不确定型层次分析法在渡槽结构状态评估中的应用

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不确定型层次分析法在渡槽结构状态评估中的应用

夏富洲

武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验室，武汉 430072

（1963-），副教授，主要从事水工结构优化、水工建筑物安全分析与整险加固研究。

刘富奎，陈栋梁

武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验室，武汉 430072

摘要：以渡槽结构综合状态为总目标，建立以安全性、耐久性和适用性为子目标的评估模型，采用不确定型层次分析法（AHP）对渡槽结构进行状态评估，首先构造以区间数表示的不确定型判断矩阵，采用最小二乘法计算指标权重，然后根据专家对底层指标的缺损状况给出的扣分值，逐层计算上级从属指标的状态分值，进而确定渡槽的结构状态，从定性或定量的分析给出了渡槽各指标的评估标准。

关键词：渡槽状态评估不确定型AHP最小二乘法权重

渡槽在建成运行后，由于各种自然因素和人为因素的作用，其结构及其构件的状态随着时间的推移会受到不同程度的影响，降低了渡槽的使用性能。为保证渡槽的安全运行和尽可能延长其使用寿命，应实时了解渡槽的病害情况，并对其结构的状态进行评估。

目前，国内外对渡槽结构状态评估方面的研究工作还很少。由于其他结构相关的状态评估方面的研究相对比较成熟，因此进行渡槽结构状态评估时可以参照其他相关方面的研究。

1 应用AHP进行渡槽结构评估

层次分析法（Analytic Hierarchy Proces，AHP）是20世纪70年代初期由美国运筹学家T L Saty教授首次提出来的，是一种定性分析和定量分行评估相结合的系统分析方法［1］。应用AHP对渡槽结构状态进行评估，首先要把问题条理化、层次化，构造出一个层次分析的结构模型，然后通过加权综合的方法逐层评估，最终得到渡槽的综合状态。

由于判断信息的模糊性和不确定性，使得专家评判所得的判断值通常是不确定的，而是以区间的形式给出。因此，在AHP法中，构造以区间数表示的判断矩阵，即不确定型判断矩阵。不确定型判断矩阵更能反映事物的实际状态，使得评估结果更加客观、可信。

1.1 建立递阶层次结构

渡槽的结构状态评估包括安全性、耐久性和适用性3个方面。其中，安全性是防止结构破坏倒塌的能力，是渡槽结构最重要的质量指标；耐久性要求构件、建筑物表面与内部被侵蚀、磨损的速度缓慢，结构产生局部损坏后，渡槽仍能满足规定的服务期限；适用性要求结构总体及其构件损坏不得影响渡槽的正常使用［2-3］。

根据渡槽结构的特点及结构损伤破坏的机理，建立渡槽结构状态评估模型，如图1所示。

1.2 计算指标权重

图1 渡槽结构状态评估模型

（1）构造不确定型判断矩阵。不确定型判断矩阵，又称为区间数判断矩阵，能够较好地反映事物的实际状态，使评价结果客观、可信。在区间数判断矩阵中，每个评判指标的判断值（相对重要程度）采用一个区间数表示，如[a_ij^-，a_ij⁺]。采用九分位相对重要程度的比例标度，其中，构造区间数判断矩阵如下^[4]：

（2）计算指标权重。目前关于区间数判断矩阵的权重计算方法有：区间数特征根法（IEM）、区间数梯度特征向量法（IGEM）、区间数广义梯度特征向量法（IGEM）、区间数对数最小二乘法（ILLSM）和最优传递矩阵法。其中，区间数对数最小二乘法应用广泛，且较为合理。因此，采用区间数对数最小二乘法来计算指标的权重［5］。

采用最小二乘法计算，其中

由计算：

则权重向量区间为w=［tw^-，mw⁺］，根据上述所求的权重区间，取其平均值作为评价指标的权重，即，对上述指标权重进行归一化处理可以得到各指标的权重。

2 渡槽结构状态评估

2.1 结构状态评级标准

参照我国现行《城市桥梁养护技术规范》（CJJ99-2003/J281-2003）［6］，将渡槽的结构状态分为一类、二类、三类和四类4个等级，建立渡槽结构状态的评定标准，见表1。

