2.8　水准测量的误差分析

水准测量的误差来源主要有三个方面，即仪器误差、观测误差和外界条件影响。研究误差的主要目的是为了找出消除或减少误差的方法，以提高水准测量精度。

2.8.1　仪器误差

1.水准仪误差

水准仪的误差一方面是仪器制造误差，即仪器在制造过程中所存在的缺陷，这在仪器校正中是无法消除的；另一方面是仪器检验和校正不完善所存在的残余误差，在这些误差中，影响最大的是视准轴不平行于水准管轴的误差，此项误差与仪器至立尺点距离成正比，在测量中，使前、后视距离相等，在高差计算中就可消除该项误差的影响。

2.水准尺误差

水准尺误差主要包括水准尺分划不准确和零点误差等。由于使用磨损等原因，水准标尺的底面与其分划零点不完全一致，其差值称为零点差。标尺零点差的影响对于测站数为偶数的水准路线是可以自行抵消的；但对于测站数为奇数的水准路线，高差中含有这种误差的影响。所以，水准测量中，在一个测段内应使测站数为偶数。不同精度等级的水准测量对水准尺有不同的要求，精密水准测量要用经过检定的水准尺，一般不用塔尺。

2.8.2　观测误差

1.水准气泡居中误差

水准测量时通过水准管气泡居中来实现视线水平的条件。由于水准管内液体与管壁的黏滞作用和观测者眼睛分辨能力的限制，致使气泡没有严格居中引起的误差。水准管气泡居中误差一般为±0.15τ（τ为水准管的分划值）采用符合水准器时，气泡居中精度可提高一倍。故由气泡居中误差引起的读数误差为

2.读数误差

读数误差是观测者在水准尺上估读毫米数的误差，与人眼分辨能力、望远镜放大率以及视线长度有关。通常其计算公式为

为保证读数精度，各等级水准测量对仪器望远镜的放大率和最大视线长度都有相应规定。

3.水准尺倾斜

水准测量时，若水准尺倾斜，在水准尺上的实际读数总比水准尺垂直时正确的读数要大。

当尺子倾斜2°时，会造成大约1mm的误差。为了减少标尺竖立不直产生的读数误差，可使用装有圆水准器的水准标尺，并注意在测量中要认真扶尺。

2.8.3　外界条件影响

1.仪器和尺子的下沉误差

地面松软，仪器、尺子和尺垫的重量使仪器和尺子产生下沉，造成测量的结果和实际不符。因此，仪器必须安置在土质坚固的地面上，将脚架踩实，以提高观测精度。

2.地球曲率和大气折光的影响

由于光线的折射作用，使视线不成一条直线。靠近地面的温度较高，空气密度较稀，因此视线离地面越近，折射就越大，并使尺子上的读数改变，所以规范上规定视线必须高出地面一定的高度。水平视线在水准尺上的读数理论上应为在相应水准面上的读数，两者之差就是地球曲率的影响，在一般比较稳定的情况下，大气折光的影响为地球曲率的影响的1/7，且符号相反。地球曲率和大气折光的共同影响为

如果使前后视距相等，由式（2.26）计算的f值则相等，地球曲率和大气折光的影响将得以消除或大大地减弱。

由于误差是不可避免的，因此无法完全消除误差的影响，但可以采取一定的措施减小误差的影响，提高测量结果的精度。水准测量时测量人员应认真执行水准测量规范，同时应避免测量人员疏忽大意造成的错误。