3.7 筏形基础

高层房屋建筑荷载往往很大，当立柱或承重墙传来的荷载较大，地基土质软弱又不均匀时，基础底面积需要很大，这样采用单独或条形基础均不能满足地基承载力或沉降的要求，这时可采用筏板式钢筋混凝土基础。这样既扩大了基底面积又增加了基础的整体性，并避免建筑物局部发生不均匀沉降。筏形基础可以有效地提高基础承载力，增强基础刚性，调整地基不均匀沉降，因而是多高层房屋建筑常用的基础形式。一般在下列情况下可考虑采用筏形基础。

（1）在软弱地基上，采用柱下条形基础或柱下十字交叉条形基础都不能满足上部结构对变形的要求和地基承载力要求时，可采用筏形基础。

（2）当建筑物的柱距较小而柱荷载又很大时，或柱子的荷载相差较大将会产生较大的沉降差，需要增加基础的整体刚度以调整不均匀沉降时，可考虑采用筏形基础。

（3）当建筑物有地下室或大型储液结构（如油库、水池等），筏形基础可以良好地结合使用要求，是一种理想的基础形式。

（4）对于有较大风荷载及地震作用的建筑物，要求基础有足够的刚度和稳定性以抵抗横向作用，可考虑采用筏形基础。

筏形基础分为梁板式和平板式两种类型，其选型应根据地基土质、上部结构体系、柱距、荷载大小、使用要求以及施工条件等因素确定。

梁板式筏形基础又分为单向肋和双向肋两种形式。单向肋是将两根或两根以上的柱下条形基础中间用底板将其连接成一个整体，以扩大基础的底面积并加强基础的整体刚度，如图3.30所示。双向肋筏形基础是指在纵、横两个方向上的柱下都布置肋梁，或可在柱网之间再布置次肋梁以减少底板的厚度，如图3.31所示。

平板式筏板基础如图3.32所示，其底板是一块厚度相等的钢筋混凝土平板，厚度一般可以初步确定一个值，然后再校核抗冲切强度。平板式筏板基础若作为地下室或储液池，要注意采取一定的防渗防漏措施。一般而言，平板式筏板基础底板是双向板。

平板式筏板基础施工方便，对地下室空间高度有利，但梁板式基础柱下所耗费的混凝土和钢筋都比较少，因而比较经济。在工程设计中，对于柱荷载较小而且柱子排列较均匀和间距也较小的结构（一般当柱距变化、柱间的荷载变化均不超过20%时），通常采用平板式筏形基础，如框架-核心筒结构、筒中筒结构；当纵、横柱网间的尺寸相差较大，上部结构的荷载也比较大时，宜采用梁板式筏形基础。

3.7.1 筏形基础构造要求

(1)筏形基础的平面尺寸应根据工程地质条件、上部结构的布置、地下结构底层平面以及荷载分布等因素确定。对单幢建筑物，在地基土比较均匀的条件下，基底平面形心宜与结构竖向永久荷载重心重合。当不能重合时，在荷载效应准永久组合下，偏心距e宜符合式(3.59)规定,即

式中 W——与偏心距方向一致的基础底面边缘抵抗矩，m3；

A——基础底面积，m2。

(2)对四周与土层紧密接触带地下室外墙的整体式筏形基础，当地基持力层为非密实的土和岩石，场地类别为Ⅲ类和Ⅳ类，抗震设防烈度为8度和9度，结构基本自振周期处于特征周期的1.2～5倍范围时，按刚性地基假定计算的基底水平地震剪力、倾覆力矩可按设防烈度分别乘以0.9和0.85的折减系数。

(3)筏形基础的混凝土强度等级不应低于C30，当有地下室时应采用防水混凝土。防水混凝土的抗渗等级应按表3.6选用。对重要建筑，宜采用自防水并设置架空排水层。

(4)采用筏形基础的地下室，钢筋混凝土外墙厚度不应小于250mm，内墙厚度不宜小于200mm。墙的截面设计除满足承载力要求外，还应考虑变形、抗裂及外墙防渗等要求。墙体内应设置双面钢筋，钢筋不宜采用光面圆钢筋，水平钢筋的直径不应小于12mm，竖向钢筋的直径不应小于10mm，间距不应大于200mm。

筏形基础的板厚应根据上部结构的荷载大小，按受冲切和受剪承载力计算确定。

1）平板式筏基的板厚确定。平板式筏基的板厚应满足柱下受冲切承载力的要求。平板式筏基抗冲切验算应符合下列规定。

a.平板式筏基进行抗冲切验算时应考虑作用在冲切临界面重心上的不平衡弯矩产生的附加剪力。对基础的边柱和角柱进行冲切验算时，其冲切力应分别乘以1.1和1.2的增大系数。距柱边h0/2处冲切临界截面的最大剪应力τmax应按式（3.60）、式（3.61）进行计算（图3.33）。板的最小厚度不应小于500mm。

