1.2　研究现状

1.2.1　土-水特征曲线研究现状

非饱和土的复杂性在于气相的存在及其水、气两相比例的变化而导致其水力、力学性质的改变。非饱和土力学中水、气两相比例的变化规律及其界面效应可用土-水特征曲线(Soil-Water Characteristic Curve,SWCC)来描述。土-水特征曲线(SWCC)是指吸力与土的含水量之间的关系。非饱和土力学中的许多重要的参数(如强度参数和渗透系数等)可通过SWCC获得。长期以来,土-水特征曲线的研究多采用土壤物理学中的观点,由于非饱和土力学和土壤学中所研究的土物理状态及两门学科所研究问题的差异,将土壤学中的相关成果直接应用到非饱和土力学中不一定合理,因此如何将土壤学中涉及土-水特征曲线的成果合理地应用到非饱和土力学中是关键问题。

土-水特征曲线(SWCC)的方程是非线性的函数,经过深入的研究与分析,目前已经提出了多种模型来描述土-水特征曲线。拟合方程主要包括下述几种。

(1)Gardner提出的方程。Gardner(1958)[13]提出的土-水特征曲线(SWCC)拟合方程如下：

式中：Se为相对饱和度；φ为基质吸力；α和n为拟合参数。

(2)Brooks提出的方程。Brooks和Corey(1964)[14]提出的土-水特征曲线(SWCC)拟合方程如下：

式中：Se为相对饱和度；φ为基质吸力；φb为进气值；λ为拟合参数。

(3)Van Genuchten所提出的方程。Van Genuchten(1980)[15]提出的土-水特征曲线(SWCC)拟合方程如下：

式中：Se为相对饱和度；φ为基质吸力；α,m,n为拟合参数。

(4)Fredlund和Xing所提出的方程。Fredlund和Xing(1994)[16]提出的土-水特征曲线(SWCC)拟合方程如下：

式中：Se为相对饱和度；φ为基质吸力；α,m,n为拟合参数。

(5)Feng和Fredlund所拟合的方程。Feng和Fredlund(1999)[17]提出的土-水特征曲线(SWCC)拟合方程如下：

式中：θsat和θirr分别为饱和含水量和残余含水量；b为与进气值有关的参数；d为拟合参数。

一般认为土-水特征曲线(SWCC)的主要影响因素包括矿物成分、孔隙结构、密实程度、温度和土中水盐溶液的影响。土体矿物成分不同,土体的持水能力不同,随着土体中的黏粒含量增加,土体持水能力增大,其进气值和残余含水量均增加。如一般砂土的进气值为1～10k Pa,粉质黏土(如弱膨胀土)的进气值为10～100k Pa,而黏性土(如强-中膨胀土、膨润土)的进气值可达100～1000k Pa。对于同样的土样,其矿物成分相同和温度影响不考虑时,密实度和孔隙结构的影响起着主要作用。土体的孔隙结构对土-水特征曲线(SWCC)、土体的变形和渗透系数均有影响。如孙德安(2008)[18]给出孔隙比相近的泥浆样和击实样的土-水特征曲线是不一样的,后者的进气值明显小于前者,这是由于前者的孔隙大小分布较均匀所导致的。土体变形改变土体的密实程度,从而影响土-水特征曲线形状特征及位置。孔隙比的变化改变进气值的大小,一般孔隙比越小其进气值越大。通常土的结构性是指孔隙和颗粒的分布以及颗粒之间的连接和相互作用,但孔隙内液相和气相之间的界面效应及其与颗粒之间的相互作用常被忽视,而这种气相与液相间的界面效应及与颗粒之间的相互作用对非饱和土的性质和行为是不可忽略的。而吸力以及土-水特征曲线的滞后效应就是这种作用的宏观表现(刘艳,2010)[19]。Nitao和Bear(1996)[20]对滞后现象进行了合理解释,当土体含水量小于某微观含水量时,滞后的发生主要和化学势有关,当土体含水量大于这一含水量时,液相滞后主要由水-气交界面不稳定性而导致的。也就是说,干湿循环过程其实就是交界面从一种不稳定状态转变到一种稳定的几何形状时的耗散过程。Fredlund(2000)[21]总结了土-水特征曲线出现滞后效应的原因,主要包括如下五点：

