2.4　大顶角斜孔岩屑运移机理

在大斜度钻孔中，岩屑由于自重作用具有向下沉积的趋势在一定条件下将形成岩屑床。由此给钻探施工带来的困难比垂直孔更大。毫无疑问，岩屑的运移问题是大斜度孔钻探成败的关键技术之一，必须引起重视。

2.4.1　斜孔钻进岩屑流动的特点

孔内净化是决定大斜度深孔成败的关键因素之一。岩屑的运移问题研究一直都具有相当大的难度，而在大斜度孔中，这个问题更加复杂。在钻孔内，岩屑运移的影响因素有很多，包括环空返速、孔斜角、钻孔几何特征等。岩屑运移的形式也多种多样，例如岩屑的推移、扩散和悬浮等。总之，这些因素和运移形式紧密联系，使得钻进过程中的岩屑运移变得复杂。

斜孔钻进冲洗液的作用不仅受泥浆泵的制约，而且受钻孔倾角及孔径、地层、钻头、钻杆等因素的影响。大斜度孔钻进钻孔循环净化强度减弱将有以下影响：

（1）大斜度钻孔钻具将岩屑反复研磨、碾压，使岩屑变得细碎，泥浆固相含量会逐渐升高，从而会降低钻速、增加起下钻的抽吸压力，若得不到适当处理，可能会导致卡钻或钻孔报废。

（2）带来了岩屑的堆积，加大了摩阻，从而导致钻柱、套管磨损大，套管下入困难。

（3）对钻柱施加压力变得困难，不能有效将钻压传至钻头，地面驱动设备扭矩不足，影响钻进的效果。

（4）随着岩屑床的厚度的堆积变大，环空间隙逐渐减小，容易引起憋泵，而且停泵后孔内中岩屑下沉和岩屑床下滑也可能导致卡钻等孔内事故。

（5）长时间在长斜裸眼段钻进，泥浆性能变差，易造成孔壁失稳导致坍塌，引发事故。

（6）固孔质量难以保证。斜孔钻探与竖直孔钻探和水平孔钻探有很大的区别，不仅仅是设备工艺上的区别，循环介质在孔内的流动特征也有很大的差异。如图2-6所示为在竖直孔和水平孔中流动和携渣的差异，斜孔处于两种钻孔的中间状态，具有更多的不确定性。

在竖直孔中，泥浆一般充满钻杆与孔壁间的环空，孔壁存在较大的液柱压力，满足一定的泵量和流速条件，携渣能力就能得到提高。目前能实现正反循环钻进，泥浆体系研究完善，护壁效果明显。

在水平孔中，泥浆不一定充满环空，基本不存在液柱压力，护壁效果差，岩屑重力方向与流动方向正交，随水平向流动，孔壁稳定性差。

根据理论，若岩屑在竖直孔中能够上返至地面，只要满足泥浆的上返流速大于岩屑的相对下沉流速，则这两个速度的和矢量即为岩屑终速度，方向向上。但对大斜度钻孔而言，轨迹与流速方向成一定角度，岩屑在重力作用下，有沉向重力低边的运动趋势，极易形成岩屑床，它将给钻探带来一系列复杂问题。钻进时，会增大扭矩。接单根起下钻时，由于“岩屑床”占据了钻孔的有效截面积，接箍、扶正器和钻头就会遇阻遇卡。严重时，还会因“沉垫床”突然“滑坡”堆积卡钻，如图2-7所示。而且岩屑床大大改变了泥浆的流态，所以大斜度钻孔的携岩问题的研究和探索一直备受关注。

不同于竖直孔，在水平孔中钻进，转速低、钻压大、钻速较快时，岩屑颗粒粗大，不易排出孔外，虽然钻杆回转可以形成液流的搅动，将钻屑旋甩起来，有利于减少它们的下沉，但由于钻杆与岩粉颗粒间摩擦力作用的差异，使钻杆左侧岩屑堆积较右侧多，形岩屑楔，易造成埋钻和抱钻等孔内事故。如图2-8所示。

同时，岩楔迫使钻杆向右，使钻孔轨迹上仰并向右偏。岩屑楔对上仰孔起加大倾角弯强，对下斜孔起减小倾角弯强的作用。

分析可知，在斜孔中，因钻杆周围被冲洗液包围，且钻孔倾角越大，冲洗液在钻杆周围的流速分布越均匀，对排粉越有利；在水平孔中，受重力作用的影响，钻杆多处于钻孔的下帮，大颗粒岩屑也向钻孔下帮聚集，钻孔中冲洗液流速分布极不均匀，上部流速高，下部流速低，不利于岩屑排出，造成整泵。

