4.4 土的渗透稳定
水在土体中渗流，将引起土体内部应力状态的改变。例如，对土坝地基和坝体来说，由于上下游水头差而引起渗流，一方面可能导致土体内细颗粒被冲击、带走或土体局部移动，引起土体的变形（常称为渗透变形）；另一方面，渗透的作用力可能会增大坝体或地基的滑动力，导致坝体或地基滑动破坏，影响整体稳定性。这是渗流对工程影响的两个主要问题。本节主要阐述渗透变形问题。后者详见第9章。
4.4.1 渗流力
水在土中渗流，对骨架施加推力，同时也受到骨架的阻力。对土骨架产生的推力和阻力如图4-11所示。这些力在垂直方向积分的合力为浮力，用Fi表示；在水平方向积分的合力为渗流力，用Jsi表示。通常把水流流过土孔隙时，作用于土骨架上的体积力称为渗流力，用J表示。
图4-11 渗流力的概念
1—推力；2—阻力
为了进一步认识渗流力的大小和性质，兹用一流网网格渗流情况来加以说明。如图4-12所示，图中ab和cd为两流线，间距为L;ef和gh为两等势线，间距也为L；作用于ef面和gh面上的压力水头分别为h1和h2。渗透水流自ef面向gh面垂直方向流动。现以网格中孔隙水体作为脱离体，研究沿流线方向作用力平衡，可得
式中：γwh1L、γwh2L分别为作用于ef面积和gh面上的水压力合力，作用的方向沿流线方向；γw为水的容重；Ww为孔隙水的重量及水对土颗粒浮力的反作用力之和，方向垂直向下；V、Vs、Vv分别为网格土体的体积及骨架体积和孔隙水部分的体积；
为网格内土颗粒对水充的总阻力，即总渗流反力，其作用方向逆水流方向。
图4-12 网络中孔隙水体受力分析图
由图中可得
将此式代入式（4-22），整理后得总渗流反力为
设单位土体内土颗粒给予水流的阻力为j′
由于渗流力的大小与单位土体内水流所受到的阻力大小相等，方向相反，所以渗流力为
由式（4-24）可知：渗流力为体积力，其单位与γw相同，即kN/m3；其大小与水力梯度成正比，其方向与渗流（或流线）的方向一致。
4.4.2 土的渗透变形形式
如上所述，土体在渗流作用下会发生渗透变形。根据土的颗粒级配和特性、水力条件、水流方向和地质情况等因素，渗透变形通常包括流土、接触流土、管涌和接触冲刷等四种形式。
（1）流土。正常情况下黏性土或无黏性土土体中各个颗粒之间都是相互紧密结合的，并具有较强的制约力，但在渗流作用下，会出现某一范围内的颗粒或颗粒群同时发生移动，这种现象称之为流土，如图4-13（a）所示。它可以是整体性的，也可以是局部性的。流土常发生于渗流出逸处而不发生于土体内部。开挖渠道和基坑时常常遇到的所谓流砂现象，都属于流土类形式。
（2）接触流土。渗流垂直于渗透系数相差较大的两层土的接触面流动时，把其中一层的颗粒带出，并通过另一层土孔隙冲走的现象，称为接触流土。例如土石坝黏性土的防渗体与保护层的接触面上发生黏性土的湿化崩解、剥离，从而在渗流作用下通过连接层的较大孔隙而发生接触流土。
图4-13 堤坝渗透变形的示例
（3）管涌。管涌是指在渗流作用下，无黏性土体中的细小颗粒，通过其粗大孔隙发生移动，或被水流带出的现象。此时土体内有一部分细颗粒不是相互紧密接触，甚至处于自由状态，粗颗粒不可能完全制约细颗粒。它发生的部位可以在渗流出逸处，也可以在土体内部，故有人称之为渗流引起的潜蚀现象［图4-13（b）］。
（4）接触冲刷。接触冲刷是渗流沿着不同土层的接触面流动时，把颗粒带走的现象。例如土石坝黏性土防渗体与地基接触区，渗流沿接触区把颗粒冲刷带走，这些都是接触冲刷的实例。
渗透变形的不同形式是在一定的水力梯度条件下，不同类型的土（内因）受渗流作用（外因）而综合表现出的不同的渗流失稳现象。在实际工程中，由于地质情况、防渗措施等因素的影响，渗透变形发生的形式，可以是单一形式出现，也可以是几种形式伴随出现于不同部位。