表1 渡槽结构状态评定标准

2.2 主要指标评级标准

评级指标作为评估渡槽结构状态的准则，应该对各指标的结构状态划分相应的标准（表2～表4），标准可以作为专家评估结构状态的基础。同样，基于各构件的破坏机理，将各个指标的结构状态分为四类。在安全性指标中，结构稳定包括支撑结构受压稳定、槽身和渡槽整体抗倾稳定、槽身和基础抗滑稳定以及地基稳定。受压稳定评估、抗倾或抗滑稳定评估指标为实测求得的稳定安全系数与规范值的比值；结构承载能力包括槽身、支撑结构、基础和地基的承载能力，为实际承载能力与规范值的比值。在适用性指标中，结构因素主要指止水结构的损伤状况，可以通过观察进行评估；水力因素指槽身的相对过水能力，为实际过流能力与设计过流能力的比值。在耐久性指标中，地基冲刷和冻融破坏可以通过观察评估，钢筋截面完好率为钢筋剩余截面积占原钢筋截面积的百分比，相对碳化深度为最大碳化深度与混凝土保护层厚度的比值，裂缝宽度通过实际测量获得；相对剩余寿命为渡槽剩余使用年限与设计使用年限的比值［7-9］。

表2 安全性指标评级标准

表3 适用性指标评级标准

2.3 结构状态评估值的计算

（1）底层从属指标的评估值计算。参照参考文献［6］和专家的意见，对底层指标进行扣分，可以得到底层指标的从属指标评估值：

式中：D为底层指标的从属指标得分值；w_i为第i个底层指标的权重；C_i为第i个底层指标的扣分值。

（2）其他从属指标及结构状态评估值计算。对于非底层指标的其他从属指标的计算，采用各项评估指标加权得分进行计算：

式中：F为上一级评估指标或最终指标评估得分值；w_i为第i个从属指标的权重；D_i为第i个从属指标的得分值。

表4 耐久性指标评级标准

2.4 一票否决制评估结构状态

渡槽结构状态评分值很好地反映渡槽及其分部结构的损坏状况，但无法反映严重损坏的单个或个别构件对总体结构状态的影响程度，引入“一票否决制”，即当某些对渡槽结构状态起重要作用的构件的损坏程度达到某一严重的程度，就直接判定渡槽结构状态评分值小于55分，并且最终选取实际损坏情况评分和一票否决评分的较小值作为渡槽结构的综合状态评分值［10］，参考文献［11］，当渡槽出现下列任一情况：①承载能力比设计降低达到25%以上；②基底冲刷深度大于设计值，冲空面积达20%以上；③地基沉降超过允许值很大，不均匀沉降非常严重，丧失稳定性；④墩台不稳定，下沉、倾斜、滑动现象严重，抗倾、抗滑稳定性丧失，依据“一票否决制”直接评定渡槽的结构状态评分值小于55分，结构处于危险状态。

3 工程实例

某渡槽，对其结构进行检测分析，其病害情况如下：①混凝土质量破坏严重，各个构件有不同程度的混凝土剥蚀现象，局部有冻融破坏；混凝土保护层较薄，局部钢筋裸露，面积不大。②槽身、槽墩和基础均出现裂缝，槽墩混凝土疏松严重，墩帽混凝土表面出现网状裂缝。③地基冲刷范围较大，地基沉降停止，不均匀沉降较小。④止水结构有轻微破损，有少量漏水现象，槽身过流能力基本满足设计要求。

3.1 各指标权重的确定

为保证结构状态评估结果的准确性，一般由多位专家给出各指标相对重要程度的区间判断值。根据多位专家给出的不确定型判断矩阵求解权重，然后，利用群判断、极值统计和重心决策理论相结合的方法确定评估指标的最优权重［12］。根据渡槽的结构特点和渡槽结构状态评估模型由专家对各指标进行评判，由于篇幅有限，仅给出某位专家对渡槽各指标相对重要程度的区间判断值，见表5～表11据此可以构造不确定型判断矩阵A，将矩阵A^-和A⁺中相应的值代入权重计算公式，求得相应指标的权重见表12。

表5 渡槽结构稳定指标判断矩阵