习题
2.1 有一圆形容器，内装3种液体。上层为比重S1=0.8的油，中层为比重S2=1的水，下层为比重S3=13.6的水银。已知各层高度均为h=0.5m，容器直径d=1m，试求：
（1）A、B点的相对压强（用kN/m2表示）。
（2）A、B点的绝对压强（用米水柱高度表示）。
（3）容器底面上的总压力（相对压力）。
习题2.1图
习题2.2图
2.2 如图所示为一封闭水箱，已知h1=5m，h2=2m，其自由面上的压强p0=25kN/m2，试问水箱中A、B两点的绝对压强、相对压强和真空度为多少？
2.3 如图所示为一供水系统。已知液面压强p1=1.5×106Pa，P2=4×104Pa，z1=z2=0.5m，z3=2.3m，闸门处于关闭状态，试求A、C、D、B各点的压强及点A与C、C与D、B与D的压强差值。
习题2.3图
2.4 如图所示的容器内盛有水，水面高程为1.0m，两测压管的安装高程各为0.5m和0.2m，当地大气压强pa=100kN/m2（绝对压强），若：
（1）p0/γ=15m水柱高（绝对压强），则两个测压管中液面高程各为多少？点1和点2的绝对压强、相对压强及测压管水头各为多少？
（2）p0/γ=6m水柱高，则点1和点2的绝对压强、相对压强及测压管水头各为多少？真空度是多少？
习题2.4图
习题2.5图
2.5 一封闭容器水面的绝对压强p0=85kN/m2，中间玻璃管两端是开口的，当既无空气通过玻璃管进入容器，又无水进入玻璃管时，试求玻璃管应伸入水面下的深度h。
2.6 有一封闭容器如图所示。内盛有比重S=0.9的酒精，容器上方有一压力表，其读数为15.1kN/m2，容器侧壁有一玻璃管接出，酒精液面上压强p0=11kN/m2，大气压强pa=98kN/m2，管中水银面的液面差h=0.2m，求x、y各为多少？
习题2.6图
习题2.7图
2.7 测量容器中A点压强的真空计如图所示。已知z=1m，h=2m，当地大气压强pa=1bar（绝对压强），求A点的绝对压强、相对压强和真空度。
2.8 锅炉顶部A处装有U形测压计，底部B处装有测压管，如图所示。测压计顶部封闭，设p0的绝对压强为零，管中水银柱高差h2=80cm，当地大气压强pa=750mm水银柱高度（绝对压强），测压管中水的重度γ=9.78kN/m3，求锅炉内蒸汽压强p及测压管内的液柱高度h1。
习题2.8图
习题2.9图
2.9 如图所示，已知h1=0.1m，h2=0.2m，h3=0.3m，h=0.5m，U形测压管中为水银和气体，试计算水管中A点的压强。
2.10 为测定汽油库内液面的高度，在图示装置中将压缩空气充满AB管段，已知油的重度γ油=6.87kN/m3，当h=0.8m时，相应油库中汽油的深度H是多少？
习题2.10图
习题2.11图
2.11 图示水压机大活塞直径D=0.5m，小活塞直径d=0.2m，a=0.25m，b=1.0m，h=0.4m，求：
（1）当外加压力F=200N时，A块受力为多大？
（2）在小活塞上压强增加Δp，大活塞上的压强及总压力增加多少？
2.12 用水银测压计量测容器中水的压强，测得水银柱高度为h，如图所示。若将测压管下移到虚线位置，左侧水银面下降Δz，如果容器内压强不变，问水银柱高度h是否变化？若容器内是气体，结果又如何？
习题2.12图
习题2.13图
2.13 有一盛水的密闭水箱，顶部装有气门，底部用软管与调压筒相连，如图所示。
（1）当气门打开时，水箱水面作用的是什么压强，测压管1、测压管2和连通管的水面如何变化。
（2）当气门关闭时，将调压筒上升或下降，容器中的水面压强p0是否变化？如有变化，分析其变化情况，并说明连通管和测压管中的水面是如何变化的。
（3）已知H=0.1m，h=0.05m，气门关闭，求：（a）当调压筒中的水面高于水箱水面0.1m时，求水箱水面、测点1和测点2的绝对压强和相对压强；（b）当调压筒中的水面低于水箱水面0.1m时，求水箱水面、测点1和测点2的绝对压强和相对压强，如有真空，求其真空压强。
2.14 两液箱具有不同的液面高程，液体的重度为γ′，用两个测压计将液箱相连，测压计中液体的重度分别为γ1和γ2，如图所示。试证γ′=（γ1h1+γ2h2）/（h1+h2）。
习题2.14图
习题2.15图
2.15 一圆锥形开口容器，下接一弯管，当容器空着时读数如图所示。问圆锥内充满水后弯管上水银柱长度读数为多少？
2.16 一容器中有三种不同的液体，γ1<γ2<γ3，如图所示。试求：