因此，在工程实际中一般对渗透稳定性的校核应包括：①判别土的渗透变形形式；②判别坝和坝基土体的渗透稳定；③判别坝下游渗流逸出段的渗透失稳。
4.4.3 渗透变形的临界梯度
渗流作用下土体开始发生渗透变形的水力梯度称为临界水力梯度（简称临界梯度）。它可以用试验方法和计算方法确定。由于目前计算方法还不完善，故对重要工程宜以试验方法及实测方法来确定土的临界梯度。
1.流土
为研究渗透变形，可采用如图4-14所示装置，1-1与2-2两截面试样的向下浮重量为W′=ALγ′，而向上的总渗流力为iγwAL。当贮水器被提升至某一高度，使iγwAL和ALγ′相等时，得到
将式(4-25)代入式σ′=γ′L-γwh得σ′=iγwL-γwh=γwh-γwh=0。式(4-25)表示渗流力等于浮容重或表示土颗粒间已不传递有效应力时，在渗流作用下，试样处于即将被浮动的临界状态。如果上水位再提高，向上的渗流力大于土的浮容重，则土颗粒会被渗流挟带而向上浮动，称为流土。
图4-14 渗透变形试验原理
从式（4-25）可导出引起流土所需的临界梯度为
将γ′=
代入式 （4-26a）得临界梯度icr为
式中:Gs、e分别为土粒比重和土的孔隙比；γsat为土的饱和容重，kN/m3；γw为水的容重，kN/m3。
式（4-26b）是太沙基（1948）提出的。实践证明，该公式比较符合实际。按通常砂土的物理指标，Gs约为2.66，e为0.5~0.85，则icr一般在0.8~1.2之间。但由于流土从开始至破坏历时较短，且破坏时某一范围内的土体会突然被抬起或冲毁，故按式（4-26）算出的临界梯度应除以较大的安全系数（例如2~2.5），方可用作允许抗渗梯度［i］，这样［i］=0.4~0.5；不均匀的细料含量大于35%的砂砾料［i］=0.5~0.8。
使用式（4-26）时，应当注意它只适用于水流是由下向上，且土层是未加保护的情况。许多试验表明，算得的临界梯度比实际偏小，主要原因是由于没有考虑周围土体对流土区的约束作用。如果将约束作用考虑在内，则更能使计算结果接近实际。
黏性土发生流土的实测临界梯度可达到较大的数值。一些资料指出，黏性土的允许梯度值［i］=4~6。剥蚀和接触流土的可能性决定于黏性土与保护层接触面上的孔隙尺寸。试验表明，如果该接触面最大孔隙大于4.5mm，就可能出现剥落现象。在这种情况下，必须验算接触流失，即进入保护层的渗流梯度不超过黏性土接触流失的允许梯度。
2.管涌
计算管涌临界梯度的方法较多，算得的结果差异也较大，目前尚没有被认为比较合适的计算公式。通常多用国内规范或文献介绍的一些方法进行估算。
试验表明，正常级配的砂砾料的管涌临界梯度是土料不均匀系数Cu的函数。当土的不均匀系数Cu小于40~50时，Cu越大，管涌就越易在较小的水力梯度下发生[2]，如图4-15（a）所示。但较多部门的试验成果指出，砂砾料的临界梯度主要决定于细颗粒填料的含量。填料的含量越多，临界梯度就越大，如图4-15（b）所示。此外，还有人在总结前人经验的基础上，根据单个颗粒承受渗流力与浮容重的平衡关系，并考虑混合土体的几何不均匀性，经过研究得出发生管涌的临界梯度icr的简化式[3]
式中：d为被冲动的细粒粒径，一般取小于d5~d3（级配曲线上纵坐标5%~3%对应的粒径）的值，以cm计；k为砂砾料的渗透系数，cm/s；n为砂砾料的孔隙率。
图4-15 临界梯度与颗粒组成的关系
试验表明，从试样的细粒开始浮动，被冲走至发生管涌，要经过一定的历时。用以上方法所确定的临界梯度，除以1.5~2的安全系数可得出允许值。一些资料指出，当对不均匀系数Cu>5级配不连续的砂砾料的细颗粒小于25%，其［i］=0.1~0.15；对于不均匀系数Cu>5时的级配连续的砂砾料，其［i］=0.15~0.25。这说明级配不连续（缺乏中间粒径）的砂砾料发生管涌的允许梯度还要小些。现将无黏性土（砂砾料）的抗渗水力梯度列于表4-3，可供参考。