(1)孔隙尺寸不均匀的分布。在土体脱湿过程中,位于大孔隙中的孔隙水首先排出,再轮到小孔隙排水,这是因为在小孔隙中的孔隙水具有最低化学势,而大孔隙中的孔隙水化学势较高。孔隙内的气体就有可能会沿着连通大孔隙形成连通的气流路径,从而阻隔小孔隙进一步的排水,使孔隙水在孔隙介质中呈块状分布。相反在土体吸湿过程中,水将首先进入湿峰附近的小孔隙,并将其充满,然后再充满较大的孔隙。然而在吸湿过程中,因为小孔隙先被充满,不会形成上述水流通路阻隔现象,使得孔隙水分布相对比较均匀。可见孔隙尺寸不均匀分布,导致吸湿和脱湿过程中孔隙水的分布不同,对土中水-气的结构和非饱和土的性质产生重要影响。

(2)瓶颈效应。主要是由于不同大小孔隙及相互连通的孔隙喉道间的尺寸差别造成的。在土体吸湿过程中,由于孔隙以及与其连通的喉道间存在尺寸差异,孔隙水在涌入的过程中自然面临着瓶颈的约束而难以突破,导致在相同吸力下吸湿过程时的含水量小于脱湿过程时的含水量。

(3)接触角的影响。在脱湿与吸湿过程中,水-气交界面上的接触角会不同。一般脱湿过程时接触角小,吸湿时大；小的接触角对应的表面张力较大,因此对水的滞留能量较大。接触角的大小差异决定了水的滞留特性的差别,这种现象称为雨点效应。

(4)当吸力减少或者增加时孔隙中的气体体积及其变化是不同的,并导致不同的饱和度的变化。

(5)触变和时间效应。

为反映土体变形过程对SWCC的影响,建立考虑孔隙比变化的SWCC是非饱和土研究的一个重要方面。Huang等(1998)[22]根据试验,提出根据不同孔隙比预测土-水特征曲线的计算模型,并给出Brooks和Corey(1964)[14]提出的土-水特征曲线模型中的参数,即进气值以及孔隙分布指数随孔隙比的变化规律。随后大量研究者通过试验研究土体密实状态对土-水特征曲线的影响,如方祥位(2004)[23]、龚壁卫(2004)[24]、李志清(2006)[25]、缪林昌(2006)[26]等。Gallipoli(2003)[27]采用Van Genuchten(1950)[15]给出的经验方程,并通过试验给出了土体变形与模型参数的关系表达式,从而得到一个可以考虑体变影响的SWCC方程。Sun等(2005)[28]根据大量的非饱和土三轴试验数据规律,弄清了土-水特征曲线与孔隙比的关系,建立了考虑孔隙比变化的SWCC数学模型[29]。Nuth和Laloui(2008)[30]采用与上述类似的模型,其中假定SWCC的移动通过改变进气值的大小来实现,建立了进气值与孔隙比之间的关系。韦昌富等(2006)[31]提出的非饱和土弹塑性模型在土-水特征曲线中考虑了塑性体积应变的影响。综上所述,对于考虑孔隙比的土-水特征曲线模型的研究已经比较成熟,但对于考虑多次干湿循环后的土-水特征曲线模型预测研究甚少。Pedroso和Williams(2010)[32]提出了一种模拟土-水特征曲线的微分方程,其微分方程可以描述土水特性的滞回效应,且该方法的参数易于确定,同时微分方程可以直接应用于数值分析中。在上述研究的基础上,Pedroso和Williams(2011)[33]提出了一种基于遗传算法,根据土-水特征曲线的试验数据拟合方程参数的方法,但是其方法过于繁杂,不宜应用于工程实践当中。