2.4.2　斜孔岩屑运移影响因素

影响岩屑运移的因素的主要因素有：钻孔倾角、环空返速、钻杆转速、钻具偏心度、泥浆性能、岩屑的性质、钻进速度等。其中，随参数的增大对泥浆携岩效果很有利的是：环空返速、钻杆转速、泥浆黏度。钻具偏心度、钻进速度、岩屑性质对岩屑运移具有一般作用。分析如下。

1.钻孔倾角

钻孔倾角是影响携岩作用的主要因素之一。钻孔倾角小时，岩屑不会沿孔壁滑落，易形成稳定的岩屑床。随钻孔倾角增大，环空浆液中的岩屑浓度略微增加。

2.环空返速

在钻孔轨迹线、钻进速度、泥浆一定的情况下，只有具备足够大的环空返速，才有可能具有携带起岩粉的拖拽力，避免岩屑运移不及时导致严重的埋钻事故。定义达到钻孔清洁标准所需要的最小环空流速为岩屑运移的最小环空返速。一般来说，环空返速越高，携岩效率越高。

环空返速在改善泥浆的携岩效果上发挥着举足轻重的作用。环空返速增大，岩屑成床的几率变小且环空泥浆中岩屑的浓度降低，尤其是紊流状态下，虽然流态不规律，但岩屑运移的活动度最大，携渣效果最好。若已形成岩屑床的情况下，环空返速增加，岩屑床表层颗粒跃移、翻滚的概率和数量均增加，越来越多的颗粒进入悬浮层，岩屑床的厚度减小。环空返速继续增大至岩屑床被破坏的程度，大部分颗粒均匀分散在环空泥浆中，是最理想的状态。由石油领域的实验数据可知，在钻孔倾角30°～90°范围内环空临界流速为0.8～1.0m/s。

3.钻杆转速

工程实践表明，在大斜度孔和水平孔中，钻杆的旋转非常有利于泥浆携带钻渣。旋转钻杆一方面带动泥浆的紊流脉动，直接增大了钻渣被扰流悬浮、带动的机会，对于一个泥浆体系，当钻杆钻速提高时，稳定岩屑床区域就会变小，尽管在非常高的流速和钻杆柱不旋转的情况下，岩屑床都不能被全部运移走。另一方面钻杆在偏心、旋转双重作用下将大颗粒岩屑挤压碾磨粉碎成细小颗粒，容易携带出环空。泥浆携岩屑存在一个临界流速，小于临界上返流速会造成排屑不畅，当钻杆柱旋转后，就能看到临界流速会明显地降低。当钻杆柱转速提高时在相同的流体流速下所产生的稳定岩屑床较小。

4.钻具偏心度

钻具的偏心度直接关系到钻孔环空中泥浆的分布，包括流速、钻渣积聚位置等。大斜度孔和水平孔中，由于重力作用，钻杆均沉落在钻孔下部，长距离水平定向钻进的钻杆甚至直接落至下孔壁，此时，对岩屑顺利运送而言钻具偏心变得比较重要。钻具偏心导致钻孔环空空间的不均匀分布，对岩屑和孔壁的冲击力增强，由于能量损失和势能的增加，上部岩屑在低流速下被运移的性能变差，有可能在环空上部或钻杆上部形成岩屑床，如此，上部成床、下部被冲蚀，环空内流速分布情况异常复杂，对顺利携带岩屑出孔非常不利。实验结果显示，偏心度一定范围的增大，将导致环空中岩屑浓度的增大，岩屑厚度也呈递增趋势。

5.泥浆性能

泥浆密度也是影响携岩作用的重要因素，适当增加泥浆的密度，对固相颗粒度的拖拽力和悬浮力均可得到不同程度的提高，有利于岩屑的悬浮移动。同时，泥浆密度的适度提高，也有利于平衡地层的坍塌应力，防止地层蠕变、塌陷和泥页岩的剥蚀掉块，降低环空中有害固相的含量，从而改善泥浆携岩环境。但是，从另一个角度讲，钻孔倾角过大，泥浆的密度越高，意味着要添加大量的加重剂，浆液体系中容易产生“垂沉”现象，反而会加剧岩屑床的形成。同时，密度过大也对泵压提出更高的要求。因此，密度过高不利于钻孔净化，在大斜度钻孔中要适宜降低泥浆的密度，防止加重剂成床。