表4-3 无黏性土的临界水力梯度及其允许值
若心墙或斜墙顶部贯穿性裂缝中的黏性土有可能被冲刷，这时必须校核接触冲刷，以保证从裂缝冲刷出的黏土团粒淤沉于反滤层接触面上，也就是说反滤料应根据冲刷出的黏土团粒淤沉的条件来选择。
4.4.4 渗透变形的判别
渗透变形形式与土的特性有很大关系。黏性土颗粒间具有黏聚力，粒间连接较紧，不易产生管涌而往往出现流土。砂土和砂砾石的渗透变形形式与其颗粒组成有关。近年来不少人研究过这一问题，目前一致认为不均匀系数Cu<5的均匀砂土，在一定水力梯度下，较易局部地发生流土；Cu>5的不均匀砂砾石（包括级配连续和级配不连续的缺乏中间粒径的砂砾石）既可能发生流土，也可能发生管涌，这主要决定于细小颗粒的含量或孔隙直径的大小。级配不连续的砂砾石的孔隙中仅仅充有少量细颗粒时，由于阻力较小，只需较小的水力梯度就足以推动细颗粒发生管涌。如骨架孔隙中细颗粒含量增多，以至骨架孔隙内全为细颗粒塞满时（此时含量约为35%），阻力最大，便不易发生管涌而常发生流土，这说明发生管涌的条件是大孔隙中的细颗粒能通过骨架的孔隙。据此可以定出骨架与细颗粒的区分直径，一般建议采用2mm或5mm粒径为界限，也有采用级配不连续或缺乏中间粒径的级配曲线的转折点（或缺粒段下限）作为区分直径。
对于连续级配的砂砾石，按土体的平均孔隙尺寸与可移动的颗粒含量及其相应直径来判别。如果土体中有一定量的细颗粒直径ds小于土体的孔隙平均直径D0，这部分细颗粒易被渗流带出土体之外，渗透变形形式为管涌；相反某一定量的细颗粒直径大于土的孔隙平均直径，则细颗粒难于被渗流带出，土体的渗透变形必然是流土型。
孔隙平均直径D0按下式计算
式中：d20为级配曲线中含量小于20%的相应粒径；Cu为土的不均匀系数。
目前我国水利工程中用来判别不同形式渗透变形的标准，可以归纳为以下几点：
（1）黏性土和不均匀系数Cu<5的均匀砂，其主要形式为流土。
（2）级配不连续（缺乏中间粒径）的砂砾石，当其不均匀系数Cu>5，且细颗粒含量小于25%时，其形式为管涌；大于35%时，则形式常为流土；细颗粒含量介于25%~35%之间时为过渡型。
（3）正常级配（连续级配）的砂砾石，其不均匀系数Cu>5，土体的平均孔隙直径D0大于可流动的细颗粒直径d5时，其渗透变形形式为管涌；孔隙平均直径D0小于可流动的细颗粒直径d3时，其形式为流土；而孔隙平均直径D0介于可流动的细颗粒直径d3~d5之间时为过渡型。d5为级配曲线中含量小于5%的相应粒径；d3为级配曲线中含量小于3%的相应粒径。
4.4.5 渗透变形的防治
由于渗透变形可引起危害建筑物安全的土体产生渗流破坏，因此必须采取防治措施防止渗透变形，一般可采取两方面的措施：①降低水头或增设加长渗径等方法；②在渗流溢出处增设反滤层或加盖压重或在建筑物下游设减压井、减压池等，使渗透水流有畅通的出路。岩土坝的心墙或斜墙顶部贯穿性裂缝中的黏性土有可能被冲刷，这时必须校核接触冲刷，以保证从裂缝冲刷出的黏土团粒沉于反滤层接触面上，也就是说反滤料应根据冲刷出的黏土团粒沉的条件来选择。详见水工结构课的内容。
【例4-1】 两种土的颗粒级配曲线分别如图4-16中的A、B所示。要求：
图4-16
（1）判别这两种土可能发生哪一类形式的渗透变形?
（2）确定它们的临界梯度为多少?（B土的答案读者自行求解）。
解：（1）A土的颗粒级配出现水平段，为缺乏中间粒径的土。从级配曲线上查得d60=11.5mm，d10=0.08mm，故不均匀系数Cu=
=114＞5；且小于1mm（转折点，或缺粒段下限）的细颗粒含量，从级配曲线上查得该土重量的28%介于25%~35%之间，故A土可能发生过渡型渗透变形。
（2）又因缺乏中间粒径的土发生过渡型渗透变形时的临界梯度较小，当填料含量介于25%~35%时，根据表中经验数据为icr=0.25~0.40。