第2章 钢筋混凝土结构设计计算原理
2.1 钢筋混凝土结构设计理论的发展
钢筋混凝土结构在土木工程中应用以来，随着实践经验的积累，其设计理论也不断发展，大体上可分为三个阶段。
2.1.1 按许可应力法设计
最早的钢筋混凝土结构设计理论是采用以材料力学为基础的许可应力计算方法。它假定钢筋混凝土结构为弹性材料，要求在规定的使用阶段荷载作用下，按材料力学计算出的构件截面应力σ不大于规定的材料许可应力［σ］。由于钢筋混凝土结构是由混凝土和钢筋两种材料组合而成的，因此就分别规定了：
式中 σc、σs——使用荷载作用下构件截面上的混凝土最大压应力和受拉钢筋的最大拉应力；
［σc］、［σs］——混凝土的许可压应力和钢筋的许可拉应力，它们是由混凝土的抗压强度fc、钢筋的抗拉屈服强度fy除以相应的安全系数Kc、Ks确定的，而安全系数则是根据经验判断取定的。
由于钢筋混凝土并不是弹性材料，因此以弹性理论为基础的许可应力设计方法不能如实地反映构件截面的应力状态，它所规定的“使用荷载”也是凭经验取值的。依据它所设计出的钢筋混凝土结构构件的截面承载力是否安全也无法用实验来加以佐证。
但许可应力计算方法的概念比较简明，只要相应的许可应力取得比较恰当，它也可在结构设计的安全性和经济性两方面取得很好的协调，因此许可应力法曾在相当长的时间内为工程界所采用。至今，在某些场合，如预应力混凝土构件等设计中仍采用它的一些计算原则。
2.1.2 按破坏阶段法设计
20世纪30年代出现了能考虑钢筋混凝土塑性性能的“破坏阶段承载力计算方法”。这种方法着眼于研究构件截面达到最终破坏时的应力状态，从而计算出构件截面在最终破坏时能承载的极限内力（对梁、板等受弯构件，就是极限弯矩Mu）。为保证构件在使用时有必要的安全储备，规定由使用荷载产生的内力应不大于极限内力除以安全系数K。对受弯构件，就是使用弯矩M应不大于极限弯矩Mu除以安全系数K，即：
安全系数K仍是由工程实践经验判断取定的。
破坏阶段法的概念非常清楚，计算假定符合钢筋混凝土的特性，计算得出的极限内力可由实验得到确证，计算也非常简便，因此被迅速推广应用。其缺点是它只验证了构件截面的最终破坏，而无法得知构件在正常使用期间的使用情况，如构件的变形和裂缝开展等。
2.1.3 按极限状态法设计
随着科学研究的不断深入，在20世纪50年代，钢筋混凝土构件变形和裂缝开展宽度的计算方法得到实现，从而使破坏阶段法迅速发展成为极限状态法。
极限状态法规定了结构构件的两种极限状态：承载能力极限状态（用于计算结构构件最终破坏时的极限承载力）和正常使用极限状态（用于验算构件在正常使用时的裂缝开展宽度和挠度变形是否满足适用性的要求）。显然，极限状态法比破坏阶段法更能反映钢筋混凝土结构的全面性能。
同时，极限状态法还把单一安全系数K改为多个分项系数，对不同的荷载，不同的材料，以及不同工作条件的结构采用不同量值的分项系数，以反映它们对结构安全度的不同影响，这对于安全度的分析就更深入了一步。目前国际上几乎所有国家的混凝土结构设计规范都采用了多个系数表达的极限状态设计法。
20世纪80年代，应用概率统计理论来研究工程结构可靠度（安全度）的问题进入了一个新的阶段，它把影响结构可靠度的因素都视作为随机变量，形成了以概率理论为基础的“概率极限状态设计法”。它以失效概率或可靠指标来度量结构构件的可靠度，并采用以分项系数表达的实用设计表达式进行设计。有关这方面的内容见本章2.3～2.5节。