泥浆黏度是考察泥浆悬浮携屑能力的主要指标。泥浆对颗粒的黏滞力通过吸附作用实现，而吸附作用主要是通过泥浆中高分子的链状吸附和其他材料的物理吸附和化学吸附实现的。吸附作用使泥浆成功将力作用在岩屑颗粒上，使举升、携带成为可能，悬浮能力的强弱则表现出吸附作用的持久性。泥浆黏度增大，增黏分子链包围、黏附于固相颗粒的交织力大，携带钻渣的能力增强。另外，相同的泥浆携屑性能要求下，黏度不同导致对最小环空返速大小的不同要求。相对而言，浆液黏度越大，满足孔内清洁或岩屑临界运移要求的环空返速也较小。且颗粒的沉降速度跟屈服值的大小有关，若屈服值超过某一定值后呈增加趋势，则颗粒的沉速减小，渐趋于零。

泥浆流态不同，速率分布不同，岩屑运移状态和轨迹规律不同，如图2-9所示。层流状态下，泥浆的黏滞力较大，携岩效果好，尤其是增加动塑比对提高携岩效果最有效；紊流状态下，环空内泥浆流速各方向都有，分布无特定规律，流变性能对携岩能力影响很小，岩屑得以运移主要是因为较高的速率。但泥浆呈紊流态时，对孔壁无规则、较大作用力的频繁冲刷，导致硬地层中孔壁岩层的破坏和垮孔、软地层中的扩径或葫芦形钻等问题，另外，该状态下流量较大，对泵等配套设备要求较高，实际工程中高黏度、高切力、低泵量的具有一定的限制。

在斜孔条件下，有学者提出改善的层流状态——平板层流。因为平板层流整体流速还是比较低的，也可以说流速梯度比较低，泥浆的网架结构较强，使得岩屑的下沉速度较为缓慢。同时，层流对孔壁的冲刷小，所以这些又体现了层流携带岩屑的优点。而尖峰型层流的流速在环空中部的高，而在环空边缘低，因此，岩屑在上升过程中受力不均匀：流速高产生的作用力大，流速低产生的作用力小，使岩屑受到一个力矩作用，在这个作用下，岩屑就会朝着流速低的方向发生翻转。翻转的岩屑被推向孔壁，而孔壁的流速低，使得岩屑开始下沉。在下沉的过程中，部分岩屑被贴于孔壁上，呈现出泥饼状。而还有一部分岩屑则受速度梯度影响，再次进入环空中部并且继续上升。如此往复，经过曲折的运动，泥浆才将岩屑带出孔口，这样就延缓了岩屑的返出，甚至一些岩屑根本无法返出至地面。这便是尖峰型层流携带岩屑的一个缺点。

在紊流流态下，流体质点互相撞击和掺混，运动方向总是杂乱无章的，但总体方向同去向孔口方向，流速在横流截面上的分布趋于均匀。于是在岩屑上升的过程中，岩屑的翻转现象不再出现，它抖动地向着孔口持续运移，又由于紊流的总体流速较高，使得岩屑上返的速度较快，几乎都能被带至地面，这是层流携带岩屑不能比拟的，是紊流携带岩屑的优点。当然，紊流携带岩屑对孔壁会产生严重冲刷，对孔壁稳定不利。只能说，孔壁稳定的斜孔中紊流是有利的。

总之，尖峰形层流对于携带钻屑是极为不利的，因为岩屑在不同流速的推动下会向孔壁翻转并沿着孔壁下滑，但对孔壁的冲蚀较轻；紊流携带岩屑虽不存在尖峰形层的缺点，但对孔壁冲蚀厉害，而且在相同排量情况下，岩屑滑落速度较层流大。因此，对于固相含量很高的泥浆体系，紊流携带岩屑比层流好，但是对于目前广泛使用的低固相泥浆，最理想的是改型层流，即平板型层流。它具有最好的携带能力和孔壁安全性。

实践表明，钻孔顶角角在0°～45°时，层流比紊流净化速度高，携带岩屑效果更好；钻孔顶角在55°～90°时，此时泥浆的流态对孔眼净化有较大影响，从层流过渡到紊流时，岩屑床面积急剧减小，紊流比层流钻孔净化效果好；钻孔顶角在45°～55°时，两种流态的净化效果没有明显区别。

泥浆的切力包括静切力和动切力，静切力反应静止情况下浆液内部颗粒间引力的大小，对聚合物泥浆而言，取决于单位体积分子链的强度和数量，具有随时间而增大的特性。动切力反映浆液层流流动时形成交织结构的强度。静切力、触变性两指标能够直接表征泥浆悬浮岩屑的效果。在上卸钻杆或设备出现故障时，泥浆呈静止状态，此时，停止循环的浆液要能迅速形成空间网架结构，具备较大的静切力，则对内部岩屑的悬托能力强，及时将钻落的岩屑悬浮起来，避免沉屑回落到孔底造成埋钻、卡钻的事故。循环钻进时在水口处流速高的情况下，要求剪切稀释性良好，流动性强，这就是要求泥浆具有强的静切力和良好的剪切稀释性原因。

