4.6 有关土渗透性的几个问题
本节将讨论影响土的渗透性的因素和成层土中的渗流等问题。
4.6.1 影响土的渗透性的因素
研究表明，土的渗透特性既与土的特性有关，也与土体孔隙中流体（水和气体）性质有关。因此，影响土渗透性的主要因素有：土粒的大小及级配、土的孔隙比、水的黏滞性和封闭气体等。
4.6.1.1 土粒大小和级配
土料大小和级配对土的渗透性有很大影响，许多研究者都得出无黏性土的渗透系数与某一特征粒径的平方成正比，其关系多为
k=c1d2
式中:c1为试验常数；d为特征粒径。
关于特征粒径的选用，可采用等效粒径d10、d20，中国水利水电科学研究院建议采用公式
式中:k10为温度为10℃的渗透系数，cm/s；d20为等效粒径，cm；n为不均匀土的孔隙率，%。
试验认为，式（4-33）中采用d20比d10更能阐明无黏性土的渗透特性。与其他公式相比较，式（4-33）具有更大的适应范围，它不仅适用于级配连续型的土，而且也适用于级配不连续型的土。
细颗粒含量越多，渗透性也越小，如砂土中粉粒及黏粒含量增多时，渗透性就会大大减小［图4-19（a）］。相反，粗粒料中含砾量增加，其渗透性开始略有降低，随后含砾量增加其渗透性迅速增大［图4-19（b）］。这些都说明，由于细颗粒组成的孔隙流槽较小，就带来土较低的透水性。如果在粗粒料中细颗粒能填充大颗粒的孔隙，也就是其中砾含量还没有形成骨架（<30%~40%），渗透性大小主要取决于细料，而粗砾料的适量增加能减少孔隙流槽尺寸，从而一定程度上降低了渗透性；但当粗料中含砾量达到70%~75%以上时，粗粒间明显架空，这时土的渗透性就仅取决于粗粒，而与细粒的含量和级配几乎无关。
图4-19 颗粒含量对渗透系数k的影响
（a）粉粒及黏粒对k的影响；（b）含砾量与k的关系
1—密云砂砾料；2—昌平碎石土；3—毛家村砾石土
如第2章所指出，黏土颗粒的大小和其矿物成分有关。而不同矿物成分和周围液相的相互作用都不相同，其渗透性也就各不一样，而且和交换性阳离子成分有关。一般纯黏土的渗透系数都小于10-6cm/s，有些单价阳离子饱和的蒙脱土的k值可以小于10-10cm/s。将同一含水率的黏土矿物相比较，其渗透性大小的顺序为：蒙脱石<伊利石<高岭石。
4.6.1.2 土的密实度
土的密实度（孔隙比或孔隙率）大小对土渗透性的影响虽不如颗粒大小的影响大，但也是明显的。土的密实度增加，孔隙比和孔隙率变小，土的渗透性也随之减小（图4-20）。根据一些学者的研究得出土的渗透系数与孔隙率或孔隙比之间的关系（表4-1）可说明这一点。柯森-卡门（Kozeny-Carman）给出如下公式
式中：n、e分别为土的孔隙率及孔隙比；ρw为水的密度，g/cm3；η为水的动力黏滞系数，g·s/cm2；C2为与颗粒形状与水的实际流动方向有关的系数，可近似地采用0.125；F为土颗粒的比表面积，m2/cm3。
图4-20 孔隙比（率）对渗透性的影响
（a）无黏性土；（b）黏性土
4.6.1.3 水的动力黏滞系数
从式（4-34）可知，土的渗透系数是水的密度和动力黏滞系数的函数，即与水的性质有关，这两个数值又取决于水的温度。水的密度在通常温度范围内的变化很小，可以忽略不计；但动力黏滞系数却随水温发生明显的变化。故密度相同的同一种土，在不同的温度下，将具有不同的渗透系数。
4.6.1.4 土中封闭气体含量
土中存在着与大气不相通的气泡或从渗流水中分离出来的气体，都会阻塞渗流通路。增加渗透流线长度，因而大大降低了土的渗透性。这种封闭的气体越多，饱和度就越低，土的渗透性就比完全饱和的土小得多。
此外，土中有机质和胶体颗粒的存在等都会影响土的渗透性。
4.6.2 成层土体中的渗流
天然沉积的黏性土常由渗透性不同且厚度不一样的多层土所组成，例如粉细砂夹层和透镜体的存在，就是这种情况。用黏性土填筑的碾压式土坝，分层碾压施工时如不注意碾压的两层层面的结合，同样会形成多层土所组成的坝体。研究成层土体中的渗流问题，也必须将达西定律与渗流连续方程联合，得到二向稳定渗流的基本方程式
式中:kx、ky为沿x、y方向的渗透系数；其他符号意义同前。
1.kx、ky值的确定
要解答式（4-35）基本方程式，先应按下面介绍的公式分别确定沿x和y方向的渗透系数kx和ky。
设图4-21中，每一土层都是各向同性的，各土层的渗透系数分别为k1，k2，k3，…，各土层的厚度分别为H1，H2，H3，…，总土层厚度为H。
首先考虑平行于层面方向（沿x方向）的渗流情况，如图4-21（a）所示。在aO与cb间作用的水力梯度为i，则其总渗流量qx应为各分层渗流量的总和，即
图4-21 成层土体中的渗流
取垂直于纸面的土体长度为1，则可得
qx=kxiH=k1iH1+k2iH2+k3iH3+…+kniHn
约去i后，则得沿x方向的平均渗透系数
这相当于各层渗透系数按厚度加权的算术平均值。
其次，考虑垂直于层面方向（沿y的方向）的渗流情况，如图4-21（b）所示。设流经土层总厚度H的水力梯度为i，流径各层的水力梯度为i1，i2，i3，…。总渗流量qy应等于各层的渗流量q1y，q2y，q3y，…，即
式中：A为渗流经过的截面积［图4-21（b）］。
又因总水头损失等于各层水头损失的总和，故
将式（4-37b）代入式（4-37a）则得
所以沿y方向的平均渗透系数
由式（4-36）及式（4-38）看出，kx可近似地由最透水的一层的渗透系数和厚度控制，而ky则可近似地由最不透水土层的渗透系数和厚度控制。所以，成层土的水平向渗透系数kx总是大于垂直向渗透系数ky；天然成层土层的kx/ky的比值范围，许多研究者指出可为2~10或更大。
2.稳定渗流基本方程式（4-35）的解答
采用流网法求解式 （4-35）时，首先将闸坝及其地基土体所有沿x方向的尺寸缩小
倍，就可运用与各向同性土体的渗流一样绘制其流网。然后将绘制的正交流网的x方向尺寸放大
倍，就能转换成为成层土体渗流问题的实际流网，从而根据水力学原理按式 （4-31）～式 （4-32）确定其水力梯度、渗透流速和总渗流量等。详见有关参考文献。