2.5 水准测量的内业计算

当水准路线的高差闭合差f_h在容许范围内，即满足 f_h ≤ f_h容 条件，可把闭合差f_h分配到各测段的高差上。对于普通测量，高差闭合差f_h的分配原则是按照各测段水准路线的长度或者测站数按比例反符号分配，求得的分配数称为该测段的高差改正数v_i，根据改正后的测段高差h^_i，从已知水准点开始，依次求解其他各未知点的高程。

v_i=-∑f_hL_iL_i

（2 12）

或

v_i=-∑f_hn_in_i

（2 13）

h^_i=h_i+v_i

（2 14）

式中 L_i———各测段路线长，km；

n_i———各测段的测站数；v_i———各测段高差改正数；h_i———各测段的高差观测值；

h^_i———改正后的各测段高差观测值。

【例21】一条四等附合水准路线，起始点、结束点分别为BMA、BMB，高程分别

为H_A=584.562m、H_B=585.400m，路线中间布设了4个未知点，经过数据初步处理，各测段的高差、测站分别为h_A1=3.789m、n_A1=12站；h₁₂=-5.687m、n₁₂=18站；h₂₃=1.336m、n₂₃=10站；h₃₄=2.641m、n₃₄=24站；h_4B=-1.205m、n_4B=20站。试

求各未知点的高程。

解：先绘制计算略图，并把相应数据填到对应位置，如图216所示。高差闭合差计算：

f_h=∑h_测-（H_B-H_A）

=0.874-（585.400-584.562）=+0.036m=+36mm

水准路线总站数：

∑n=84站

图216 四等附合水准路线计算示例图

闭合差容许值：

f_h容=±6㊣^∑n=±6㊣84=±55mm

满足 f_h ≤ f_h容 的条件，符合精度要求，可以进行后续计算工作。

按式（213）计算各测段的高差改正数v_i，再按式（214）计算各测段改正后的高差，最后计算各未知点的高程。计算过程中要进行如下检核，即各测段的高差改正数之和应等于高差闭合差的相反数、改正后的各段高差之和应等于附合水准路线终点与起点的高程差、最后计算得到B点的高程值应与已知值相等，计算过程见表24。

表2 4

附合水准路线高程计算表

闭合水准路线的计算方法与附合水准路线的计算方法一致，不同之处在于其各站高差之和理论值为0，因此其高差闭合差f_h=∑h_i测。对于支水准路线，一般要采取往返观测进行检核，在高差闭合差符合要求后，对返测高差取反符号，与往测值取平均值作为改正后的高差来计算各点高程。

上述计算过程是一种近似的平差计算方法，对于国家等级高程控制网的平差计算，要按照严密平差的方法进行。