1.2　刚体、变形固体及其基本假设

自然界中的物体，其性质是复杂多样的。各学科为使所研究的问题得以简化，通常略去对所研究问题影响不大的次要因素，只考虑影响相关的主要因素，也就是将复杂问题抽象化为只具有某些主要性质的理想模型。在工程力学这门学科中，将物体抽象成为两种力学模型：一种是刚体；另一种是理想变形固体。

1.2.1　刚体

刚体是指在任何外力作用下其形状和尺寸都绝对不变的物体。实际上，刚体是一种抽象化、理想化的力学模型，真正的刚体是不存在的，任何物体在外力作用下，其形状和尺寸总会有改变，也就是说总会发生变形。但在研究物体的平衡问题和对体系的几何组成分析时，这种变形对问题的影响甚微，可将物体视为刚体。

1.2.2　变形固体及其基本假设

变形固体是指在外力作用下其形状和尺寸会发生改变的物体。工程力学中，在对结构或构件作内力分析和承载能力计算时，物体的变形是不可忽略的主要因素，必须将物体视为变形固体。

变形固体是多种多样的，它们的性质十分复杂，为了便于研究，需要对变形固体作以下基本假设：

（1）连续性假设。此假设认为物体是由连续的介质组成，物体内部没有任何空隙。作此假设的目的是在研究物体的内力与变形时可用连续函数来表示。

（2）均匀性假设。此假设认为物体的性质各处都相同，不随位置而有变化。

（3）各向同性假设。此假设认为构成物体的材料沿不同方向都具有相同的力学性质，不随方向而有变化。这里的力学性质主要是指荷载与变形之间的关系。各方向力学性质相同的材料称为各向同性材料（如钢材），而各方向力学性质不相同的材料称为各向异性材料（如木材）。

（4）小变形假设。此假设认为物体在外力作用下产生的变形量与物体本身的几何尺寸相比是很微小的。

（5）完全弹性假设。物体在外力作用下产生的变形有两种：一种是当外力消除后变形随之消失，这种变形称为弹性变形；另一种是当外力消除后变形不能消失，这种变形称为塑性变形（或残余变形）。一般来说，物体受力后，既有弹性变形，又有塑性变形。但在实际工程中，当外力不超过一定范围时，塑性变形很小，可忽略不计，认为只有弹性变形，这种只有弹性变形的变形固体称为完全弹性体。

符合上述假设的变形固体称为理想变形固体。采用这种力学模型，大大方便了理论研究和计算方法的推导。尽管所得结果具有近似的准确性，但其精确度足可满足一般的工程要求。

应当指出，任何假设都不是主观臆造的，在假设的基础上所得的理论结果，还应经得起实验的验证。