式中 Fl——相应于作用的基本组合时的冲切力，kN，对内柱取轴力设计值减去筏板冲切破坏锥体内的基底净反力设计值；对边柱和角柱，取轴力设计值减去筏板冲切临界截面范围内的基底净反力设计值；

um——距柱边缘不小于h0/2处冲切临界截面的最小周长，m，应根据柱所处的部位按《建筑地基基础设计规范》（GB 50007—2011）中的附录P计算；

h0——筏板的有效高度，m；

Munb——作用在冲切临界截面重心上的不平衡弯矩设计值，kN·m；

cAB——沿弯矩作用方向，冲切临界截面重心至冲切临界截面最大剪应力点的距离，m，按《建筑地基基础设计规范》（GB 50007—2011）中的附录P计算；

Is——冲切临界截面对其重心的极惯性矩，m4，按《建筑地基基础设计规范》（GB 50007—2011）中的附录P计算；

βs——柱截面长边与短边的比值，当βs＜2时，βs取2，当βs＞4时，βs取4；

βhp——受冲切承载力截面高度影响系数，当h≤800mm时，取βhp=1.0；当h≥2000mm时，取βhp=0.9，其间按线性内插法取值；

ft——混凝土轴心抗拉强度设计值，kPa；

c1——与弯矩作用方向一致的冲切临界截面的边长，m，按《建筑地基基础设计规范》（GB 50007—2011）中的附录P计算；

c2——垂直于c1的冲切临界截面的边长，m，按《建筑地基基础设计规范》（GB 50007—2011）中的附录P计算；

αs——不平衡弯矩通过冲切临界截面上的偏心剪力来传递的分配系数。

b.当柱荷载较大，等厚度筏板的受冲切承载力不能满足要求时，可在筏板上面增设柱墩或在筏板下局部增加板厚或采用抗冲切钢筋等措施满足受冲切承载能力要求。

2）平板式筏基内筒下的板厚应满足受冲切承载力的要求，并应符合下列规定。

a.受冲切承载力应按式(3.63)进行计算，即

式中 Fl——相应于作用的基本组合时，内筒所承受的轴力设计值减去内筒下筏板冲切破坏锥体内的基底净反力设计值,kN。

um——距内筒外表面h0/2处冲切临界截面的周长，m（图3.34）；

h0——距内筒外表面h0/2处筏板的截面有效高度，m；

η——内筒冲切临界截面周长影响系数，取1.25。

b.当需要考虑内筒根部弯矩的影响时，距内筒外表面h0/2处冲切临界截面的最大剪应力可按式(3.64)计算，此时τmax≤0.7βhpft/η。

3）平板式筏基除满足受冲切承载力外，还应验算距内筒和柱边缘h0处截面的受剪承载力。当筏板变厚度时，还应验算变厚度处筏板的受剪承载力。

平板式筏基受剪承载力应按式(3.64)验算，当筏板的厚度大于2000mm时，宜在板厚中间部位设置直径不小于12mm、间距不大于300mm的双向钢筋网。

式中 Vs——相应于作用的基本组合时，基底净反力平均值产生的距内筒或柱边缘h0处筏板单位宽度的剪力设计值，kN；

bw——筏板计算截面单位宽度，m；

h0——距内筒或柱边缘h0处筏板的截面有效高度，m。

4）梁板式筏基底板除计算正截面受弯承载力外，其厚度还应满足受冲切承载力、受剪切承载力的要求。

梁板式筏基底板受冲切、受剪切承载力计算应符合下列规定。

a.梁板式筏基底板受冲切承载力应按式(3.65)进行计算，即

式中 Fl——作用的基本组合时，图3.35中阴影部分面积上的基底平均净反力设计值,kN；

um——距基础梁边h0/2处冲切临界截面的周长，m（图3.35）。

b.当底板板格为矩形双向板时，底板受冲切所需的厚度h0应按式(3.66)进行计算，其底板厚度与最大双向板格的短边净跨之比不应小于1/14，且板厚不应小于400mm。

