7 面流消能
近年的很多学者将传统意义上的面流称为跌坎面流，把它与戽流统称为面流，本节只讨论有垂直跌坎的面流。这种面流消能曾于20世纪六七十年代被普遍应用，尤其是用于低水头的拦河坝。大量工程运用的实践证明，当年推广面流消能时，对面流特性的了解基本上来自于教科书和以国外资料为主的水力学手册，缺乏必要的专题研究和工程实际调查，工程建成后遗留问题较多。
7.1 面流消能的回流
20世纪六七十年代推广面流消能时，基本上是公认的、随着下游水深的增加而变化的面流流态如图17所示。但在60年代初，苏联学者已指出：“在挑坎尺寸足够大时，不会发生回复底流。”笔者在70年代参加过一项有关面流的系列试验，验证了此结论是可信的，其必要条件是在挑坎上水流的离心力不会引起紊乱，不会破坏进入反弧段前的流态，保持反弧能起良好的导向作用。因过大的反弧半径会增加结构工作量，对挑角为10°～15°的低矮闸坝，建议其反弧半径R按下式确定：
式中：h1为收缩断面水深［17］。
图17 面流流态变化图
若形成了面流（混合流或淹没面流），高速水舌离开鼻坎后仍基本留在表面，鼻坎后能形成底流速方向与泄流方向相反的旋滚，会把河床的松散体推移到坎前，对泄水建筑物本身来说应是安全的。对垂直方向的二维平面问题，此结论是正确的。在20世纪60年代以前，采用面流消能的工程仅考虑为二维的平面流态，其下游翼墙绝大多数采用与挑坎边缘平行的“一”字形翼墙（图18）。由于面流实际上多为三维的空间流态，上述型式的挑坎过流时，流速较高的水舌会对两侧水体产生巨大的拖曳力，在水舌两侧形成范围较大的立轴回流涡，不仅强烈地冲刷翼墙和挑坎基础，还会搬动挑坎下游河床松散体引起流态改变。笔者70年代初曾参加对海南岛重建于60年代末的宁远河抱古拦河坝运用情况的调查。该工程下游翼墙的布置与图18基本相同，基础为含粗砂的卵石，当时挑坎两侧翼墙及与之相邻的挑坎基础被淘空，正急待加固。据管理人员介绍：在过流时，两侧的回流漩涡很大，贴着翼墙的回流流速亦很大，坝后的水舌时而呈面流，时而潜入旋滚之下成为底流。后在整体动床水工模型试验中重现了这一过程：回流不仅挤迫面流水舌和加大它的单宽流量，还会把河床中的松散堆积体挟带到中间水舌的下方，缩小水舌下方旋滚的空间，使旋滚流速加大、压力减小。当此空间缩小到一定程度，水舌被吸下，形成底流；待贴近河床的底流水舌把坎后松散堆积体冲走，坎后水深增大到一定程度后，水舌会自动上升，恢复成面流状态。如此，面、底流流态不断交替出现的状态始终存在于整个过流过程。在面流流态时，紧贴着翼墙的回流强烈地冲刷翼墙基础，当地基较软弱或基础埋深不够时，往往会引起翼墙及邻近的挑坎倒塌。
消除紧贴基础冲刷的回流，尽可能减少回流对面流流态的干扰是采用面流消能需解决的首要课题。笔者参加抱古拦河坝加固的水工模型试验工作时，发现在水舌两侧设置平行流向的导流墙能极大地改善流态（图19）。因两边设置导流墙后能保证起主要消能作用的水舌下方旋滚充分发育，导流墙内的面流基本形成如图17所示的二维流态，高速水舌的动能得以有效削减。导流墙末端的回流强度与导流墙的长度密切相关，导流墙较短，水舌下方旋滚不能充分发育，消能不充分，导流墙端的回流会较强；若导流墙较长，水舌下方旋滚能充分发育，水舌的动能被有效地削减，导流墙末端的回流较弱，消能效果亦较好，但工程量要适当增加。设置导流墙实际上是将翼墙和挑坎的全线防冲改变成导流墙远端的点防冲，极有利于工程安全。在初步方案布置中，有些文献建议导流墙的长度l可参考下式确定［18］：
图18 面流挑坎两侧回流示意图
图19 有导流墙的回流位置示意
笔者参加过几个面流消能的低水头拦河闸坝工程除险加固方案研究，都按此原则提出改建和加固建议，闸后设长为20～30m的导流墙，墙端设基桩支承，并在其背水舌侧的一定范围抛石，水工模型试验和建成后运用的实践都证明效果较好并都已安全运用至今。较重要和有条件进行水工模型试验的工程，导流墙长度宜经物理模型试验及技术和经济综合比较后确定。
7.2 面流消能下游的波浪
与底流消能比较，面流消能流速较高的水舌是在水流的上方，而水跃主旋滚（淹没面流和混合流在上方还有小旋滚）在水流的下方。由于水舌的上部边界为空气，摩阻力远小于下部的河床或人工固体边界，因而在相同长度的范围内，其消能率低于底流，面流产生的水面波涌远比底流强烈，传播范围亦较远，视工程特性不同，近则过百米，远则数公里。面流水跃后的水面波涌会冲蚀下游两岸的边坡，对航船亦有一定的影响，当下游有通航要求或两岸为易受冲刷破坏的土坡时，应慎用面流消能。
