工作任务三 重力坝的稳定分析

重力坝的抗滑稳定分析即在各种荷载组合情况下，对初拟的断面尺寸进行稳定计算、强度校核，最终定出经济断面。

重力坝主要是依靠自重维持稳定，其可能出现的破坏型式如图2-10所示，有两种情况：一是滑动，坝体沿抗剪能力不足的薄弱而产生滑动；二是倾覆，抗倾力矩小于倾覆力矩，下游地基差易出现。

因此，抗滑稳定是重力坝设计中的一个重要内容。

计算假定：①河床坝段作为平面问题处理，岸坡坝段按空间问题处理；②略去横缝作用，以单宽计；③假定为一根固结于基础上的变截面悬臂梁。

稳定分析的目的是验算重力坝在各种可能荷载组合下的稳定安全度。

1.沿坝基面的抗滑稳定分析

假定坝体与坝基的连接有三种物理模式：触接、黏接、咬接。

（1）简单接触—摩擦公式，也称抗剪强度公式。认为坝底光滑，坝基光滑，坝直接放置在基岩上的“触接”，故当滑动面为水平面时，抗滑稳定计算公式为：

式中 K_s——抗滑稳定安全系数；

∑W——接触面以上总铅直力（不包括扬压力），kN；

∑P——接触面以上总水平力，kN；

U——作用在接触面上的扬压力；

f——接触面间的摩擦系数。

当滑动面为倾向上游的倾斜面时：

式中 α——接触面与水平面间的夹角。

由式（2-20）可以看出，当接触面倾向上游时，对坝体抗滑有利；而当接触面倾向下游时，α为负值，使抗滑力减小，滑动力增大，对坝体抗滑不利。

混凝土与基岩间的摩擦系数f值常取0.5～0.8，摩擦系数的选定直接关系到大坝的造价与安全，f值越小，为维持稳定所需的∑W越大，及坝体剖面越大。

由于抗剪强度公式未考虑坝体混凝土与基岩间的凝聚力，而将其作为安全储备，因此，相应的安全系数K_s值，就不应再定得过高。用抗剪强度公式设计时，各种荷载组合情况下的安全系数不小于表2-6的规定。

摩擦公式形式简单，概念明确，计算方便，多年来积累了丰富的经验，在国内外应用广泛。公式中不考虑黏结力与实际不符。

（2）抗剪断公式。假定坝体与坝基之间涂有一层砂浆，即“黏接”接触。计算时考虑黏结力的作用，故抗剪断公式为：

式中 f′——抗剪断摩擦系数；

C′——抗剪断凝聚力。

对于大、中型工程，在设计阶段，强度参数f′和C′应有野外及室内实验成果；在规划阶段和可行性研究阶段可参照规范给定的数值选用。我国设计规范用统计的方法给出了不同级别岩石的抗剪断参数的计算参考值，规范规定值不分坝的级别，基本组合为3.0，特殊组合（1）为2.5，特殊组合（2）为2.3。

抗剪断公式（2-21）物理概念明确，考虑了坝体与基岩的胶结作用，计算了全部抗滑潜力，比较符合坝的实际工作状态，是近年来发展的趋势，《混凝土重力坝设计规范》也推荐采用。

f′、C′的大小对抗滑稳定影响很大，若取大则安全没有保证；取小了浪费。如何选取f′、C′值是计算稳定安全系数的关键。

2.深层抗滑稳定分析

地基内一般都存在着软弱夹层或缓倾角断面，坝体挡水后，除了会沿接触面滑动外，还有可能沿断层、夹层等薄弱面产生滑动，即所谓的深层滑动。

深层滑动分析方法，在我国以刚体极限平衡法为主。对重要工程和复杂地基，常采用有限单元法和地质力学模型法加以复核。

根据滑动面的分布情况，可分为单滑动面、双滑动面和多滑动面。双滑动面为最常见情况，如图2-12所示。计算时采用等安全系数法，按抗剪断强度公式或抗剪强度公式进行计算。

采用抗剪断强度公式计算，考虑ABD滑块的稳定，则有

考虑BCD块的稳定，则有

式中、——按抗剪断强度计算的抗滑稳定安全系数；

W——作用在坝体上的全部荷载（不包括扬压力，下同）的垂直分值，kN；

H——作用在坝体上的全部荷载的水平分值，kN；

G₁、G₂——岩体ABD、BCD重量的垂直作用力，kN；

、——AB、BC滑动面的抗剪断摩擦系数；

、——AB、BC滑动面的抗剪断凝聚力，kPa；

α、β——AB、BC滑动面与水平面的夹角；

A₁、A₂——AB、BC面的面积，m²；

U₁、U₂、U₃——AB、BC、BD面上的扬压力，kN；

Q——BD面上的作用力，kN；

φ——BD面上的作用力Q与水平面的夹角。夹角φ值须经论证后选用，从偏于安全考虑φ值可取0。

通过式（2-22）、式（2-23）及，求解Q、K值。

多滑面的情况比较复杂，可参照双滑面的计算方法求解K值。

3.提高坝体抗滑稳定的工程措施

除了增加坝体自重外，提高坝体抗滑稳定的工程措施，主要围绕着增加阻滑力、减少滑动力的原则，通过多方案技术经济比较，确定最佳方案组合。常采用以下工程措施，如图2-13所示。

（1）利用水重。设置倾斜的上游坝面，利用坝面上水重增加稳定。但应注意，上游面的坡度不宜过缓，应控制在1：0.1～1：0.2，否则在上游坝面容易产生拉应力，对强度不利。

（2）采用有利的开挖轮廓线。开挖坝基时，最好利用岩面的自然坡度，使坝基面倾向上游，如图2-13（a）所示。有时，有意将坝踵高程降低，使坝基面倾向上游，如图2-13（b）所示，但这种做法将加大上游水压力，增加开挖量和浇筑量，故较少采用。当基岩比较固定时，可以开挖成锯齿状，形成局部倾向上游斜面，如图2-13（c）所示，但能否开挖成锯齿状，主要取决于基岩节理裂隙的产状。

（3）设置齿墙。如图2-14（a）当基岩内有倾向下游的软弱面时，可在坝踵部位设置齿墙，切断较浅的软弱面，迫使可能的滑动面由abc成为a′b′c′，这样既加大了滑动体的重量，又增加了滑动面的面积，同时也增大了抗滑体的抗力。如在坝趾部位设置齿墙，将坝趾放在较好的岩层上，如图2-14（b）所示，则可更好地发挥抗力体的作用，在一定程度上改善了坝踵应力，同时由于坝趾的压应力较大，设在坝趾下齿墙的抗剪能力也会相应增加，对坝体稳定十分有利。

（4）设排水系统减小扬压力。当下游水位较高，坝体承受的浮托力较大时，可考虑在坝基面设置排水系统，定时抽水以减小坝底浮托力。如我国的四川龚嘴水利工程，下游水深达30m，采取抽水措施后，浮托力只按10m水深计算，节省了许多混凝土浇筑量。（5）加固地基。包括帷幕灌浆、固结灌浆及断层、软弱夹层的处理提高强度参数。