分别假设岩屑为柱形（见图2-10）和球颗粒（见图2-11），理想化切力在接触面的作用，可得到临界状态下静切力的近似计算式。

（1）假设颗粒为球形，根据力的平衡可以得到

式中：ds为岩屑或加重剂颗粒的直径，m；ρs为岩屑或加重剂的密度，kg/m3；ρf为泥浆的密度，kg/m3；τ为泥浆的静切力，Pa；g为重力加速度，取10m/s2。

所以需要的静切力为

（2）假设颗粒为柱形，同样可有

即

式中：r为柱形岩屑颗粒的半径，m；h为柱形岩屑长度，m。

6.岩屑性质

岩屑性质是影响携屑效果的另一主要因素，包括颗粒的形状、大小及表面粗糙程度等，这些都直接影响它所受力的大小及其运移速度。

岩屑粒径对岩屑的运移影响很大，而岩屑粒径的大小同钻头类型、岩石类型、钻压、转速及岩屑运移效率密切相关。一般而言，地层强度越小，产生的岩屑粒径越大。钻具旋转、颗粒间碰撞及泥浆的冲蚀降低了岩屑尺寸。颗粒越细，运移效率越高。

钻进过程中，岩屑粒径大小不等，运移方式和形式也就不同。岩屑颗粒形状多样，且不规则的居多，各方向粒径相差较大。

对于相同形状但大小不同的颗粒，一般认为颗粒越大，下沉速度越大。颗粒直径与颗粒滑落速度之间的关系可以用曲线图来表示。在高黏度高切力的泥浆体系中，也有可能出现大颗粒的上升速度比小颗粒的上升速度快的现象，这是由于流体作用于颗粒上的黏滞力的增大，克服重力增值的结果造成的。

泥浆中的固相颗粒按其流动特性可分为以下四类：

（1）超细颗粒：小于40μm，以均匀悬浮的形式运动。

（2）细颗粒：40μm～0.15mm，以不均匀悬浮的形式运动。

（3）中等粒径颗粒：0.15～1.5mm，以不均匀悬浮和跃移的形式运动。

（4）粗颗粒：大于1.5mm，以跃移形式运动。

一般认为，岩屑颗粒越接近球形，受力越均匀，环空中运动情况越规则，也更容易被携带出孔口。若形状不规则，如片状、柱状、棱角状等，奇形怪状或扁平的颗粒受力情况复杂，上升速度很不一致。

7.钻进速度

钻进速度即单位时间内钻头破碎岩层前进的距离。钻进速度不同单位时间内向环空浆液中注入的岩屑量（岩屑注入速度）也不相同。若钻进速度过高，岩屑注入速度过快，造成环空岩屑浓度过大，岩屑不容易排除，只能拥堵于环空内形成岩屑床。所以，钻进速度也是影响岩屑运移的重要因素。

实际工程中要综合考虑各影响因素及因素的不同水平，合理调整相互配合，达到携屑、清孔的目的，尽量避免岩屑成床，防止孔内事故。

2.4.3　岩屑的运动形式

国内学者汪海阁、刘希圣等近20年来致力于泥浆携岩理论的研究，做了大量的室内实验，他们对实验数据进行回归分析，总结出水平孔段岩屑床高度经验模型和压耗经验公式。汪志明通过近10年来的研究，修正了Gavignet和Sobey于1986年提出的岩屑运移两层模型，并于2007年提出岩屑传输的三层模型，并随后提出了考虑时间因素的岩屑运移两层不稳定流动和三层不稳定流动。如图2-12所示，岩屑的运动方式分为：推移质运动和悬移质运动，其中推移质运动包括接触质运动、跃移质运动、层移质运动。

1.推移质运动

在固液流动中，若液流作用于岩屑床表面的固相颗粒的拖曳力大于其所受的阻力时，岩屑就具有了滑动的趋势，而岩屑颗粒上下的压力差往往导致运动形式由滑动转化为滚动。不论滑动或滚动，岩屑始终保持与屑床的接触状态，称为接触质运动。

已具备滑动或翻滚状态的岩屑，若在其他外力作用下脱离岩屑床，即以跳跃的形式进入浆液。当整体动量较小时，跳起较小的距离后又回落到岩屑床。这种岩屑的间断跳跃的前进形式称为跃移质运动。