目前习惯用室内试验研究SWCC的滞后性进行描述,但是由于SWCC室内试验往往费时费力,进行多次干湿循环的SWCC实验资料并不多。如：Ng和Pang(2000)[34]用体积压力板对火山灰土的击实试样进行了3次干湿循环的土水特性试验,Miao等(2002)[35]用压力板仪对南阳膨胀土的击实样进行了3次干湿循环土-水特征曲线试验,Ho等(2007)[36]用体积压力板仪对全风化的花岗岩重塑击实样,在净应力为30k Pa的状态下,进行了2次干湿循环的土-水特征曲线试验。对于考虑多次干湿循环后的土-水特征曲线的变化规律,建立模拟多次干湿循环后的土-水特征曲线的简单实用预测模型研究甚少。许多学者通过试验表明,仅用吸力变量无法准确地描述土中含水量对其水力-力学性能的影响,在描述土中水力-力学特性时还要考虑水力-力学滞回效应(孙德安,2009)[37],而建立合理地考虑多次干湿循环后土-水特征曲线的预测模型是非常有必要的。

1.2.2　非饱和土强度理论的研究现状

非饱和土强度是土颗粒间作用力的宏观表现,是非饱和土研究最主要的内容之一。土中的应力状态决定土的力学状态,如何选择非饱和土的应力状态变量是确定非饱和土强度最关键的问题。饱和土的抗剪强度和体积变化等力学性质均可用有效应力来控制。由于饱和土是非饱和的一种特殊状态,使得人们希望将饱和土的有效应力扩展应用到非饱和土中。然而由于非饱和土的多相组构,使其力学性质非常复杂。目前对非饱和土有效应力的认识和理论描述还非常有限,非饱和土有效应力没有统一的表达形式。Gens(2010)[38]指出,采用不同的应力变量会建立不同形式的非饱和土弹塑性的本构关系,由此可见合理选择应力变量的重要性。

非饱和土的研究最基本、最重要的是对有效应力的研究,它是非饱和土的强度、变形等性质的前提,因此研究者对其进行持续不断的基础研究[2,30,31]。国内外研究人员进行了大量的试验,并提出许多的强度理论和经验公式,使得非饱和土强度理论逐渐完善,为准确分析边坡稳定性,进行土压力计算等工程实践具有重要的意义。我国很多学者对这方面的工作进行了研究[32-36],赵成刚等[39]指出目前非饱和土的有效应力研究主要分如下三个学派。①单应力有效应力；②双应力有效应力；③从功的表达式中确定有效应力。下面分别进行介绍。

1.2.2.1　单变量有效应力

Bishop(1959)[40]提出了单变量的有效应力原理,其原理假设作用在非饱和土上的外力由非饱和土骨架、孔隙水和孔隙气共同承担。土体有效应力是平均应力,而不是土体中某点的实际应力,单变量有效应力原理表示为

式中：σ'为非饱和土有效应力；σ为总应力；ua为孔隙气压力；uw为孔隙水压力；χ为有效应力系数或Bishop参数。Aitchison(1961)[41]、Jennings(1962)[42]等也给出了类似的非饱和土有效应力的表达式,其表达式具体如下。

Aitchison(1961)[41]提出的有效应力表达式为

式中：p″为孔隙水压力差；φ为材料参数,其值的范围为0＜φ＜1。

Jennings(1962)[42]提出的有效应力表达式为

式中：p″为孔隙水压力差；β为材料参数。式(1.6)～式(1.8)的实质就是要像饱和土有效应力那样,利用有效应力σ'确定非饱和土的变形和强度。

有效应力参数χ的确定是Bishop有效应力的关键问题,Bishop有效应力中的有效应力系数χ与非饱和土结构、饱和度和应力路径等因素有关,可以理解为单位土面积上水压力的作用面积。χ值随着饱和度的增大而增大,在土完全饱和时,χ值为1；在土体完全干燥时,χ值为0；其他非饱和状态下,0＜χ＜1。Bishop有效应力在饱和情况下,自然退化为Terzaghi有效应力,由于χ的物理意义未明确,且较难测定,很多学者对如何确定χ值进行了深入的研究。

