1.3 土的物理性质指标

土的物理性质指标主要指反映土的三相组成比例关系的指标。由于土中固、液、气三相组成的比例关系反映了土的物理性质和物理状态，所以三相比例指标对于评价土的工程性质具有重要的意义。

1.3.1 土的三相图

为便于分析土的三相组成比例关系，通常抽象地把土中三相分开，概化出如图1.9所示的三相图。图中左侧符号表示三相组成的质量，右侧符号表示三相组成的体积。

1.3.2 指标的定义

1.基本指标

土的物理性质指标中有3个基本指标可直接通过土工试验测定，亦称直接测定指标。

（1）土粒相对密度（土粒比重）d_s。土粒相对密度定义为土粒质量与同体积纯蒸馏水在4℃的质量之比，即

图1.9 土的三相图

V—土的总体积；V_v—土的孔隙体积；V_s—土粒的体积；V_w—水的体积；V_a—气体的体积；m—土的总质量；m_s—土粒的质量；m_w—水的质量

式中：ρ_s为土粒的密度，即单位体积土粒的质量；ρ_w为4℃时纯蒸馏水的密度。

因为ρ_w=1.0g/cm³，故土粒相对密度在数值上即等于土粒的密度，但无量纲。

土粒相对密度常用比重瓶法测定。由于天然土体是由不同的矿物颗粒所组成，而这些矿物的相对密度各不相同，因此试验测定的是试验土样所含的土粒的平均相对密度。

由于土粒相对密度变化范围较小，故也可按经验数值选用（表1.2）。当土中有机质含量增加时，土粒相对密度相应减小。

（2）土的含水率w。土的含水率定义为土中水的质量与土粒质量之比，以百分数表示，即

土的含水率通常用烘干法测定，亦可近似采用酒精燃烧法快速测定。

含水率是标志土的湿度的一个重要物理指标。天然土层的含水率变化范围较大，与土的种类、埋藏条件及其所处的自然地理环境等有关，砂土类变化幅度可从0（干砂）到40%左右（饱和砂），黏土类变化幅度可从30%以下（坚硬状黏性土）到100%以上（泥炭土）。一般而言，对于同一类土，含水率愈高则土愈软，强度愈低。

（3）土的密度ρ。土的密度定义为单位体积土的质量，即

土的密度可用环刀法测定。天然状态下土的密度变化范围较大，其参考值为：一般黏性土ρ=1.8～2.0g/cm³；砂土ρ=1.6～2.0g/cm³；腐殖土ρ=1.5～1.7g/cm³。

工程中常用重度γ来表示单位体积土的重力，它与土的密度有如下关系：

式中：g为重力加速度，可近似取为g=10m/s²。

2.描述土的孔隙体积相对含量的指标

通过上述3个基本试验指标和如图1.9所示的三相图，可推导出三相组成各部分体积的含量，并由此确定其他的有关物理性质指标。

（1）土的孔隙比与孔隙率。工程上常用孔隙比e和孔隙率n表示土中孔隙的含量。

孔隙比定义为土中孔隙体积与土粒体积之比，以小数表示，即

孔隙比是评价天然土层密实程度的重要指标。

孔隙率定义为土中孔隙体积与土的总体积之比，即单位体积的土体中孔隙所占的体积，以百分数表示，即

孔隙率亦可用来表示同一种土的疏松、密实程度，其值随土形成过程中所受的压力、颗粒级配和颗粒排列的状况而变化。一般粗粒土的孔隙率小，细粒土的孔隙率大。例如砂类土的孔隙率一般在28%～35%之间；黏性土的孔隙率有时可高达60%～70%。

（2）土的饱和度。土的饱和度定义为土中所含水分的体积与孔隙体积之比，以百分数计，即

饱和度可描述土体中孔隙被水充满的程度。显然，干土的饱和度S_r=0，当土处于完全饱和状态时S_r=100%。砂土根据饱和度可划分为下列3种湿润状态：

S_r≤50%稍湿

50%<S_r≤80%很湿

80%<S_r≤100%饱和

3.不同状态下土的密度与重度

土的密度除了用上述天然密度ρ表示以外，工程计算上还常用如下两种密度，即饱和密度、干密度。

饱和密度ρ_sat为土体中孔隙完全被水充满时的土的密度，即

干密度ρ_d为单位体积中固体颗粒的质量，即

工程上常用重度来表示各种含水状态下单位体积土的重力，与密度对应，饱和重度γ_sat=ρ_satg，干重度γ_d=ρ_dg。除此之外，对受浮力作用的土体，粒间传递的力应是扣除浮力后的土颗粒重量，故另引入有效重度γ′（又称浮重度）表示扣除浮力后的饱和土体的单位体积的重力，即

不同状态下的密度和重度在数值上有如下关系：

ρ_sat>ρ>ρ_d;γ_sat>γ>γ_d>γ′

1.3.3 指标间的相互换算

表示三相比例关系的指标中，只要通过试验直接测定了土粒相对密度d_s，含水率w和密度ρ，便可利用三相图推算出其他各个指标。

图1.10是常用的土的三相比例指标换算图，绘制方法如下。

设土粒体积V_s=1。则根据孔隙比定义得

图1.10 三相比例指标换算图

V_v=V_se=e

所以

V=1+e

根据相对密度定义

m_s=d_sρ_wV_s=d_sρ_w

根据含水率定义

m_w=wm_s=wd_sρ_w

所以

m=m_s+m_w=(1+w)d_sρ_w

根据体积和质量关系

将上述体积和质量标于三相图中相应位置，即可得到图1.10。

由图1.10和指标的定义可得到下述计算公式：

表1.2列出了常用的土的三相比例指标换算公式。

【例1.1】 已知某试验土样的体积为60cm³，湿土质量为110g，烘干后的干土质量为96g。若土粒的相对密度d_s为2.66，试求该土样的含水率w、密度ρ、重度γ、干重度γ_d、孔隙比e、饱和度s_r和重度γ_sat和有效重度γ′。

解：

【例1.2】 某完全饱和黏性土的含水率为w=60%，土粒相对密度d_s=2.7，试按定义确定土的孔隙比e和干密度ρ_d。

解：

设土粒体积V_s=1.0cm³，则由如图1.10所示三相比例指标换算图可得

土粒的质量：

m_s=d_sρ_w=2.7g

水的质量：

m_w=wm_s=0.6×2.7=1.62(g)

孔隙的体积：

则