随着颗粒动能的增大，跳起高度增大，颗粒越发接近环空泥浆轴向流速区，在泥浆的携带作用下，岩屑颗粒的水平分速度也逐渐增加。当岩屑运动的水平分速接近泥浆轴向流速时，在视重力作用（重力与浮力的综合作用）下，岩屑难以保持沿轴向的水平运移又产生下落的趋势。回落的岩屑具有一定的动能，落回岩床时必定对床体上存在的附近的岩屑群颗粒产生冲击作用，该动量的大小与岩屑颗粒大小及回落速度有直接关系，而回落速度又由岩屑颗粒的起跃高度和浆液的环空返速有关。当岩屑颗粒较大、起跃高度较大、环空返速较大时，岩屑本身具备较大的动量，则回落岩屑床后可能因为反力作用继续跃入浆液中，同时它给予附近床层颗粒较大的力量，导致表层颗粒也挑起进入悬浮层。当颗粒较小、起跃高度不大、环空返速又较小时，动量不足以带动附近颗粒运动，自己也有落到疏松岩屑床静止的可能。其中，能够跳起进入悬浮层地即为跃移质运动形式。

层移质运动是岩屑群的层状运动。岩屑床是由固相颗粒在泥浆流动状态下自然堆积形成，颗粒间作用力不大，存在一定规模的孔隙，相对松散、不密实，整个岩屑床的表层及内部的床颗粒间隙中都存在液流的作用，则几乎所有的床屑颗粒都受到液流的切力和黏滞力作用。在一定的液流速度下，岩屑床表层的固相颗粒运动形式主要是晃动、滑动和滚动，随流速增大，运动形式变化为翻滚、跃移，但由于屑床底部的固相颗粒受到上部固体颗粒空间的压制，依然保持原位置上的静止。液流速度继续加大，力的作用增强并向深层次发展，屑床被冲击、打散，带动岩屑床整体颗粒的全面运动。但由于颗粒位处岩屑床面以下，只能以类似液相层流运动的形式缓慢层移。

2.悬移质运动

当泥浆流速较大，其液动雷诺数远大于临界雷诺数的时候，即以紊流形式流动。紊流时流线为杂乱无章的无规则曲线，这种状态的扩散作用决定了泥浆内部各流层之间既有动量的转移交换，也有质量即固相岩屑颗粒的转移交换。当泥浆径向紊流脉动大于岩屑沉降流速时，固相颗粒就不能沉集成床，主要以悬浮移动的形式存在并前进。

泥浆斜孔环空中，当流态呈现紊流时，岩屑床表层的岩屑被紊流淬发体以相对较低的流速黏滞并携带，脱离岩屑床层。当岩屑密度较大或颗粒形状复杂、粒径较大时，所受的重力也较大，很快在上升过程中克服低速液流的举升和上扬作用，转而下沉。下沉顺利到达岩屑床表层的既保持跃移质运动形式，又被液流悬扬上升保持在峰值流速附近盘旋。当岩屑所受的重力较小，沉降速度也较小时，就会随紊流猝发体一直上升，直至猝发体崩解，固相颗粒即达到它的纵向运移最高点，接下来岩屑颗粒或由于惯性作用继续保持悬浮状态，或随着流速梯度缓慢下沉、偏移到屑床表层，或下沉过程中又被高速浆液流所携带再次冲入高速峰值流带中，继续保持悬浮态。这是发生在悬移质与跃移质、接触质之间的物质能量交换形式与循环过程，在保持紊流状态的液流中，颗粒与液流之间保持着动态的平衡。最终，岩屑颗粒的运移速度大体与轴向流速相接近，而运移的轨迹仍是杂乱无章的，保持悬浮态可以位于水平孔的上部，或者接近岩屑床，或者直接存留在岩屑床上，但大部分颗粒整体的运动呈不间断的连续浮动。悬移质运动是固相颗粒保持的最理想的运移状态，此时浆液既可以保持良好的携岩性能，又能保持整个环空状态的均匀和稳定。

