2.2　光波的产生与光波的基本特性

2.2.1　光的产生与光谱

1. 光的产生

当外来能量激发分子或原子时，分子、原子中的外层电子即进入激发状态，当电子跳回原来状态时即发出光。激发分子或原子的能量可以是热能，也可以是化学能、电能、辐射能（可见光、紫外线、伦琴射线和γ射线）、高速粒子（电子和质子等）的动能等。由热能激发出来的光被称为热光，由其他形式能量激发出来的光被称为冷光。

麦克斯韦方程预测，电磁波可以从产生它的电流中辐射出来，并在伴随着电场与磁场持续不断相互激发依存的自由空间中独立传播。麦克斯韦方程预测这些波的速度为

式中，ε0和μ0可以通过静电电荷与载流导线之间力的简单测量来确定。然而，令人吃惊的是，实验的结果正好是众所周知的光速（c），即3×108 m/s，从而揭示了光的电磁本质。

2. 光的波动性

光的波动性与光的粒子性行为十分不同。光的波动性已通过诸如光的干涉和衍射现象得到证实。光波是一种电磁波，具有随时间变化的电场（Ex）和磁场（By）。在空间传播过程中，光波的电场（Ex）和磁场（By）始终相互垂直，且垂直于光波的传播方向z轴，如图2.13所示，该图展示了在均匀且各向同性介质中光传输的方向。最简单的行波是正弦波，沿z轴传播，其一般数学形式如下：

式中，Ex是t时刻在z点处的电场；k=2π/λ是传播常数（或称波数）；λ是光波波长；ω是光波角频率；E0是光波的振幅；φ0是t=0时刻z=0处的光波初始相位常数。

3. 光谱及其应用

（1）光谱

一束光通过棱镜或光栅后形成光谱。可见光的光谱如表2.2所示。

光谱可分为发射光谱和吸收光谱两种，每一种光谱又可分为连续光谱、线光谱和带光谱三种类型。由各种物质发出的光，通过棱镜或光栅所形成的光谱被称作发射光谱。白色光是一种复合光，当其通过各种物质时，某些波长的光被吸收，再通过棱镜和光栅，得到缺少某些波长的光谱，这种光谱被称作吸收光谱。不同物质的光谱不同，但任何物质的发射光谱和吸收光谱的关系是：某一种物质发出某些波长的光，它也吸收这种波长的光。物质的光谱与物质中分子原子的结构有密切的关系。

① 连续光谱：整个光谱区内没有间断的光谱被称作连续光谱。炽热的固体、液体及高压气体，如电灯丝、弧光灯和熔解的铁等所发射的光谱即为连续光谱。但在各种物质所发射的连续光谱中，各种波长的光的能量并不一定相同。同时，物质在不同温度发射的连续光谱中，各种波长的光的能量也不相同。

② 线光谱：水银灯和燃烧的金属盐发出的光在黑暗的背景上呈现若干明条纹的光谱，这种光谱被称作线光谱，每条明线被称作光谱线。线光谱是原子发射的，因此也被称作原子光谱，不同原子发射的光谱线不同。

③ 带光谱：光谱呈现出若干条一定宽度的明带的光谱。带光谱是由分子产生的，因此又被叫作分子光谱。

（2）光谱的应用

由于各种物质发射的光谱不同，因此根据物体发射的光谱可以判明其所含的物质，并且从谱线强度可判别其含量，该方法被称作光谱分析。通过光谱分析可发现物质中含量很少的物质，光谱分析在工业上有很广泛的应用。

2.2.2　光波的基本特性

1. 光的折射率与光的色散

（1）折射率

光在真空中的速度和在介质中速度的比值被称为该介质的折射率（n）。

式中，c是光速（3×108 m/s）；εr是介质的相对介电常数；v是光在介质中的相速度，其值与光波频率有关。

由式（2.3）可知，介质越致密，则折射率就越高，光在其中的传播速度就越慢。光电器件中所涉及的典型频率包括红外光（含远红外光）、可见光和紫外光频率，通常把这些频率称为光频率，其范围大致为1012～1016 Hz。

在不同的方向上，介质中的折射率并非一定相等。例如，在玻璃和液体这样的非晶体材料中，由于材料在各个方向上的结构相同，因此它们的折射率n与方向无关，也就是说，它们的折射率是各向同性的。然而，在晶体材料中，在不同方向上，原子的排列和原子间的化学键各不相同。一般来说，晶体具有非各向同性或者各向异性的特性。受晶体结构的影响，相对介电常数εr在晶体的不同方向上是不一样的。

