第一节　结构稳定性分析概述

一、薄壁梁式渡槽结构稳定性问题的提出

薄壁梁式渡槽从结构形式上来分，有矩形及U形薄壁渡槽。薄壁渡槽的主要特征是壁薄，即壁厚t远小于壁板的宽度b（例如小于b/8～b/5）。由此看出沙河梁式渡槽属于薄壁结构，因此薄壁梁式渡槽结构的稳定性问题备受关注。然而，目前国内外有关薄壁梁式渡槽结构稳定性分析的研究还比较缺乏。本章将给出分析理论和方法，建立薄壁梁式渡槽结构稳定性分析的半解析柱壳有限条元法及渡槽结构整体侧弯扭稳定性分析的力学模型。

沙河梁式渡槽局部稳定性分析仅考虑受压部位的可能失稳情况，其中薄壁梁式渡槽结构的翼缘板、侧薄壁板及预应力工况下的底板部分要进行局部稳定性问题研究，采用半解析的有限柱壳条元法。而整体稳定性分析采用解析法，渡槽结构整体要进行侧弯扭整体稳定性问题的研究。

渡槽结构稳定性分析原理与压杆的稳定性分析基本相同，分弹性状态和塑性状态。稳定性分析过程中，如果所求出的临界应力较大，混凝土材料处于塑性状态，应参照压杆塑性稳定性分析的基本原理进行计算。但是，由于混凝土材料缺乏塑性失稳应力曲线，塑性状态的稳定性分析难以实现，该状态的稳定性分析仍按弹性状态考虑。如果失稳临界应力超过结构材料的抗压强度设计值，则结构的破坏形式不再是失稳破坏，而是压损破坏。当实际纵向压应力大于临界应力时，结构则发生失稳。本章的稳定性分析，均遵循上述原则。

二、薄壁梁式渡槽稳定性分析方法概述

1.薄壁梁式渡槽局部稳定性分析的柱壳有限条元法

薄壁梁式渡槽结构在运行时渡槽承担着巨大的水荷载，使渡槽上缘、侧壁板及预应力工况下的底板等构件受到压应力作用，由此产生局部稳定性问题，本文提出了薄壁梁式渡槽结构局部稳定性分析的半解析有限元法。该方法沿受压的轴向选取描述失稳屈曲的cos（πx/L）解析函数，沿渡槽横断面的周向选取有限元离散的插值多项式。半解析柱壳有限元模型在极坐标下，考虑了圆柱壳结构的曲率半径R的影响，克服了一般有限元用折板模拟曲壳结构在几何形状失真的问题。另外，这种计算模型选取的半解析位移函数有利于减少结构自由度，提高计算精度，而且收敛性好。为薄壁梁式渡槽结构局部稳定性设计的电子计算机化走出了一条新路。

沙河梁式渡槽结构的局部稳定性问题将采用半解析柱壳有限条元法的分析理论及方法。

2.薄壁梁式渡槽结构的侧弯扭整体稳定性分析

薄壁梁式渡槽结构侧弯扭整体稳定性问题，主要考虑到深窄式薄壁梁式渡槽结构在运行工况下，渡槽结构在发生纵向弯曲变形的同时，结构断面伴随产生扭转变形，由此引发的薄壁梁式渡槽结构侧弯扭整体失稳而破坏的问题。通过研究，对南水北调中线一期工程沙河梁式渡槽侧弯扭稳定性问题进行稳定性设计。

在深窄式薄壁梁式渡槽结构的侧弯扭稳定性问题的分析中，采用能量原理，考虑薄壁梁式渡槽结构在横向均布荷载作用时，渡槽结构发生侧向弯曲并伴随断面扭转变形（或称侧弯扭变形），建立薄壁梁式渡槽结构的侧弯扭稳定性总势能泛函表达式。

在理论推导过程中，由于问题的复杂性，理论推导十分繁杂，在此介绍分析思路：结构稳定性是结构的固有属性，它与渡槽结构截面几何性质有关。为此需要计算截面的几何特性参数，如截面的形心、剪心（扭心、弯心）的位置，并由此求出渡槽结构的截面形心主轴的惯性矩及绕剪力中心的渡槽截面的扇性惯性矩；在此基础上进一步求得渡槽截面的不对称特征参数βy。最后推导出考虑横向均布荷载作用时渡槽侧扭屈曲的平衡方程Π，建立渡槽结构的侧弯扭稳定性分析的力学模型。

3.渡槽稳定性分析说明

在对薄壁梁式渡槽结构稳定性分析时，采用半解析柱壳有限条元法求得的翼缘板、侧壁板及底板等局部构件上的局部失稳应力，以及采用解析法求得的薄壁梁式渡槽结构侧弯扭整体失稳应力，其结构材料都是在弹性范围内进行分析计算的，如果结构失稳应力超过材料的屈服状态，将需要考虑对失稳应力进行塑性修正，或者用混凝土材料的强度极限来代替。而本章中则采取了没有进行塑性修正的计算结果，由此与结构运行时的最大应力进行比较，可以直接地看出渡槽结构稳定性的安全程度。

计算对于深窄式薄壁梁式渡槽结构在巨大的水荷载作用下的侧弯扭稳定性分析，首先比较分析渡槽结构的侧向刚度与结构的纵向刚度，如果渡槽结构的侧向刚度小于结构的纵向刚度，则薄壁梁式渡槽结构可能发生侧弯扭失稳屈曲破坏，如果渡槽结构的侧向刚度大于结构的纵向刚度，则薄壁梁式渡槽结构不可能发生侧弯扭失稳屈曲，因而无须进行侧弯扭稳定性分析。