3.1 地基、基础与上部结构共同作用的概念

3.1.1 概述

常规的设计方法中，通常是将地基、基础和上部结构三部分作为彼此独立的结构单元进行分析，这样虽然满足了静力平衡条件的要求，但却完全忽略了三者在受荷前后的变形连续性，也就是说在受荷后，地基、基础和上部结构都将按照各自的刚度发生变形，那么在三者相互接触的位置就有可能由于彼此变形的不同而发生脱离现象，这与实际是不相符的。图3.1所示的高层框架结构体系，按照常规设计方法，能够满足上部结构、基础、地基之间作用力的平衡，却不能满足上部结构-基础、基础-地基之间的变形协调。当地基软弱、结构物对不均匀沉降敏感时，上述常规分析结果与实际情况的差别就增大。事实上，地基、基础和上部结构三者是一个统一的整体，三者相互联系共同承担荷载，在外荷载作用下，内力和变形均相互制约、彼此影响。由此可见，合理的分析方法，原则上应该是地基、基础和上部结构三者不仅要满足静力平衡条件，而且必须同时满足变形协调条件，这样才能揭示地基、基础和上部结构三者在外荷载作用下相互制约、彼此影响的内在联系，由此所设计的地基基础方案才能够真正达到安全、经济、合理的目的。

由于上部结构往往为空间结构，而地基土为半无限的三相体，所以按地基、基础和上部结构三者共同作用的原则进行整体的相互作用分析是比较复杂的。在分析和计算过程中，要借助计算机平台，采用能够全面反映结构影响和土的变形特征的地基计算模型进行分析和计算。

3.1.2 地基与基础的共同作用

1.基底反力的分布规律

在地基、基础和上部结构三者相互作用的过程中，地基起主导作用，其次是基础，另外还受到上部结构刚度的约束作用。在常规设计法中，通常假设地基与基础之间的相互作用力——基底反力为线性分布。事实上，基底反力的分布是非常复杂的，其分布形式与地基、基础和上部结构的类型、刚度等有关。为便于分析，忽略上部结构的影响，探讨基础刚度对基底压力的影响。对于基础刚度对基底压力的影响，可以先思考两种极端情况，一种是基础刚度为零的柔性基础，另一种是基础刚度趋于无穷大的刚性基础。

（1）柔性基础。柔性基础的抗弯刚度很小。这种基础就像放在地基上的柔软薄膜，可以随着地基的变形而任意弯曲，这样基础上任意一点的荷载传递到基底时不可能向四周扩散分布，所以基础像直接作用在地基上一样。基底反力分布与作用于基础上的荷载分布完全一致。如果在均布荷载作用下，柔性基础的基底沉降是中部大、边缘小［图3.2（a）］；如果使柔性基础的沉降均匀，则需增大基础边缘的荷载，减小基础中部荷载［图3.2（b）］。

（2）刚性基础。刚性基础的抗弯刚度可以视为无穷大，在外力作用下，基础本身不会发生挠曲。假定基础绝对刚性，在集中荷载作用下，原来是平面的基底，沉降后仍然保持平面（图3.2），即刚性基础的基底均匀下沉，此时基底反力将向两侧集中，边缘大，中部小。如果按弹性半空间理论，求得刚性基础的基底反力图，如图3.3中的实线所示，边缘处的值趋于无穷大。实际上，地基土抗剪强度有限，基础边缘处的土体受荷后首先屈服、破坏，部分应力将向中部转移，这样基底压力的分布将呈现为马鞍形，如图3.3中的虚线所示。刚性基础这种跨越基底中部，将所承担的荷载相对集中地传至基底边缘的现象叫做基础的“架越作用”。

（3）基础相对刚度的影响。基础相对刚度是指基础与地基之间的刚度比，称为基础相对刚度。基础相对刚度对基底反力的分布影响较大。对于图3.4（a）所示的黏性土地基上的基础刚度较大的基础，当荷载不太大时，地基中的塑性区较小，基础的架越作用明显。当荷载增大时，塑性区不断扩大，基底反力会趋于均匀。在流塑状态的软土中，基底反力几乎呈直线分布。对于基础相对刚度较小的基础，如图3.4（c）所示，由于基础的扩散能力不大，基底出现反力集中的现象，基础的内力反而不大。对于一般的黏性土地基上相对刚度适中的基础，如图3.4（b）所示，其基底压力的分布介于图3.4（a）与图3.4（c）情况之间。