3.波状运移

层移质、接触质、跃移质的运动状态保持动态稳定的情况下，整体的运动状态像沙漠里的波形沙丘，即波状运移。推移质发展规模越来越大，此时既有底部与岩屑床紧挨的颗粒的层移质、接触质缓慢运移，又有上部跃移质的跳跃、回床及与悬移质的颗粒交换，这样就在原本平整的床层形成下部运移慢、上部运移较快的不均匀活动，必然导致床层表面呈现凹凸不平，床面的不平整加上岩屑床层组成和移动的不均匀反过来又加剧了泥浆流速分布不均。凹坑处产生液流脉动，凸起处迎流面产生上坡的流速增大、冲刷，背流面形成环流脉动，环流下部由于小坡的作用产生加速区，对沙丘前部颗粒有一定的冲击迁移作用。由此，凸起处迎流面慢慢被冲蚀，颗粒积留在背流面，最终形成了“沙丘”的前移推进。沙波的延伸长度跟泥浆的流速有关，流速越大，颗粒翻滚、推移的距离越长，沙波延伸的长度也越大，凹凸越不明显，当泥浆流速达到一定限度后，沙波的凸起部分即被冲垮，“沙丘”消失。图2-13为水平孔段岩屑的波状运移示意图。

纵观以上岩屑的运动状态，以斜孔至水平孔极端条件为例，在不同的岩屑浓度和环空返速时，环空钻孔中可以以观察到四种不同的流动模型：

（1）拟均匀悬浮流动。在流速较高或岩屑浓度较小的情况下，无规则的紊流使得岩屑完全悬浮。颗粒在环空截面上分布相对均匀，固相、液相呈稳定的互混状态，称为拟均匀悬浮流动模型，如图2-14（a）所示。

（2）非均匀悬浮流动。当流速降低、紊流脉动不强烈时，岩屑颗粒受到的外力减小，环空中少量颗粒沉到截面下部，整体固相岩屑仍保持悬浮态，但颗粒浓度在环空截面的分布不再均匀，而是环空上半部浓度较下半部浓度小，称为非均勺悬浮流动模型，如图2-14（b）所示。

（3）移动床流动。流速进一步降低，颗粒不能保持稳定的悬浮，沉降到下孔壁，有的颗粒反弹回液流中。先形成小的沙丘，随后连续在一起形成移动床，环空上部仍然有效沉速的颗粒悬浮。随流体流动速度降低，移动床逐渐加厚，但所有岩屑仍然在运动，称为移动床流动模型，如图2-14（c）所示。

（4）固定床流动。当环空流速非常小时，床表层的岩屑很难被携带悬浮，已形成岩屑床底部的颗粒周围空隙中浆液流动速度更小，扰动微弱，颗粒在几乎停滞的液流中更加不会产生翻滚或滑移的运动趋势，只剩部分小颗粒在上部悬浮层中流动，整个环空可划分为下部的移动床层和上部的流体层。速度减小，静止岩屑床逐渐增厚，悬浮和运动的颗粒越来越少，直至全部静止，称为固定床流动模型，如图2-14（d）所示。

2.4.4　大顶角斜孔环空流分析与计算

在斜孔施工中，泥浆环空返速过小或过大都会导致事故的发生。如环空返速过小，不能有效地携带岩屑，致使环空中岩屑浓度过大，钻孔内不干净，可能导致卡钻；当浓度增大到泥浆的密度大于地层破裂压力时，会压漏地层。因此，合理地选择环空返速是确保优质、快速、安全钻进的关键，也是优化钻进规程参数的主要内容。

当环空内的岩屑向孔口运移时，有三个力作用于岩屑颗粒上。一个是竖直向下作用的重力，一个是向上的浮力，一个是方向向上由于泥浆黏性拖曳作用产生的力。当岩屑的速度一旦达到沉降速度时，作用于岩屑颗粒上的重力和浮力的合力一定会等于作用在颗粒上由于黏性拖曳作用产生的黏性摩擦力。

岩屑颗粒在运移到孔口的过程中主要受到3个力的作用，分别是竖直向上的浮力F、向下的重力G和平行于钻孔轴线向上方向的拖曳力T。受力示意图如图2-15所示（为了直观省略了钻杆部分的绘制）。在垂直方向作用在岩屑颗粒上的力的合力效果可以表示为

当钻孔顶角相对较小，为小斜度钻孔时，重力和浮力的合力在垂直于孔壁方向的分力较小，加上泥浆的紊流抵消效果，那么岩屑基本不会沉积在下孔壁。在顶角钻孔为0°～30°的小斜度孔段，岩屑基本不会沉积在下帮孔壁上形成岩屑床。在岩屑颗粒的受力分析过程中，孔壁对岩屑颗粒的支持力和岩屑颗粒与孔壁产生的摩擦力可以忽略。在泥浆排量小于最小携岩排量时，岩屑颗粒会滑向孔底，造成孔内事故。