（1）三根测压管中的液面是否与容器中的液面齐平，如不齐平，试比较各测压管中液面的高度？
（2）γ1=7.62kN/m3、γ2=8.561kN/m3、γ3=9.8kN/m3，a1=2.5m、a2=1.5m、a3=1.0m时，求h1、h2和h3。
（3）图中1—1、2—2、3—3三个水平面是否都是等压面？
习题2.16图
习题2.17图
2.17 矩形水箱长3m，静止时液面离箱底1.5m，现以a=3m/s2的加速度水平运动，试计算此时液面与水平面的夹角以及作用在箱底的最大压强与最小压强。
2.18 如图所示为一装在水平等加速运动上的U形管加速度测定仪，已测得两管中的液面高差Δh=5cm，两管相距L=30cm，求该物体的加速度。
习题2.18图
2.19 设贮液容器在（a）、（b）、（c）三种情况下以加速度a做直线运动，求其等压面形状和压强分布规律。
习题2.19图
2.20 某工地运水车以30km/h的速度行驶，车上装高h=1m、宽b=2m、长L=3m的长方形的盛水箱，当车遇到特殊情况，要在100m水平段上刹住车（可以认为汽车是等减速运动），同时要求箱内一端的水面恰好到达水箱的上端，试确定箱内的盛水量。
习题2.20图
习题2.21图
2.21 如图所示为一圆柱形容器，其半径为R=0.15m，当角速度ω=21rad/s时，液面中心恰好触底，试求：
（1）若使容器中水旋转时不会溢出，容器高度H为多少？
（2）容器停止旋转后，容器中的水深h为多少？
习题2.22图
2.22 设有一盛满水的容器，在盖板中心开一小孔，如图所示。已知容器的高度为H，绕铅垂轴旋转的角速度为ω，试求容器盖板及底部的压强分布，并求盖板上的静水总压力。
2.23 如图所示的连通器内装有水银，中间粗管的直径d1=30mm，两边细管的直径d2=10mm，细管中心之间的距离L=100mm，粗管处的液面离水平管中心的距离h0=50mm，连通器未转动时，细管液面距水平管中心线的距离为h1，活塞重W=5N，现将此连通器绕其中心轴旋转，求：
（1）活塞下落的距离h与转速ω的关系。
（2）当ω=25rad/s时，活塞比起始位置下降多少？
（3）当ω=25rad/s时，粗管和细管中液面的高度h2、h3。
习题2.23图
习题2.24图
2.24 五根相互连通的开口管子，每根小管的半径均为r0，管子绕中心轴转动时自由表面如图所示，求其转速及静止时各管中的水深。
2.25 如图所示为一弯道水流，已知：内外岸弯曲半径分别为R1=40m，R2=50m，渠道中平均流速v=2m/s，试求：
（1）推导内外岸水面高差h的表达式，并计算h值。
（2）求A点的压强。
习题2.25图
2.26 绘出下列各图中边壁上的静水压强分布图。
习题2.26图
2.27 一铅直矩形闸门高为h2，其顶端在水面下h1处，试求闸门上所受的静水总压力P及其压力中心点位置深度hD。已知h1=1m，h2=3m，闸门宽度b=2m。
2.28 求如图所示闸门逆时针打开时Z的最小值。闸门为圆形，直径D=1m，压力表的读数为2.94N/cm2。
2.29 如图所示为一斜置矩形闸门，已知H=8m，α=45°，h=2m，b=2m，试求：
（1）矩形闸门上静水总压力及压力中心。
（2）其他条件不变，若改用斜置圆形闸门，其半径R=1m，求圆形闸门上所受的静水压力及压力中心。
习题2.27图
习题2.28图
习题2.29图
2.30 有一混凝土重力坝如图所示，已知h1=10m、h2=40m、b1=15m、b2=40m，试求坝每米所受的静水总压力及该力对O点的力矩（假定底部无水压力）。
习题2.30图
习题2.31图
2.31 图示为一小型挡水坝，面板后每隔3m有一支柱，如水深H=2.5m，求每根支柱所受的力。
2.32 有一矩形平板闸门，宽度b=2m，如图所示。已知水深h1=4m，h2=8m，求闸门上的静水总压力及其作用点的位置。
习题2.32图
习题2.33图
2.33 矩形闸门高5m，宽3m，下端有铰与闸底板连接，上端有铰链维持其垂直位置，如图所示。如果闸门一边海水高出门顶6m，另一边海水高出门顶1.0m，海水的比重为1.025，问铰链所受的拉力是多少？
2.34 有一容器，上部为油，下部为水，如图所示。已知h1=1.0m，h2=2.0m，油的重度γ油=7.84kN/m3，求作用于容器侧壁AB单位宽度上的作用力及其作用位置。
习题2.34图
习题2.35图
