3．4　体积应变

物体变形后单位体积的改变量称为体积应变，考虑边长为dx、dy、dz的平行六面微元体，其体积为

在物体发生变形后，微元体的各棱边将伸长或缩短，棱边间的夹角也会改变。由于切应变引起的体积改变是高阶小量，所以变形后的体积为

于是体积应变为

显然，其在数值上等于应变张量的第一不变量I′1，θ＞0时体积膨胀，θ＜0时体积缩小，θ＝0时体积不变。