（2）色散与色散率

色散是复色光分解为单色光而形成光谱的现象。光的色散与光在物质中的传播速度以及物质的折射率与光的波长有关。在可见光及近区紫外线范围内，一般透明物质（如玻璃和石英等）的折射率n随波长λ的增加而减小。n随λ而变的变化率dn/dλ被称为色散率。

（3）反常色散

当具有连续光谱的光经过物质时，往往有某几种波长的光被大量吸收，在光谱中形成吸收带。在吸收带附近，折射率和波长的关系与上述不同。当从波长较小的一方面趋向吸收带时，折射率急剧减小；但当从波长较大的一方面趋向吸收带时，折射率急剧增大；在吸收带内折射率随波长的增加而增加，该现象被称为反常色散。

2. 光的吸收

（1）光的吸收和布格尔定律

通常当一束光通过某一介质时，光波在其传播方向上会有所衰减，介质中行波的衰减导致光波振幅下降，如图2.14所示。

当光经过物质时，强度要减弱。实验证明，单色平面光波的强度减弱遵从下述指数规律：

式中，I0是光波开始进入物质时的强度，I是光波穿过厚度为x的物质时的强度，e为自然对数之底，α为物质对光的吸收系数，仅与物质的性质及光的波长有关。式（2.4）被称为布格尔定律。

（2）光的选择性吸收

各种不同物质对光的吸收系数不仅因物质而异，而且随波长而变。同一物质对一种波长的吸收系数可以特别大，而对另一种波长的吸收系数可以很小或为零，这种现象被称为选择性吸收。物体的颜色就是选择性吸收造成的。例如，绿色透明玻璃完全吸收可见光谱中的红色和蓝色部分，所以白光透过绿色透明玻璃后就剩下绿色光。白光射到不透明的物体（如漆和花）上时，先射入表面附近一个薄层，再被反射或散射出来，在该薄层中，白光被选择性吸收，所以射出有颜色的光来。在选择性吸收过程中，反射光和透射光的颜色相同；而在表面反射的情况中，反射光和透射光颜色是互补的。

（3）光经过物质而被减弱的原因

① 辐射衰减：光使物质中的电子跳到激发能级，即电子吸收光能，当电子跳回稳定态时，虽然仍会发光，但光的方向不再为原来光前进的方向。所以在该过程中，在入射光方向上光被减弱，而在其他方向上则产生光，该光被称为散射光。在散射过程中，只使部分光能的传播方向改变，并不会使光能改变为其他能量。光在入射方向上的减弱被称为辐射衰减。

② 光的“真”吸收：电子处于激发状态尚未发出光子而与其他分子碰撞，这时电子的能量就会转变成分子的动能，亦即热能，该过程被称为光的“真”吸收。

3. 光的散射

（1）散射的定义

当光束在含有小颗粒或者不均匀介质中传时，其一部分能量会偏离传播方向而被散射。因此，散射是指光波的一部分能量在偏离原来波传播方向的任意方向传播，重新定向形成了二次光波，光波的散射如图2.15所示。

（2）形成原因

光的散射现象是由媒质中某种不均匀性所引起的。根据惠更斯-费涅耳原理，反射面上各点分别在光波到达时发出次波（物质中的带电粒子，在光波电场作用下，发生振动而成为发射次波的波源），这些次波的叠加，形成反射波的波阵面。如果反射物体的直径小于波长，则次光波近似球面波。在这种情况下，入射波不被反射，而是向四面散射。显然只有当媒质中有其直径可与波长相比的微粒时，才可看到散射现象。

（3）常见的散射现象

通常可见到的散射现象有以下两种。

① 丁铎尔现象：光通过浑浊物质时产生的散射现象。例如，光通过有烟雾或尘埃的空气时产生的散射现象。

② 分子散射现象：由媒质分子的密度起伏所引起的散射现象。

（4）散射光的强度——瑞利定律

瑞利是英国物理学家和诺贝尔奖得主，他在对光的散射现象进行理论研究时，得出下述定律：散射光的强度和光波频率的四次方成正比：

式中，I是散射光强度；f是光波频率；λ是光波波长。

随着光频率的增加，散射变得更加严重。换句话说，光波波长λ的增大可以减小散射。例如，蓝光比红光的波长短，在空气分子中更多地被散射。因此，直接观察太阳呈现黄色是因为直射光波中蓝光比红光被更多地散射。当我们从任何方向观察天空（除了太阳）时，眼睛接收到的散射光总是蓝色的，因此天空总是蓝色的。当太阳升起或者落下时，来自太阳的光线要经历最长的距离穿过大气层，大部分蓝光都被散射了，这也解释了此时观察到的太阳为红色的。