为了扩大面流的适用范围，进一步的研究发现，在面流的各种流态中，淹没混合流的波涌最小，混合流次之，自由面流最大。这是由于混合流的水舌受下游水位的顶托，先向上涌起使底部形成旋滚后，水舌再从水流表面进入水流底部，表面则再产生旋滚，形成底流水跃与下游连接。水舌的能量经第一个底部旋滚消煞后，又经一底流水跃消能，能量消煞较大，水舌离开挑坎形成的表面波涌已被底流水跃产生的表面旋滚破碎，因而与下游衔接时的流态已极接近底流水跃［19］。为形成混合流的流态，除需较高的尾水位外，还应采用较大的挑射角，建议θ＞18°［20］。
淹没混合流或混合流虽然波涌较小，对下游岸坡的影响亦较小，但由于水舌在未完全消能的条件下很快地从第一个旋滚的上方转向下方，接着形成底流水跃，相对于纯粹的面流而言，在软基上的冲刷坑会加深且位置会向挑坎侧移动。
由于面流消能的几种流态各有利弊，在选用设计流态时，应就河床抗冲能力、下游岸坡抗浪涌冲蚀能力、河道水面利用条件和建筑物基础的合理埋深等因素进行综合分析比较。
7.3 面流冲刷坑和水跃方程
目前有关面流设计计算的研究成果，大多适用于挑坎后为不变形水平边界的情况，对软基和软岩而言相当于有水平护坦。但是，工程设计采用面流消能的主要目的是基本上不设护坦，以达节省工程量和降低造价的目的。实践证明，这在岩基上是可行的，在软基甚至是松散冲积体上的低坝和水闸，也有不少成功的例子，但绝不能用挑坎后有不变形水平边界的研究成果来对它进行设计计算。笔者20世纪70年代参加的一项面流消能水工试验证明，若闸或坝后无水平护坦，采用假设有水平护坦的研究成果进行计算，往往导致无法为工程接受的误差。图20为某采用面流的挑角为10°的矮坝在断面模型试验中稳定冲刷坑的形状，详见表4。冲刷坑底轮廓可简化为由坑底起分别向上、下游升高的两段折线组成的凹向上方的图形（图21），其上游折线坡比约为1/8，面流水跃长度约为5.5倍冲坑水深，坑最深处离挑坎的距离约为面流水跃长度的0.7倍。
表4 某工程面流冲刷坑轮廓试验成果
续表
注 l为面流水跃的长度；l1为坑底到挑坎的水平距离；t0为从下游水面起算的冲刷坑水深，t0=t+c2，c2为河底起算的坑深，t为下游水深。
图20 面流冲刷坑纵剖面（单位：m）
图21 面流水跃纵剖面
对二维面流水跃而言，它亦遵守水力学基本方程之一的动量方程。设垂直鼻坎前的超静水压力的水柱高度为h0，对平面问题有
式中：各符号的意义见图21；Pc2和Pc1分别为河床底部后坡和前坡对水体静压力的水平分量。
如果略去垂直鼻坎前超静水压力的水柱高度h0，则上式可简化为
假设坎顶与跃尾间水面为平面，水跃区的水压力与静水压力相同，设下游水面与坎顶水面的高差为Δz，坑底至挑坎的距离l1与水跃长度之比为η，则上、下游坑底的水平推力为
冲坑上游坡近似取为1/8，η平均取0.7，用式（27a）计算的面流第一临游水深tc与试验值的比较见表5。由表可见，用考虑冲坑轮廓的水跃方程［式（27a）］计算得到的面流第一临游水深比试验值约偏大5%，略偏于安全。究其原因，可能是坑底沿流向对水流的压力略大于水面按直线变化的静水压力。
表5 面流第一共轭水深tc计算值与试验值的比较
为确定面流第一临界水深，需先行确定冲坑的纵向轮廓，对易冲刷的河床，建议采用M·C·维兹果公式计算冲坑最大水深：
7.4 面流的其他流态
下游无水平护坦的面流水力设计中，要求在所有流量时能形成面流，它要求挑坎必须在下游水位以下一定的深度，下游水深应高于按式（27）或式（27a）确定的第一临界水深。已有的研究证明，当挑坎的挑射角大于18°时，产生面流以后，流量继续增加后会很快转为混合流及其以后的流态［18］。这些流态仍可运用动量定理确定其水力要素，如近年发展起来的、被认为实质上是面流衔接中混合流的戽流消能临界状态的水位特性方程，就源自于动量方程［21］。不同的是式（27）中挑坎垂直鼻坎前超静水压力的水柱高度h0不为零，坑底上的水压力未必完全与静水压力相等。
对下游为可冲刷的河床，无论是混合流、淹没混合流还是淹没面流，都需预先估计冲刷坑的位置和纵向轮廓，才能用上述动量方程进行复核，可惜目前在这方面的成果不多。对于类似于混合流的戽流消能工后的冲坑位置和坑深，已有基于试验成果的经验公式［22］，但仅适用于粒径d50=0.058～0.24m（对散粒体，按重量小于50%计；对基岩，按被节理切割成块重小于50%的折算球径计）的河床，能否用于混合流及折算粒径更细的河床，仍有待验证和研究。
注：本文的主要内容刊于《广东水利水电》2011年第11期，本次整理时略有修改和补充。