式中 ln1、ln2——计算板格的短边和长边的净长度，m；

pn——扣除底板及其上填土自重后，相应于作用的基本组合时的基底平均净反力设计值，kPa。

c.梁板式筏基双向底板斜截面受剪承载力应按式(3.67)进行计算，即

式中 Vs——距梁边缘h0处，作用在图3.36中阴影部分面积上的基底平均净反力产生的剪力设计值,kN。

d.当底板板格为单向板时，其斜截面受剪承载力应按墙下条形基础底板的受剪承载力验算，其底板厚度不应小于400mm。

梁板式筏基的肋梁除应满足正截面受弯及斜截面受剪承载力外，还须验算柱下肋梁顶面的局部受压承载力。地下室底层柱、剪力墙与梁板式筏基的基础梁连接的构造（图3.37）应符合下列规定。首先，柱、墙的边缘至基础梁边缘的距离不应小于50mm（图3.37）；其次，当交叉基础梁的宽度小于柱截面的边长时，交叉基础梁连接处应设置“八”字角，柱角与“八”字角之间的净距不宜小于50mm［图3.37（a）］。如果是单向基础梁与柱的连接，可按图3.37（b）、（c）采用；如果是基础梁与剪力墙的连接，可按图3.37（d）采用。

在一般情况下，筏基底板边缘应伸出边柱和角柱外侧包线或侧墙以外，伸出长度不宜大于伸出方向边跨柱距的1/4，无外伸肋梁的底板，其伸出长度一般不宜大于1.5m。双向外伸部分的底板直角应削成钝角。

（5）考虑到整体弯曲的影响，筏形基础的配筋除满足计算要求外，对梁板式筏基，纵、横方向的底部钢筋应有1/3～1/2贯通全跨，且配筋率不应小于0.15%；跨中钢筋应按计算配筋全部连通。对平板式筏基，柱下板带和跨中板带的底部钢筋应有1/3～1/2贯通全跨，且配筋率不应小于0.15%；顶部钢筋按计算配筋全部连通。

筏板边缘的外伸部分应上下配置钢筋。对无外伸肋梁的双向外伸部分，应在板底配置内锚长度为lr(大于板的外伸长度l1及l2)的辐射状附加钢筋(图3.38)，其直径与边跨板的受力钢筋相同，外端间距不大于200mm。

当筏板的厚度大于2000mm时，宜在板厚中间部位设置直径不小于12mm、间距不大于300mm的双向钢筋网。

3.7.2 筏形基础内力计算

1.简化计算法

由于影响筏形基础内力的因素很多，如荷载大小及分布状况、板的刚度、地基土的压缩性以及相应的地基反力等，所以筏形基础在受荷载作用后其内力计算非常繁琐。在工程设计中，常常采用简化计算方法，即假定基底反力呈直线分布，因此要求筏形基础相对地基具有足够的刚度。目前常用简化计算方法有倒楼盖法和静定分析法。

（1）倒楼盖法。当地基比较均匀、地基压缩层范围内无软弱土层或可液化土层、上部结构刚度较好，梁板式筏形基础梁的高跨比或平板式筏形基础的厚跨比不小于1/6，且相邻柱荷载及柱间距的变化不超过20%时，筏形基础可仅考虑局部弯曲作用，此时可将筏形基础近似地视为一倒置的楼盖进行计算，即“倒楼盖”法。“倒楼盖”法是将地基上的筏板简化为倒楼盖，以柱脚为支座，地基净反力为荷载，按普通的平面楼盖计算。对于平板式筏形基础，可按无梁楼盖考虑，将柱下板带和跨中板带分别进行内力分析。对于梁板式筏形基础，筏板可将基础梁分割为不同支撑条件的单向板或双向板。如果板块两个方向的尺寸比值大于2，底板按单向连续板考虑；反之，则将筏板视为双向多跨连续板。基础梁的内力可按连续梁进行计算，此时边跨跨中弯矩以及第一内支座的弯矩值宜乘以系数1.2。

（2）静定分析法。当上部结构刚度较差，为柔性结构时，常采用静定分析法。用静定分析法进行内力计算时，首先按直线分布假定求出基底净反力，然后将上部荷载直接作用在基础板上，之后分别沿纵、横柱列方向截取宽度为相邻柱列间中线到中线的条形计算板带，按照静力平衡条件对每一板带进行内力计算。为考虑相邻板带之间剪力的影响，当所计算的板带上的荷载Fi与两侧相邻条带的同列柱荷载有明显差别时，宜取三者的加权平均值Fim来代替Fi，即

由于板带下的净反力是按整个筏形基础计算得到的，所以其与板带上的柱荷载并不是平衡的，计算板带内力前需要进行调整。

2.弹性地基板法

当地基比较复杂、上部结构刚度较差，或柱荷载及柱距变化较大时，筏形基础的内力宜按弹性地基板法进行计算。对于平板式筏形基础，可采用有限差分法或有限单元法计算；对于梁板式筏形基础，则宜将其划分为肋梁单元和薄板单元，以有限单元法进行计算。