如图2.16所示，光波在含有小的颗粒物（或不均匀）介质中传输时，光束强度会减弱，原因是光束在颗粒位置发生了瑞利散射。介质内部距离辐射接收面z处的光强度为

上述定律被称为瑞利定律，式中，αR是瑞利散射引起的衰减系数。

由上式可知，波长越短的光越容易被散射。实验证明，散射光的频率（或波长）可以等于或小于入射光频率，原子吸收光子的能量等于原子的两个能级之差。当电子跳回原来的能级时，发出同频率的光，而当电子跳回中间能级后再跳回原来能级时，则发出两种频率较小的荧光。

4. 光的反射和折射

（1）反射和折射规律

当光射到两种媒质的界面时，一部分被反射，一部分被折射，如图2.17所示。

光线的反射和折射规律如下所述。

① 入射线、反射线和折射线都与界面上通过入射点A的法线（O-O）在同一个平面内，该平面被称为入射面。

② 入射角θi等于反射θr。

③ 入射角θi和折射角θt之间的关系如下：

式中，c1和c2分别表示光在第一和第二媒质中的传播速度，n21表示第二媒质对第一媒质的相对折射率。如果n21>1，则对第一媒质来说，第二媒质是光密的；相反，如果n21<1，则第二媒质是光疏的。

（2）光矢量

在电磁理论中，光波在传播时，电场强度（E）和磁场强度（H）在数值和方向上都有确定的关系。光波中产生感光作用和生理作用的是电场强度（E）。因此只需讨论电场强度（E）的振动，E被称为光矢量，E的振动被称为光振动。

5. 光的干涉

（1）光的相干性

光的干涉是指两个或多个电磁波以电场矢量相加形式叠加。当光束重叠时，可以相互加强或相互削弱，出现明暗交替的条纹，这就是光的干涉现象的具体表现，图2.18展示了光的相干性。

（2）光的相干性形成的条件

假设光波近似为单色波，并且具有相同的频率，在下列情况下会出现干涉现象，图2.19展示了光波的干涉现象。

• 只有在空间某一点相互作用呈现出相互时间相干性时，这两列光波才会发生干涉现象，如图2.19（a）所示。

• 空间相干性是指同一光源上不同点发射光波的相干性，如图2.19（b）所示。

• 非相干光束，如图2.19（c）所示。

显然，光波发生相干性的条件是：频率相同，振动方向相同。周相相等或周相差保持恒定的波源所发射的波才能相互干涉。干涉现象是波动过程的基本特征之一，光的波动性质可从光的干涉现象获得证实。

光波是由炽热物体中大量分子或原子在运动状态发生变化时辐射出来的。在同一时刻，各个分子或原子的变化不相同，因而它们所发的光的周相、振动方向也不相同。另外，分子或原子的发光是间歇的，即发出一系列光波之后，要停留若干时间，再发出第二列光波。因此，每一个分子或原子发出光波的性质也是随时在改变的，故要使两个发光体满足相干的条件显然是不可能的，即使利用同一发光体上两个不同部分也不可能产生相干光波。

（3）光程

① 光波在不同介质中频率（f）不变，而速度（v）不同，所以，由波长（λ）、频率（f） 和速度（v）间的关系式可知光波在介质中传播时的波长：

λ介质=v/f=c/nf=λ/n　（2.8）

式中，n为介质的折射率。在介质中，光的波长为真空中波长（λ）的1/n。

② 光程：光波在介质（折射率为n）中经过一个几何路程x，我们称光波所经过的相应光程是nx。引入光程以后，光的干涉条件便可十分简捷地用光程差δ来表达。

（4）相干光的获得

如果将同一点光源发出来的光分成两束细窄的光束，并使这两束光在空间经过不同的路程而会聚于同一点，由于点光源的振动在任意时刻都有确定的周相，所以在相交点上，两相交的光束将保持恒定的周相差，因此可以产生干涉现象。上述将同一点光源所发出的光分成两束光的办法，相当于得到两个周相相等或周相差保持恒定的光源，这样的光源人们将其称为相干光源，相干光源发出来的光被称为相干光。相干光的获得如图2.20所示，该图展示了两列频率相同且分别从光源O1和O2发出的相干光波的干涉。由检测点P处的相干结果可知，合电场E取决于由光程差δ(r2-r1)决定的相位角。如果移动点P，由于两列光波的光程差发生了变化，相位差K(r2-r1)也相应改变，因此干涉现象自然也会跟着改变。