Khalili和Khabbaz(1998)[43]在大量试验数据的基础上,提出用基质吸力和进气值比值的函数表示χ,其关系式表示为

沈珠江(1996)[44]认为,可将χ表示如下：

式中：φa为同一土体非饱和状态时的内摩擦角；φ'为饱和土体的有效内摩擦角；Ba＝Δua/Δσ为孔隙气压力系数；Bw＝Δuw/Δσ为孔隙水压力系数。

Jennings和Burland(1962)[42]还指出单变量有效应力无法描述非饱和土在湿化过程中的湿陷现象。非饱和土的固结试验表明：在湿化过程(即吸力减小)中,土样表现出湿陷。但用Bishop公式进行计算反而得到膨胀的结果,这与试验结果相反。Burland(1965)[45]从微观的观点论述了单应力有效应力的矛盾。Aitchison(1965)[46]、Matyas和Radhakrishna(1968)[47]、Brackley(1971)[48]、Fredlund和Morgenstern(1977)[49]等也对单变量的有效应力原理提出了疑问。Khalili(2004)[50]指出湿陷现象本质上属于一种塑性变形机制,必须结合合理的塑性模型才可以描述,但上述方法几乎都是基于弹性模型的框架,不能描述上述的塑性湿陷现象,不能把模型自身缺陷归咎于选择的应力变量,合理选择有效应力参数,结合完善的弹塑性本构关系,单变量的有效应力原理是可以描述非饱和土的强度和变形的。

非饱和土的单变量有效应力原理是借鉴饱和土中有效应力的概念,它是一种宏观的、经验性的表达式。事实上非饱和土的性质非常复杂,取决于许多影响因素(如总应力、孔隙水压力和孔隙气压力),仅用式(1.6)给出的有效应力不可能建立唯一的考虑全面的非饱和土弹塑性本构关系。尽管如此,由于单应力变量有效应力原理简单,又与饱和土的有效应力公式类似,也易于在已有的有限元程序中应用。从工程应用的角度出发,针对单应力变量的有效应力原理及其工程应用的研究具有重要的工程实际意义。

由于χ值与饱和度的变化规律是一致的,所以很多学者如Bishop和Donald(1959)[40]尝试倾向于采用饱和度来代替χ,则单变量有效应力公式的形式变为

式中：Sr为土体的饱和度。

1.2.2.2　双变量有效应力

为了克服非饱和土中单应力变量有效应力的缺点,Coleman(1962)[51],Bishop和Blight(1963)[52]、Blight(1967)[53]等建议用双应力变量(如净应力和基质吸力)描述非饱和土的变形和强度等力学特征。Fredlund和Morgenstern(1977)[49]在连续介质力学的基础上,通过对非饱和土进行力的平衡分析,提出非饱和土中任意一点的应力状态均可用两个独立的应力变量(如净应力和吸力)的组合作为等效表示。Fredlund和Morgenstern(1977)[49]还通过零位试验验证了用两个独立变量的正确性。此后双应力变量理论(即用两个独立的变量可以确定非饱和土的变形和强度)的研究得到迅速发展。将双变量有效应力代入Mohr-Coulomb强度破坏准则,得到双变量形式的非饱和土破坏准则如下式：

式中：c'和tanφ'为饱和土的有效黏聚力和有效内摩擦角；tanφb为与基质吸力有关的参数。随后大量试验研究表明tanφb不是常数。研究人员发现tanφb会随着吸力的增大而减小,且其数值很难测定,造成该公式很难应用于实际工程当中。Vanapalli等(1996)[54]用土-水特征曲线方程来表示tanφb,提出了一个非饱和土抗剪强度模型,其Vanapalli得到的tanφb的具体表达式为

式中：θ为体积含水量；θs为饱和体积含水量；θr为残余体积含水量。其抗剪强度表达式为

Vanapalli等(1996)[54]提出的另一个与土-水特征曲线有关的强度非线性模型,其表达式如下：

式中：k是材料的拟合参数；参数k需根据非饱和土三轴试验结果确定。

缪林昌和殷宗泽(1999)[55]提出了双曲型吸力的强度公式,将基质吸力所引起的吸附强度表示为含水量或吸力的幂函数形式。其双曲型吸力强度公式结合Mohr-Coulomb强度公式的具体表达式如下：