由此可见，基础架越作用的强弱，取决于基础相对刚度的大小、土的压缩性及基底塑性区的大小。一般来说，基础的相对刚度越大，架越作用越明显，基底压力分布与上部荷载分布越不一致。

（4）邻近荷载的影响。事实上，上述地基与基础的共同作用的分析是在没有考虑邻近荷载作用情况下得出的。如果基础受到相邻荷载的影响，那么受荷载影响一侧的沉降量会增大，此时基底反力分布会发生明显的变化，反力呈现为中间大两端小的向下凸的双拱形，而显著有别于无邻近荷载时的马鞍形分布形式。

2.地基非均质性的影响

地基的非均质性对地基与基础的共同作用也有显著的影响。当地基压缩性不均匀时，若按照常规的设计方法计算得到的基础内力可能会造成与实际情况明显不同的现象。如图3.5所示，图3.5（a）所示为上部软弱土压缩性较大，下部坚硬土压缩性较小，而图3.5（b）所示的地基压缩性恰好与图3.5（a）所示的相反，外荷载及基础相同，但其挠曲情况和弯矩图截然不同。

此外，若外荷载分布不同也会对基础内力产生不同的影响，对于图3.6所示几种外荷载分布情况，图3.6（a）和图3.6（b）所示的情况比较有利，而图3.6（c）和图3.6（d）所示的情况则是不利的。

3.1.3 上部结构与基础的共同作用

上部结构刚度对基础的受力状态影响较大。上部结构刚度指的是整个上部结构对基础不均匀沉降或挠曲的抵抗能力，或称为整体刚度。如果上部结构为绝对刚性，比如长高比很小的现浇剪力墙结构，如图3.7所示，当地基变形时，由于上部结构的刚度较大，所以认为其不发生弯曲，那么刚性柱结构均匀下沉，基础梁挠曲时柱端相当于不动的支座，此时基础梁的受力分析可以看作是一根倒置的连续梁。事实上，实际工程中体型简单、长高比很小的结构，如烟囱、水塔、高炉、筒仓等高耸结构物或采用框架-剪力墙、筒体结构的高层建筑均可看作刚性结构。这类结构之下常为整体配置的独立基础，基础与上部结构浑然一体，使整个体系具有很大的刚度。当地基不均匀时，基础转动倾斜，但几乎不会发生相对挠曲，这类结构也可采用常规设计。

另外，实际工程中按照上部结构刚度对基础的影响，还有一类柔性结构。柔性结构是指上部结构的刚度较小，不会或者对地基变形产生较小影响的结构，如刚度较小的框架结构，或以屋架 柱 基础为承重体系的排架结构和木结构等。如果上部结构为刚度较小的框架结构，由于其刚度很小，对基础的变形几乎没有约束作用，在进行受力分析时可将上部结构简化为荷载直接作用在基础梁上，如图3.7所示。此外，由于整个承重体系对基础的不均匀沉降有很大的顺从性，故基础的沉降差不会引起主体结构的附加应力，传给基础的柱荷载也不会因此而有所改变。结构与地基变形之间并不存在彼此制约、相互作用的关系。这类结构最适合按常规方法设计。

由上述分析可知，上部结构的刚度对基础梁的受力有较大影响，其为绝对刚性和完全柔性，形成的基础弯曲变形和内力是截然不同的，如图3.7所示。实际上，建筑结构中最常见的砖石砌体承重结构和钢筋混凝土框架结构的刚度一般有限，这类结构一方面可以调整地基不均匀沉降，但在调整地基不均匀沉降的同时也引起了结构中的附加应力，这样就有可能导致结构的变形甚至开裂，也就是说，这类结构对基础的不均匀沉降的反应都很灵敏，故称为敏感性结构。此类结构应考虑地基、基础和上部结构的相互影响作用。基于相互作用分析的设计方法，称为“合理设计”方法，但对于柔性基础和刚性基础仍然可以采用常规的简化计算方法，而对于敏感性结构则需考虑三者的相互作用。因为合理设计方法不仅需要建立能正确反映结构刚度影响的分析理论，还要有能够合理反映地基土变形特性的地基计算模型和相应的参数，以及可以借助计算机完成相应计算的有效计算方法。到目前为止，基于地基、基础和上部结构的相互作用分析还处于研究阶段，也是国内外引起学者广泛研究兴趣的一项研究课题。