分析可知，岩屑颗粒将会在泥浆的带动与拖曳下产生一个沿钻孔轴线向上的速度va。若把va垂直向上方向的分速度记为vs，则vs=vacosθ，那么vs即环空中泥浆的实际上返速度。同时由于岩屑颗粒自身的重力和其排开泥浆体积所受到的浮力的作用，岩屑颗粒产生一个沉降速度vh。那么，在垂直于孔口方向上有两个速度，环空上返速度vs与岩屑颗粒的沉降速度vh。所以，当岩屑向孔口方向运移时，存在vs＞vh；当vs＜vh时，岩屑将会向孔底方向滑落。

显然，欲使岩屑获得一个向上的运移速度，被携带至地面，其必要条件为vs＞vh。

岩屑在泥浆中的沉降速度vh，一般使用《钻孔手册（甲方）》中推荐公式

式中：vh为岩屑沉降速度，m/s；ds为岩屑颗粒特征直径，cm；μe为泥浆的有效黏度，Pa·s；ρc、ρf分别为岩屑密度和泥浆密度，g/cm3。

有效黏度计算

式中：d0、di为孔眼直径和钻柱外径，cm；K为钻孔液稠度系数，Pa·sn；n为钻孔液流性指数，无量纲。

在钻探工程上，小斜度孔的泥浆携岩能力通常用岩屑举升效率（或称为岩屑运载比）来表示。岩屑举升效率是指岩屑在环空的实际上返速度与环空的上返速度之比，即

式中：Rt无量纲；其余速度的单位均为m/s。

根据以上各式可求得Rt。钻孔工程上一般要求岩屑运载比大于0.5，若所求得的Rt＞0.5则所确定的钻孔参数可用；若所求得的Rt＜0.5，则需要适当调整钻孔液性能或适当调整排量，以增加环空返速，确保Rt＞0.5。

大斜度钻孔，如当钻孔顶角为30°～60°时，岩屑的运移规律发生了变化。许多专家学者都认为此时岩屑清洗的难度急剧增加。随着斜度的增大，泥浆环空实际返速va在垂直方向的分量，即泥浆的上返速度vs逐渐变小。当vs＜vh时，岩屑颗粒会向下孔壁沉降，在下孔壁上形成岩屑床。因倾斜环空内的快速沉积而使绝大多数岩屑颗粒聚集在下孔壁上，只有少数岩屑分布在上层的液流层中。当液流层的流速变大时，处于岩屑床表面的岩屑颗粒由于扩散作用会向液流层中跃移。理论上，斜孔岩屑运移的双层模型，如图2-16所示。模型的上层为泥浆和分散在其中的岩屑颗粒构成的液流层，下层为堆积在下孔壁上的岩屑床层。一般认为岩屑床内的岩屑具有一定的体积浓度，体积浓度为0.48～0.55。

岩屑运移双层模型的截面形状根据岩屑床厚度与钻孔偏心度的不同有多种形式，示例如图2-17所示。ro、do、ri分别表示钻孔的半径、直径以及钻柱的外半径；Ac、Af为下部岩屑床层和上部液流层的截面面积；Sc、Sf分别代表下部岩屑床层以及上部液流层与钻孔圆周接触的弧长；Si为岩屑床与液流层接触界面的公共弦长。其中，ro、do可以用钻进该尺寸孔眼时所使用的钻头尺寸来近似替代。

岩屑床形成后，会在下孔壁上以多种形式运动或稳定。钻孔斜度大时，岩屑颗粒会发生沉降，同时岩屑颗粒间存在摩擦拖曳作用，整个岩屑床可以视作一个整体运动。理论上，岩屑床在下孔壁可能的运动形式有沿下孔壁向上滑动、静止于下孔壁上和沿下孔壁滑向孔底。岩屑床不同的运动形式取决于它的受力状态，在下孔壁上的岩屑床受到几个力的作用，分别是垂直向下的重力G，排开泥浆体积而产生的垂直向上的浮力F，由于液相的压差而产生的压差力FP，在上、下两层的界面上由于固相和液相的速度差而产生的平行于钻孔轴线斜向上的摩擦拖曳力T，岩屑床与下孔壁的相对运动产生的摩擦力N，以及岩屑床受到下孔壁向上的支持力FL。这些力，根据对岩屑床运动效果的不同，可以分为两类。一类是利于携岩的力，称为携岩动力；另一类是不利于或阻碍携岩的力，称为携岩阻力。将图2-17中的各个力在平行于钻孔轴线和垂直于轴线的方向进行分解，平行于轴线斜向上方向分力的力即可算作动力，反之即为阻力。动力包括压差力、摩擦拖曳力、浮力；阻力包括重力、摩擦力。当动力大于阻力时，岩屑床将沿下孔壁向上推移滑动，从而达到运移岩屑的目的；反之，岩屑床将沿下孔壁向孔底方向滑动，极易造成严重的孔内事故，应立即调整钻探规程参数。