式中：Pat为大气压力；a为拟合参数。

当然非饱和土的双应力变量理论也有其缺点,最主要的缺点在于它不能直接从非饱和状态过渡到饱和状态,也就是说当土体饱和时,而净应力却无法变成饱和土的Terzaghi有效应力。Geiser(2000)[56]建议用饱和有效应力来代替净应力。尽管这种替换可以使应力从非饱和土状态过渡到饱和土状态,但是这会使应力路径变得更加复杂,例如干-湿循环过程,吸力不仅在变,有效应力也在变。

虽然零位实验证实了双应力变量的正确性,但是Bocking和Fredlund(1980)[57]指出当非饱和土的气相处于封闭状态时,零位实验所采用的轴平移技术具有局限性。轴平移技术所导致的处于封闭状态的气相压力发生变化,会影响到非饱和土的性质。这时仅用两个独立的应力变量而忽略气相压力变化的影响可能会不合理。虽然Tarantino和Mongiovì(2000)[58]通过实验已经初步验证气相连通时两个独立的应力变量理论的正确性及轴平移技术的有效性,但仍然认为当非饱和土的气相处于封闭状态时双应力变量理论的正确性及轴平移技术的有效性还需更进一步的试验验证。Tarantino(2002)[59]指出轴平移技术具有一些局限性,可见非饱和土在高饱和度情况下的研究是有问题的。另外双应力变量理论仍然未能描述非饱和土的复杂现象,例如Wheeler等(2003)[60]、Gallipoli等(2003)[61]、Sun等(2007)[62]等指出非饱和土的性质不仅受到基质吸力和净应力的影响,还受其他因素的影响(如饱和度等),即使净应力、基质吸力和孔隙比相同,但具有不同饱和度的两个试样的力学行为和土颗粒之间的相互作用力却可以不同。

1.2.2.3　从功的表达式中确定有效应力

由热力学理论可知,能量守恒定律是一种普遍的定律,具有多相的非饱和土也必然适用。因此非饱和土中的应力和变形可用能量守恒方程中的变形功对其进行表述。能量方程中的变形功包括非饱和土内各相的应力以及与这些应力相对偶的广义应变。Houlsby(1997)[63]对饱和与非饱和土变形功的表达式进行了研究。Dean和Houlsby(2005)[64]从变形功出发,讨论了饱和土与非饱和土中表达有效应力的原则和具体方式。赵成刚等[65,66]基于连续孔隙介质理论推导出非饱和土变形功的表达式,并给出和固体骨架变形对偶的非饱和土有效应力。从功的表达式推导出的非饱和土的有效应力具体表示为

式中：σ'ij为非饱和有效应力；σij为总应力；σnij为净应力；s为基质吸力；Sr为饱和度；δij为单位张量；uw和ua分别为液相压力和气相压力。上述表达式和Houlsby(1997)[63]结果相一致,但上述结果是按照多相孔隙介质理论推导得到的,具有更严格的理论基础。也有人称式(1.17)为平均土骨架应力(average soil skeleton stress),通常认为它是由土骨架承担并沿着土骨架而传递的应力。其表达式的优点是：可以从非饱和状态很自然地过渡到饱和状态,即当土体饱和时,表达式自然退化为Terzaghi有效应力,此外由于表达式中包含吸力与饱和度,表明有效应力不仅受到吸力影响还受到饱和度的影响,其可以描述非饱和土水力-力学耦合的本构关系。非饱和土平均骨架应力已被很多模型采用,如Jommi(2000)[67]、Wheeler等(2003)[60]、Sheng等(2004)[68]、Sun等(2007)[62]、Li(2007)[69]等。

