1.2 水库调度研究进展

作为河流的主要水利工程，水库在防洪、发电、供水、灌溉等方面均起着举足轻重的作用。水库调度是以兴利除害、综合利用水资源为原则，以大坝安全保证为前提，以尽可能地满足国民经济各部门用水需求为目的，根据水库承担的调度任务及规则，通过发挥水库的调蓄能力，实现对水库的天然入库径流进行有计划的蓄泄的技术手段。本节将从基于过程的水库（群）调度理论发展现状以及基于规则的水库（群）调度研究现状两个角度进行综述，并对存在的问题及发展趋势进行探讨。

1.2.1 基于过程的水库（群）调度理论发展现状

1995年，美国Little等［68］提出了水电系统随机动态规划调度模型，对水库优化调度问题进行了研究，标志着用系统科学的方法研究水库优化调度的开始［69］。目前，水库（群）调度优化调度方法主要包括：非线性规划方法、动态规划法方法以及启发式规划方法等。

非线性规划能够有效处理目标函数不可分和非线性约束问题，可为水库调度提供更为基本的数学方法。李寿声等（1989）［70］结合一些地区水库调度实际问题拟订了一个非线性规划模型和多维动态规划模型，用于解决满足多种水源分配的水库最优引水量问题。樊尔兰等（1996）［71］建立了综合利用水库优化调度的动态确定性多目标非线性数学模型，并利用逐次逼近的逐步优化法求解模型的最优解集。由于非线性规划方法并没有通用的程序和解法，因此，实际应用常需要进行线性化或与其他优化方法相结合。

动态规划法（DP）是水库（群）优化调度中应用最为广泛的优化方法。水库群系统具有高度的非线性和典型的随机性，而动态规划通过把复杂的初始问题划分为若干个阶段的子问题，逐段求解，从而突破了任何线性、凸性甚至连续性的限制，因此在水库群优化调度中动态规划法可以较好地反映径流实际情况，对目标函数和约束条件也没有严格的要求。Young等（1967）［72］首次采用DP模型求解水库优化调度问题；Hall和Shephard（1967）［73］在对美国加利福尼亚州的Shasta水库的优化计算中，在Young的模型基础上对时段费用函数的表达式进行了改进，从而提高了优化效果；Rossman（1977）［74］将Lagrange乘子理论用于解决有随机约束的动态规划问题。然而，求解多变量复杂的高维问题时，会遇到维数灾问题，后来陆续研究出增量动态规划（IDP）、微分动态规划（DDP）、离散微分动态规划（DDDP）、逐次优化算法（POA）等，但是都无法从根本上解决维数灾问题。

启发式规划方法是近代发展起来的一种新式算法。与传统优化算法相比，这类算法通常避免出现不能收敛或陷入局部最优的问题，从而得到全局最优解。Chandramouli等［75］（2001）将人工神经网络模型与专家系统相结合，建立改进的决策支持模型进行水库优化调度。Kumar［76］（2006）用蚁群算法针对多目标水库分别进行了短期和长期的优化调度计算。Salvatore Barbagallo等提出采用粗糙集方法提取水库调度规则。Paulo Chaves提出一种随机模糊神经网络方法，并将该方法应用于水库优化调度，获得了很好的效果。Kumar 提出改进粒子群算法，计算结果较优。但是，遗传算法、蚁群算法等智能仿生算法都存在着进化速度慢，易产生早熟收敛的问题，并且其效果对参数有较大的依赖性。

1.2.2 基于规则的水库（群）调度研究现状

1.2.2.1 单一水电站调度规则

水库调度规则是根据水电站长系列来水、库容及出流过程总结出来的具有规律性的水库特征，用以对水库实时调度进行有效控制。通过长系列的历史资料制定的调度规则可以规避来水预报不确定性对水库调度的影响，保证水库的有效运行［77，78］。水库调度规则的特点在于不连续性，从表现形式上看，主要偏重于调度函数和调度图。

调度函数是将径流序列、确定性优化方法得到的最优运行轨迹以及决策序列作为水库运行要素的实验观测数据，通过回归分析等方式，获得调度决策与运行要素之间的回归方程，以指导水库调度运行。由于调度函数在面临实际水库状态时，只能够做出唯一一个调度决策，这就使得调度本身存在很大的风险性和不确定性。与此同时产生了另一种调度规则的表现形式——调度图。调度图是将调度函数概化成调度参量（出库流量、电站出力）跟水位之间的线性阶段函数［79］。

