第二节 自重和水压力
一、自重
水工建筑物的结构自重标准值，可按结构设计尺寸及其材料重度计算确定。关键是材料重度取值要合适。水工常用材料的重度一般可从有关规范及其附录中查得，参照采用。
重力式结构（如重力坝）的大体积混凝土重度是对技术经济影响巨大的重要量值，应根据选定的混凝土配合比经试验确定。重度γc与骨料比重（一般为2.60～2.75）、骨料最大粒径（一般为20～150mm）有关，随着两者由小到大，试验得γc=23.5～25.0kN/m3。初步设计无试验资料时，可用γc=23.5～24.0kN/m3，宜取用较小值。
土石坝填筑土体的材料重度，应根据设计计算内容和土体部位的不同，分别采用湿重度、饱和重度或浮重度，其数值可根据压实干重度、含水量和孔隙率换算得出。堆石坝的材料重度应根据堆石部位的不同，分别采用压实干重度或浮重度。上述土体和堆石体的压实干重度最终采用值都应由压实试验确定。
永久设备的自重标准值可直接采用该设备的铭牌重量。永久设备自重的作用分项系数当其作用效应对结构不利时应采用1.05，有利时应采用0.95。
自重这种永久作用由于一般易于较准确求得标准值，故将其换算为设计值所需乘的分项系数变幅很小。一般大体积混凝土结构的自重作用分项系数即取1.0，其他自重作用分项系数由有关规范确定。
二、静水压力
垂直作用于建筑物（结构）表面某点处的静水压强应按下式计算：
式中：p为计算点处的静水压强，kPa；H为计算点处的作用水头，即计算水位与计算点之间的铅直高差，m；γ为水的重度，kN/m3。
清水γ=9.8kN/m3，多泥沙浑水情况另定。
正确确定静水压力的关键在于确定计算水位。应注意区分水工建筑物不同的设计状况，分别按持久、短暂和偶然设计状况下的计算水位确定相应的静水压力代表值。例如坝、水闸等永久性挡水建筑物在运用期，静水压力代表值的计算水位可确定如下：对持久设计状况，上游采用水库的正常蓄水位（或防洪高水位），下游采用可能出现的不利水位；对短暂设计状况，采用该建筑物检修时预定的上、下游水位；对偶然设计状况，上游采用水库的校核洪水位，下游采用水库在校核洪水位泄洪时导致的相应水位。临时性水工建筑物以及坝体在施工期度汛时静水压力代表值的计算水位，应根据有关设计规范规定的洪水标准计算确定。
水工地下洞室衬砌结构的外水压力也被看成一种特殊的静水压力，计算其标准值时所采用的设计地下水位线，应根据实测资料，结合水文地质条件和防渗排水效果，并考虑工程投入运用后可能引起的地下水位变化等因素，经综合分析确定。通常对作用于混凝土衬砌有压隧洞的外水压强标准值按下式计算：
式中：p为作用于衬砌上的外水压强的标准值，kPa；β为外水压力折减系数，见表2-1；H为作用水头，即设计采用的地下水位线与隧洞中心线之间的铅直高差，m。
表2-1 外水压力折减系数β值
续表
地下洞室，特别是当无压隧洞设置了排水措施时，可根据排水效果和排水可靠性对计算外水压力标准值所据的作用水头H再酌减，折减值可由工程类比或渗流分析确定。各种静水压力作用分项系数都为1.0。
对于有钢板衬砌的压力隧洞，可按下列情况确定作用于钢管的外水压力标准值的作用水头：对于埋深较浅且未设排水措施的压力隧洞，其外水压力作用水头宜按设计地下水位与管道中心线之间的高差确定；当压力隧洞的顶部或外侧设置排水洞时，可在考虑岩层性能及排水效果的基础上，根据工程类比或渗流计算分析，对排水洞以上的外水压力作用水头作适当折减；当钢衬外围设置排水管时，可根据排水措施的长期有效性，采用工程类比法或渗流计算，综合分析确定外水压力作用水头。
混凝土坝坝内钢管放空时各计算断面的外水压力标准值可按以下规定确定：钢管起始断面的外水压力为αγH，钢管与下游坝面相接处的外水压力为零，其间压力沿管轴线按直线规律分布；起始断面作用水头H的计算水位，宜采用正常蓄水位；折减系数α可根据钢管外围的防渗、排水及接触灌浆等情况采用0.5～1.0。
三、动水压力
作用于水工建筑物过流面一定面积上的动水压力包括时均压力和脉动压力，并按该面积上分布的动水压强的合力计算。动水压强的脉动部分是由水流紊动所产生的脉动流速场对固壁的作用，是一个附加的动力荷载。动水压力一般可只计及时均压力，但当水流脉动影响结构安全或者会引起结构振动时，应考虑脉动压力的影响。由于脉动压力是随时间正负交替的随机变量（时均值为零），并随作用面积增加而有所均化，通常作为结构荷载而考虑渐变流动水压力时，往往只计时均压力即可。下面以溢流坝和坝下消能工为例，论述几种动水压力值的求取方法。
（一）渐变流时均压力
如图2-1（a）所示之溢流坝，其坝面可分为坝顶曲线ab段、斜坡直线bc段和反弧曲线cd段。坝顶曲线段的动水压力与曲线堰型、定型水头和实际运行水头有关（参见本书第三章），可正可负，但作为结构荷载来说，常可忽略不计。斜坡直流时均动水压强则可用下式表示：
式中：p为垂直于过水面的动水压强，kPa；h为垂直于过水面的水流厚度，m；α为斜坡与水平面的夹角；γ为水的重度。
