅度值随着a0或t的增大逐渐减小。这是因为随着a0或t的增大，车载接收端Rx的瞬时速度值随之增大，从而导致较大的多普勒频偏与信道增益抖动，因此短时自相关性随之减小。图2-7所描绘的短时ACF rpq(t,τ)的变化趋势与文献[17]相符，从而也间接验证了本章所提模型的准确性。另外，图2-8描绘了Wigner-Ville谱SE(f,t)的二阶非平稳特性，类似于经典的Jakes频谱。然而，由于车载接收端Rx的可变瞬时速度，SE(f,t)的值在不同的观测时刻t呈现出非平稳特性，并且SE(f,t)的多普勒频宽逐渐加宽。

图2-7　短时ACF rpq(t,τ)的二阶非平稳统计特性

图2-8　Wigner-Ville谱SE(f,t)的二阶非平稳统计特性

图2-9与图2-10分别描绘了不同的角度扩展值kel和有效散射体簇数目L各自对遍历容量的影响。由图2-9可知，遍历容量C的值依赖于角度扩展值kel，角度扩展参数kel的值越大，各向异性程度越高，遍历容量C的值越小。例如，当设置平均SNR为20dB，角度扩展值kel分别取0、3、6、9时，对应的遍历容量的值分别为34.2bit/s/Hz、17.8bit/s/Hz、13.3bit/s/Hz和13.1bit/s/Hz。特别地，当角度扩展值kel=0时，相应的Von Mises分布为均匀分布，对应的遍历容量最大。由此可知，角度扩展值kel的增大导致了低的遍历容量，潜在的原因是当多径协作散射分量在某个方向越密集分布，其信道的方向性越集中。然而，随着角度扩展值kel继续增加到一定程度，由于信道的相关性趋于稳定，遍历容量减小的趋势变得相对缓慢。图2-10进一步描绘了遍历容量与有效散射体簇数目L的关系。由图可知，随着椭圆环上有效散射体簇数目L的增加，多径散射（多中继协作）相关性降低，从而在一定程度上提升了遍历容量的值。

图2-9　不同的角度扩展值kel对遍历容量的影响

图2-10　不同的有效散射体簇数目L对遍历容量的影响

图2-11描绘了不同车载接收端Rx的加速度a0和观测时间t下遍历容量C随时间间隔τ的变化曲线。由图可知，不同车载接收端Rx的加速度a0和观测时间τ下，遍历容量C随时间间隔τ的增加先迅速增加，然后逐渐趋于稳定。归其原因是随着时间间隔τ的增加，时间自相关值逐渐下降并趋于稳定。同时，当前观测时刻t车载接收端Rx的运动速度越大，遍历容量越大，收敛速度越快，所描述的结果与图2-7相符。例如，在相同的时间间隔τ中，参数a0=2和t=3情况下对应的遍历容量的值大于参数a0=0和t=1情况下对应的遍历容量的值。

图2-11　不同车载接收端Rx的加速度a0和观测时间t下遍历容量C随时间间隔τ的变化曲线