1.2.3　非饱和土本构模型的研究现状

1.2.3.1　早期的非饱和土弹塑性本构模型

20世纪60年代以来各国学者在剑桥模型的基础上提出很多能统一地描述饱和土的弹塑性本构模型,对于如何把饱和土的弹塑性模型推广应用到非饱和土,许多学者进行大量的研究,并提出了各自的弹塑性本构模型。Alonso等(1990)[70]首次较完整地提出非饱和土的弹塑性本构模型,称其为BBM(Barcelona Basic Model)本构模型。该模型采用净应力和吸力作为应力变量,可描述非膨胀性非饱和土的湿陷变形、屈服应力随吸力的增大而增大等力学特性。该模型最重要的是荷载湿陷屈服曲线(Loadingcollapse yield Curve,LC屈服线),LC屈服线本来是根据不同吸力下塑性体应变相同的条件推导出的等向屈服应力和吸力的关系表达式,而这一关系表达式恰好反映了非饱和土的屈服应力随吸力的增加而增加的特点。

随后Kohgo等(1993)[71]根据等效应力的概念提出了一个非饱和土的椭圆单屈服面的弹塑性模型；Wheeler和Sivakumar(1995)[72]用吸力控制的非饱和土等向压缩和三轴试验数据验证了BBM的合理性；Sun等(2000)[73]也提出了一个非饱和土的三维弹塑性本构模型,改进BBM模型中湿陷变形随应力无限增大等的缺点,并用吸力控制的三轴压缩和伸长试验结果,对模型进行了验证。然后Sun等(2003)[74]把该模型进一步推广出可统一地考虑非饱和击实土初始密度影响的三维弹塑性模型,并用大量的吸力控制的三轴试验结果(Sun等,2007)[12]对该模型进行验证；同时Sheng等(2008)[75]指出BBM模型的LC屈服线形状对从泥浆风干的非饱和土是不适用的。

BBM模型仅考虑吸力而未考虑饱和度对非饱和土的应力应变关系与强度的影响。Wheeler(2003)[60],Sun和Xiang(2007)[76]随后通过试验表明：即使净应力和吸力相同,非饱和土的变形特性和强度也会因饱和度的不同而不同。饱和度对非饱和土的变形特性和强度有显著的影响,因此仅能描述非饱和土变形和强度的弹塑性模型是不完全的,它不能同时描述非饱和土的水力特性和力学特性。

为了克服上述缺点,一般采用该类弹塑性模型和水分特征模型来分别描述非饱和土的力学性质和土水特性。目前已有的表示土-水特征曲线的数学模型主要有以Brooks和Corey(1964)[14]、Van Genuchten(1980)[15]以及Fredlund和Xing(1994)[16]提出的土-水特征曲线模型。但是土-水特征曲线模型仅能预测非饱和土的保水性,一般不考虑土体变形的影响,因此不能直接预测非饱和土的变形和强度等力学性质。综上所述,用BBM等非饱和土弹塑性模型与水分特征模型来描述非饱和土的力学性质和水力特性的方法不能考虑非饱和土水力-力学耦合的性质。

1.2.3.2　非饱和土水力和力学性状耦合的弹塑性本构模型

非饱和土在受到外力的作用时,会同时产生力学方面(如变形、强度)和水力方面(如饱和度)的变化。近年来已有学者开始用弹塑性力学手法来建立可以统一地预测非饱和土的水力性状和力学性状的数学模型,并已有一些国内外学者提出此类耦合本构模型。Wheeler等(2003)[60]提出可以定性预测等向应力状态下非饱和土的水力滞回性与应力应变关系的弹塑性模型；Gallipoli等(2003,2003b)[27,61]也提出可以定性地预测等向应力状态下非饱和土的水力特性与应力应变关系的弹塑性模型；Tamagnini(2004)[77]将剑桥模型进行扩展,建立可以反映非饱和土水力特性的弹塑性本构模型；缪林昌(2007)[78]推导出用平均土骨架应力描述的非饱和土LC屈服面函数和硬化规律,用土力学原理推导得到试样在吸力和净应力作用下的体积变形所引起试样饱和度变化的关系式,但该模型推导中有许多假定存在。以上这些本构模型仅能定性地描述非饱和土的水力和力学性状,有的仅是在等向应力条件下推导了本构关系。