渐变流时均压力作用分项系数为1.05。
（二）反弧段水流离心力
反弧段cd上的动水压力亦即水流离心力，该离心力强度［图2-1（b）］可由下式表示：
式中：p为反弧段水流离心力压强，kPa；q为单宽流量，m3/（s·m）；v为流速，m/s；R为反弧半径，m；g为重力加速度，m/s2；γ为水的重度。
虽然严格说来沿反弧从c到d流速v是变化的，但假定全反弧段v是常量，并取为反弧最低点处断面的平均流速，对一般溢流坝而言误差不大，于是全反弧段水流离心力合力的水平分力和垂直分力可表示为
式中：φ1、φ2为图2-1中所示角度；Px、Py为水流离心力合力的水平分力和垂直分力（Px、Py作用于反弧段中点），kN/m；其余符号含义同前。
反弧段两侧的直墙（即溢流坝的导墙或溢洪道的边墙）也要受到水流离心力的作用。作用于平面上为平行直墙的反弧段边墙上的水流离心力压强，可假定沿铅直方向线性分布，在水面处压强为零，在墙底压强为式（2-4）给出之p值，并垂直作用于墙面。
图2-1 溢流坝面动水压强计算图
反弧段水流离心力作用分项系数为1.1。
（三）水流冲击力
水流冲击力的含义很广，例如，坝顶跌流或挑流对坝下护坦的冲击力，急流对消力池中消力墩、消力坎的冲击力等，研究尚不成熟。以往设计计算中涉及此力时都是根据具体情况取某一流速水头与某一经验系数之乘积作为所求冲击力强度的水头，《水工建筑物荷载设计规范》（DL 5077—1997）根据专题研究成果，给出了水流对消力池尾坎冲击力代表值的算式
式中：P为作用于消力池尾坎的水流冲击力代表值，kN；Ad为尾坎迎水面在垂直于水流方向上的投影面积，m2；v为水跃收缩断面的平均流速，m/s；Kd为阻力系数。
对于消力池中未形成水跃、水流直接冲击尾坎的情况，可取Kd=0.6，此等情况显然可推广到各种急流对各种墩、坎结构的冲击力计算；对于消力池中已形成水跃，且跃前弗劳德数Fr=3～10的情况，可取Kd=0.1～0.5，Fr大者，Kd取小值，反之取大值。
水流冲击力的作用分项系数为1.1。
（四）脉动压力
水流脉动压强无论对于空间或时间都是随机的（随机场或随机过程），其统计特征包括脉动压强幅值（强度）、时间空间相关特征以及频谱密度与空间相关尺度等方面。作为荷载考虑时，通常用下式定义的脉动压强系数Kp来表征其幅值
式中：v为计算截面平均流速，m/s；σ为标准差（均方差）表示的压强脉动幅值p′的统计特征值，或写为
式中：
为瞬时压强；
为时均压强；p′为脉动压强，
；Pi为p′的概率；n为足够长的各态历经过程的采样数。
一般认为压强脉动幅值的概率密度分布基本符合高斯正态分布，在此前提下，p′不超过
的概率为0.682，p′不超过
的概率为0.954，p′不超过
的概率为0.997。
《水工建筑物荷载设计规范》（DL 5077—1997）规定脉动压强作用分项系数为1.3，并认为脉动压强设计值应达到3σ；进而规定脉动压强代表值为2.31σ，使其与作用分项系数相乘后为所预期的设计值。所以脉动压强代表值计算公式为
其中计算断面平均流速要根据具体条件确定。例如，消力池水流可取收缩断面平均流速，反弧鼻坎挑流可取反弧最低处的断面平均流速；脉动压强系数Kp应根据水流特征区别出急流区（Fr》1）平顺水流边界和突变水流边界而采用不同值，前者如溢流厂房顶、溢洪道泄槽底板和挑流鼻坎面等，属紊流边界层型（高频小振幅）；后者如水跃消力池底板和突扩、突缩边壁等，属强分离流型（低频大振幅）。根据现有研究成果和工程经验，Kp值可参照表2-2、表2-3采用，重要工程宜由专门试验确定。
表2-2 压强系数Kp值
有了脉动压强代表值后，作用于一定面积的脉动压力代表值就可按下式计算：
式中：Pf为脉动压力代表值，kN；pf为脉动压强代表值，kPa；A为作用面积，m2；βm为面积均化系数。
表2-3 平底消力池底板的脉动压强Kp值
βm与所考虑结构的类型、部位和尺寸有关，见表2-4，表中Lm为结构顺流向长度，b为结构垂直流向宽度，h2为第二共轭水深。
表2-4 面积均化系数βm值
将脉动压力作为结构荷载考虑时，要注意其可正可负的交变特性，式（2-11）中的正、负号就是提醒工程设计人员应按不利设计条件决定选用正号或负号。
以上关于脉动压强、脉动压力的论述，主要着眼于其统计特征之一的幅值，某些情况下例如研究水工轻型结构振动问题时，还应注意其另一统计特征值——频率。当水流脉动成为轻型结构强迫振动的振源，且水流脉动频率（主频率或优势频率）与结构自振频率很接近，就要发生共振，甚至使结构失稳。这类问题（例如闸下出流的钢闸门、泄洪钢管等结构的流激振动问题）一般宜通过专门试验研究来解决。但对于多数坝工结构来说，现有研究成果和工程实践都表明，水流脉动不会导致严重问题。例如，混凝土溢流坝的试验观测资料表明，水流脉动平均频率f≈30～35Hz，主频率fk≈20～30Hz，高于坝的自振频率，不会发生共振。实际上，即使两者频率相当而“共振”，由于强大的阻尼作用，幅值有限的压力脉动也不致影响建筑物的安全。