2.35 如图所示的平板闸门，已知水深H=2m，门宽b=1.5m，门重G=2000N，门与门槽的摩擦系数f=0.25，试求门的启闭力F。
2.36 如图所示为一矩形自动泄水闸门，门高H=3m，试问：
（1）如果要求水面超过门顶h=1m时泄水闸门能够自动打开，门轴O—O应该放在什么位置？
（2）如果将门轴放在形心处，h不断增大时，闸门有无自动打开的可能性？为什么？
习题2.36图
2.37 如图所示的矩形闸门AB，闸门宽b=3m，门重G=9.8kN，α=60°，h1=1.0m，h2=1.73m，试求：
（1）下游无水时闸门的启闭力T。
（2）下游水深为h3=0.5h2时闸门的启闭力T。
习题2.37图
习题2.38图
2.38 一可在O点旋转的自动矩形翻板闸门，其宽度b=1m，如图所示。门重G=10kN，求闸门打开时的水深h。
2.39 在习题2.39图所示的翻板上，b、c点是铰，只是a点放在槽中，如不计翻板的自重时，求翻板不翻倒时上游可能上升的最大水深h。
习题2.39图
习题2.40图
2.40 如图所示的平板闸门，面板后布置三根横梁，各横梁受力相等，已知闸门上游水头H=4m，试求：
（1）每根横梁所受静水总压力的大小。
（2）各横梁距水面的距离。
2.41 有一水深为H的矩形闸门，将这个闸门分割成n个水平带，使每个带所受到的静水压力相等，应怎样分割？
习题2.41图
习题2.42图
2.42 一混凝土重力坝尺寸如图所示，混凝土的比重为2.4，假设由于排水可以忽略坝基下的渗透压力作用，试校核该坝的倾覆稳定性。
2.43 水力变压器如图所示，已知两活塞的直径分别为D和d，两条测压管直径相同，液体均为水，当活塞处于平衡状态时，左测压管液面与活塞连杆高差为H，左右测压管液面高差为h，试求h与H的关系。此时，如果将体积为V的水加入左测压管，试求活塞向右移动的距离x。
习题2.43图
习题2.44图
2.44 如图所示为一正方形平板的边长为b=1.0m，置于静止的水中，为使压力中心低于形心0.1m，求此平板顶边距水面的距离x。
2.45 绘出以下各图所示的压力体。
习题2.45图（一）
习题2.45图（二）
2.46 有一弧形闸门，圆心角α=45°，闸门宽度b=4m，门前水深h=3m，如图所示。求弧形闸门上的静水总压力及作用点。
习题2.46图
习题2.47图
2.47 计算某水库溢流坝顶弧形闸门所受的水压力。已知弧形闸门宽度B=12m，高h=9m，半径R=11m，闸门转动中心高程为177.25m，上游水位为179.5m，溢流坝顶高程为170.5m。
习题2.48图
2.48 圆弧门如图所示，门宽b=2m，圆弧半径R=2m，圆心角α=90°，上游水深H=5m，试求：
（1）作用在闸门上的水平总压力及作用线位置。
（2）作用在闸门上的铅直总压力及作用线位置。
（3）忽略门的重量，求开门所需的力F。
（4）求作用于铰链O的力矩。
2.49 有一直径d=0.5m，宽b=1.0m的圆筒斜靠在与水平面成60°角的斜面上，如图所示。其中AB=d，只有左侧有水，求静水压力。
2.50 有一球形容器由两个半球铆接而成，下半球固定，容器中充满水，如图所示。已知h=1.0m，球的直径D=2.0m，如果下半球固定不动，求全部铆钉所受的力，如果上半球的重量G=5kN，求作用在铆钉上的拉力T。如果上半球固定，求全部铆钉所受的力。
习题2.49图
习题2.50图
2.51 如图所示的储水罐，侧面为半球形，顶面为半圆柱形，球及圆柱半径均为R=1.0m，垂直纸面方向容器长L=2m，E点处压力表读数为9.8N/cm2，h=2.0m，试求：
（1）作用在顶盖AB上的静水总压力。
（2）作用在侧壁CD上静水总压力的水平分力和垂直分力。
习题2.51图
习题2.52图
2.52 在倾角为α的倾斜壁面上有一个半径为R的半圆柱形曲面，曲面的圆心O点至水面的高度为h，曲面宽度为L，如图所示。求曲面所受的静水总压力的水平分力和铅垂分力的大小及方向的表达式。
2.53 水泵吸水阀的圆球式底阀直径D=0.15m，装于直径d=0.1m的阀座上，如图所示。圆球材料的重度γ0=83.4kN/m3，已知h1=4m，h2=2m，问吸水管内液面的真空度为多大时才能将阀门吸起。
2.54 由三个半圆弧联结成的曲面ABCD，如图所示。其半径R1=0.5m，R2=1.0m，R3=1.5m，曲面宽b=2.0m，试求该曲面所受的压力。
习题2.53图
习题2.54图