常规的调度图制定方法通常是选择某一典型年（或典型系列），通过径流调节计算得到，运用时可充分融合调度管理者的经验，并且由于其简单实用、易于操作的特点，成为目前应用最广泛的常规调度方式［80，81］。然而，采用调度图指导水库调度存在的主要问题是：未考虑预报来水、正常出力区范围太大、难以达到全局最优和准全局最优等一些不可避免的缺点，更多的学者希望运用新型模型和优化算法进行改进，进而提出优化调度图。

国外学者对水库调度图优化的研究工作开展较早，Chen（1995）［82］以及Oliveira和Locks［83］（1997）先后将遗传算法应用于水库调度图优化中，结合水库综合利用要求，实现对水库调度图的制定；Chang、Chen［84］（1998）采用实数型编码的基因算法对基于规则控制洪水的水库调度进行优化，同时，比较分析了二进制编码和实数编码对多目标GA在水库调度图优化应用中的影响，提出实数型编码形式计算效率和精度更好，并在Shih—Men水库进行了应用［85］，2005年，Chen等［86］又以进化多目标遗传算法为基础构建模拟模型，对水库的调度曲线进行了优化；同时，Ilichl［87］（2000）应用人工神经网络技术，构建优化模拟模型，对单一水库的调度线进行了优化；Kim等［88］（2008）采用时间序列模型预报水库的径流数据，并以多目标遗传算法为基础构建优化模型，得到最优的调度曲线。

国内学者在单库调度图优化领域也取得很多成果。张铭等［89］（2004）应用动态规划法，结合具体实际，建立相应的数学模型，对水库调度图进行优化；尹正杰等［90］（2005）分析了常规方法求解综合利用水库调度图存在的问题，提出了一个基于遗传算法的调度图求解模型，直接以调度图的基本调度线为决策变量，对单库供水调度图进行了优化；邵琳等［91］（2010）基于遗传算法与模拟退火算法，建立了适用于水库调度图优化的混合模拟退火遗传算法。

随着研究的深入，一些学者尝试将调度图和调度函数两种调度方式结合起来指导水库运行。Consoli等［92］（2008）针对灌溉为主的水库设计了调度图和调度函数相结合的调度规则，并采用多目标优化技术对调度规则进行了优化。

1.2.2.2 水电站群调度规则

在研究初期，水库群联合调度以调度函数方式为主。黄永皓等［93］（1986）采用约束微分动态规划对水库进行确定性优化调度，并在此基础上采用最小二乘回归分析的方法求得梯级水库中各水库各时段的调度函数；陈洋波等［94］（1990）以水库群聚合分解法为基础，对梯级水库群隐随机优化调度函数的方法进行了探讨，以一个电网库群为例进行了应用。Jay［95］（2000）对以发电为主的混联水库调度函数进行了推导，并通过案例分析验证了调度函数的优化效果；Haddad［96］（2008）以蜂群杂交算法为基础，构建以缺水最小为目标的模型，经过计算得到放水和水位、入流的线性调度函数。

水库群调度图的优化与单一水库调度图优化的思路基本一致，以梯级水库群整体效益最大为目标，对所有水库进行统一优化，从而得到各个水库的优化调度图。Tu［97，98］（2003，2008）探讨了初始水位对多目标梯级水库群规则的影响，并采用混合整数线性规划方法对梯级水库的一组调度曲线进行了优化。同时，以多库系统为基础构建混合整数非线性规划模型，在水资源优化配置为目标对各水库调度线进行了优化。Paredes［99］（2008）采用启发式网络流算法，构建以最小必备容量为单目标的优化模型对多库调度曲线进行了优化，并在西班牙东部的Mijares流域进行了应用。李智录等［100］（1993）采用逐步计算法编制水库群系统的调度图，并在安徽省济河灌区等区域的水库群常规调度图制定中进行了应用。黄强等（2008）［101］、张双虎等（2006）［102］在乌江渡水库群优化调度中，分别采用差分演化算法和遗传算法构建以梯级发电量最大为目标的模型，在给出最优化决策的同时给出了梯级总调度图及各电站的优化调度图。刘心愿等［103］（2009）采用多目标遗传算法NSGA—Ⅱ对清江流域梯级水库调度图进行了优化。邵琳等［104］（2010）采用混合模拟退火遗传算法对三级梯级水库调度图进行了优化。