Wei等(2006)[31]和韦昌富等(2008)[79]考虑塑性体积应变对土-水特征曲线的影响,建立了可综合考虑弹塑性变形和毛细循环滞回的非饱和土水力-力学耦合的本构模型；Khalili等(2008)[80]建立了非饱和土变形和流动特性完全耦合的本构模型,模型考虑了有效应力和干湿循环路径的关系及其土体变形对土-水特征曲线的影响；Nuth和Laloui(2008)[30]根据得到的进气值与孔隙比间的关系,从而建立了非饱和土水力-力学耦合的本构模型；Sun和Sheng(2005)[28]、Sun等(2007a)[62]提出了在等向应力和三轴应力条件下非饱和土水力和力学性状耦合的弹塑性模型,同时用由吸力可控的三轴压缩试验得到的试验数据对模型进行了验证。孙德安等人又进一步将其推广到可统一地描述三维应力状态下非饱和土的水力特性与力学性状耦合的弹塑性模型(Sun等,2007b)[81],建立了非饱和土水力-力学耦合的三维弹塑性模型。在同样净应力路径和吸力路径下,耦合本构模型能准确预测高饱和度试样的应力应变曲线和强度要比低饱和度试样高这一特点,而BBM等本构模型则不能预测。Sun等(2007c)[29]又将该模型推广为可统一考虑初始密度影响的水力-力学性状耦合的三维弹塑性本构模型。上述孙德安等提出的非饱和土的水力-力学耦合本构模型可正确预测受各种应力路径过程中饱和度的变化。因此加上不排水条件就可以准确预测不排水条件下非饱和土的力学性状(Sun等,2008；向黎,2008)[82,83]。预测不排水试验时,净应力路径已知,重力含水量不变,而吸力未知,需要预测。模型预测时所用的模型参数与预测排水排气试验时的参数完全一样。

1.2.3.3　膨胀性非饱和土的弹塑性模型

Alonso等(1990)[70]提出的非饱和土弹塑性模型(BBM)仅适用膨胀性不大或者非膨胀性的非饱和土,不能用于预测具有中-高膨胀性非饱和土的力学性质。干-湿循环引起的膨胀土地基的变形问题是传统的工程问题,因此膨胀性非饱和土的水力特性和力学特性一直是岩土工程研究所关注的。Gens和Alonso(1992)[84]提出了用于预测非饱和膨胀土力学性质的弹塑性本构模型,但此模型仅具概念性。Alonso等(1999)[85]对1992年提出的框架G-A模型进行一些具体化,该模型可定性描述膨胀土的变形特性和膨胀压力与应力路径以及初始干密度和含水量的关系,同时该模型也能解释膨胀土微观变形与宏观变形的相互作用问题。Alonso等(2005)[86]对膨润土与砂混合物进行吸力控制下的干湿循环试验,得到各向等压状态下框架性的本构模型。Sanchez等(2005)[87]对该模型作了进一步改进,建立了考虑膨润土微观与宏观结构体系的塑性模型,并把该本构模型用于有限元数值计算。一般把上述膨胀土的弹塑性本构模型称为BEx M(Barcelona Expansive Model)。国内卢再华等(2001a,2001b)[88,89]、卢再华和陈正汉(2003)[90]对该模型进行了改进；吴礼舟(2006)[91]也研究了非饱和膨胀土的本构模型及其在边坡稳定性评价中的应用问题；曹雪山(2007)[92]改进了该模型参数确定的方法。由于吸力控制下的高膨胀性土的试验结果极少,BEx M还未能适用于高膨胀性的非饱和土。另外该系列模型把膨胀性非饱和土的变形分成微观结构层次变形和宏观结构层次变形,模型不仅复杂而且微观参数的假定及微宏观任意转换也增加了变形的随意性。最近孙文静(2009)[93]、Sun和Sun(2012)[94]从宏观的角度开发和建立考虑饱和度对应力应变关系的影响及变形对持水特性影响的膨胀性非饱和土水力-力学特性耦合的弹塑性本构模型,并用模型对膨润土与砂混合物的吸湿试验和常吸力下的压缩试验以及詹良通和吴宏伟(2006)[95]进行的吸力控制的非饱和膨胀土三轴试验结果进行预测,预测结果表明本弹塑性模型能够定量地统一地描述非饱和膨胀土水力特性和力学性质。