（5）干涉现象在技术上的应用

光的干涉现象在科学研究和工程技术等方面都有很广泛的应用，例如：

① 可用来精确地测定长度、检验金属表面的光洁度。

② 准确地研究光谱线的波长，从而推测原子内部的结构。

③ 准确地测定各种液体的折射率，并根据它的变化来判断液体中所含的微量杂质。

④ 利用特殊干涉仪还可测定远距离星体的直径。

6. 光的衍射（绕射）

（1）衍射（绕射）的定义

波能够绕过障碍物而弯曲地向其后面传播的现象被称为波的衍射（或绕射）现象。绕射现象是波动过程的基本特征之一。光束可以“弯曲”地通过周围的障碍物（虽然弯曲程度十分小）。光束的衍射（绕射）现象如图2.21所示，该图给出了一个准直光束穿过圆孔的例子。透过光波被发现是发散的，并且输出光强图案为明暗相间的环，被称为艾里环图案。就是说透过光束发生了衍射并且其光强图案被称为衍射图案。显然，衍射图案并不对应于圆孔的几何阴影。

（2）惠更斯-菲涅尔原理

① 惠更斯原理：媒质中波动传到的各点，不论在同一波阵面或不同波阵面上，都可看作发射子波的波源；在任意时刻，这些子波的包迹（或包络面）就是新的波阵面，如图2.22所示。依据惠更斯原理，在给定时刻内，波阵面上每个未遮蔽的点都可以作为球状次波的波源（具有与光波源相同的频率）。在该波阵面的任意点，光场的振幅都等于这些子波的叠加。

图2.22（a）：可将一个狭缝内的每个点都可看作一个产生次级波（球面波）的光源，球形波阵面被λ分离。新的波阵面是由所有球形波阵面组成的包络。

图2.22（b）：另一种可能的衍射波的波阵面在与z方向成θ角处。

惠更斯原理对任何波动过程都是适用的，不论是机械波或电磁波；不论这些波动经过的媒质是均匀的还是非均匀的，只要知道某一时刻的波阵面，就可根据该原理用几何的方法来决定下一时刻的波阵面，因而该原理在很广泛的范围内解释了波的传播问题。

② 惠更斯原理（用几何学的方法）并不能说明波的向后传播问题，也不能给出当波阵面上各点作为子波源时，对向前传播中某一点究竟有多少贡献的问题。菲涅尔假定当从一个波阵面上各点所发出的子波同时传播到空间某一点时，也可互相地产生干涉现象，经过这样发展的惠更斯原理被称为惠更斯-菲涅尔原理。由此不难看出，惠更斯原理中所谓的包络面，实质上便是许多子波相互干涉的结果。

7. 光的偏振

① 光波是电磁波的特例，它是由发光体的分子或原子内部辐射出来的。任何电磁波都由两个互相垂直的振动矢量电场强度（E）和磁强度（H）来表征。设电磁波的传播方向为v，E和H与v相互垂，因此光波是横波，图2.23展示了电场强度（E）、磁场强度（H）与电磁波传播方向v之间的关系。

② 电磁波的偏振是指在介质中传播的电磁波的电场矢量的特性，如图2.24所示。如果在任意时刻，某一给定位置上电磁波的电场振荡方向在某一确定的直线上保持不变，则这种电磁光波被称为线偏振光。电场振荡方向和电磁波传播方向（z轴）形成了光波的偏振面（即振荡面），因此线偏振光又被称为面偏振光。与此相反，如果光波的电场E垂直z轴平面内的任何方向，则该光束为非偏振光。

③ 天然光与偏振光：灼热物体发出的光波是该物体中大量分子或原子辐射出来的电磁波的混合波。由于分子或原子的运动的复杂性和每一个分子或原子辐射过程的间歇性，所以混合波的波线上任一给定点的E和H虽然时刻保持相互垂直，但它们的振动方向却在极迅速和不规则地变化着。就是说，在所有可能的方向上，E（或H）的振幅都完全相等。因此，E（或H）可以分成任何两个互相垂直、独立振动而且振幅相等的分振动，具有这样特征的光被称为天然光，如图1.25所示，该图表明，天然光中电场强度（或磁场强度）的振动在各个方向上对称分布。

光波中产生感光作用及生理作用的是电场强度（E），故在讨论光的偏振现象时，只需要讨论电场强度（E）的振动。

当光照射到物体的表面时，部分被反射，部分被折射。在天然光被某些物体反射和折射的过程中，这些物体能够消除天然光中的一部分振动，使在反射或透射出来的光线中，某一方向的振动特别强，而其他方向的振动则较弱。只在一个固定方向有光振动的光被称为线偏振光，简称偏振光。偏振光的振动方向和传播方向所成的面被称为振动面，和振动方向垂直而包含传播方向的面被称为偏振面，用以改变天然光为偏振光的器件被称作起偏器。