式中：ro、ri为孔眼半径和钻柱外半径，m；h为岩屑床厚度，m；Sc、Sf为岩屑床层和液流层与孔眼圆周接触的弧长，m；Si为液流层与岩屑床层的公共弦长，m；Ac、Af为岩屑床层和液流层的横截面积，m2。

液流层的两相当量密度为

式中：ρs为悬浮层的当量密度，g/cm3；Ca为液流悬浮层岩屑颗粒的平均体积浓度，％。

岩屑床受力计算如下。

在该孔段的岩屑床体上取一个微元长度，记作dL，单位为m，如图2-16所示。那么，该微元所受到的重力和浮力可以表示为

式中：ρc、ρf为岩屑密度和泥浆密度，g/cm3；dL为所取微元长度，m；Cb为岩屑床体中岩屑的体积浓度，无量纲；g为重力加速度，m/s2。

岩屑床体所受到的沿孔壁向下的摩擦力和在双层模型界面上所受到的沿孔壁向上的剪切拖曳力可以用下列两式表示

式中：τc为岩屑床体与下孔壁的剪应力，Pa；τi为岩屑床层与位于其上的液流层产生的剪应力，Pa。

由于压差而产生的携岩动力记作Fp，可以表示为

式中：ΔP为有岩屑床存在的斜孔环空压降，Pa。

剪应力的计算如下。

岩屑床与孔壁的接触剪应力产生的原因有两个：一是岩屑床内的泥浆的与孔壁间的摩擦作用；二是岩屑床内的固体颗粒与孔壁间的滑动摩擦作用。岩屑床内流体间的摩擦作用与雷诺数、泥浆密度以及岩屑床滑动速度有关。从数值上讲，后者要远大于前者，用公式可以表示如下：

式中：Vc为岩屑床滑动速度，m/s；τc1、τc2、τc为液相与孔壁的剪应力、固相与孔壁的剪应力、岩屑床与孔壁的总剪应力，Pa；η为岩屑颗粒与孔壁的动摩擦系数，无量纲；ds为岩屑颗粒直径，m；f（Rec）为岩屑床与孔壁的摩擦系数，无量纲；f（Ref）为泥浆与孔壁的摩擦系数，是雷诺数的函数，它的大小取决于流动状态，无量纲。

在两层界面处，由于岩屑床的运动，使界面间的应力方向具有不确定性。如果岩屑床沿孔壁向上运动，即Vf与Vc同向时，界面间的剪切应力表示为

如果岩屑床沿孔壁向下运动，即Vf与Vc反向时，则界面间的剪切应力表示为

式中：τi为两层界面处的剪切应力，Pa；fi为两层界面处的摩擦系数，无因次量；Vf为液流层钻孔液环空返速，m/s。

上层扩散层在流体运移方向的力学平衡表达为

2.4.5　斜孔环空流岩屑浓度计算

忽略钻孔的偏斜，则可将泥浆在环空内的流动视为垂直管中液-固两相流动，可近似地导出环空中岩屑浓度与环空返速的关系。

设环空中岩屑颗粒的体积流量为Qs，岩屑颗粒在环空中的体积浓度为Ca，泥浆的体积流量为Qf，环空截面积为A，则泥浆在环空内的上返速度为

岩屑颗粒的上升速度为

泥浆流量与岩屑流量之比为

环空中混合物的流量为

混合物流速为

将式（2-57）与式（2-53）联解，得

在稳定条件下，孔底产生岩屑的速率与孔口排出岩屑的速率相等。孔底产生岩屑的速率与混合物的流量之比为

式（2-59）可整理为

或

联立式（2-58）及式（2-60），得

上述分析均是以环空截面上各点流速相等的假设为前提的。但实际上，环空中泥浆的流速在径向上的分布是非均匀的。一般来说，在整个速度剖面上，中间部分的速度较大，能够携带岩屑，而靠近孔壁和钻杆处的钻探流速偏低，不足以携带岩屑。考虑到这种情况，将式（2-58）、式（2-60）及式（2-62）中的vs分别乘以一个速度修正系数k′，则

对于紊流，因其速度剖面比较平缓，故可近似地取k′=1。对于层流，k′值取决于泥浆的流变性。

联立解式（2-64）及式（2-65），得

根据Ce的定义，可得

将Ce及νs的表达式代入式（2-66），得：

式中：R为机械钻速；R0、Ri分别为钻孔、钻杆的半径。

式（2-68）表示了泥浆环空速度与有关钻探参数的关系，并可由此式导出岩屑浓度的关系式为