1.3.2 点和直线的标高投影

1.点的标高投影

在点的水平投影上加注点的高程数值，并注上比例值或图示比例尺，即得点的标高投影，如图1.71所示。

图1.71 点A、B的标高投影

2.直线的标高投影

将直线向水平投影面投影，加注特征点的高程数值，并给出绘图比例或比例尺，即得直线的标高投影，如图1.72所示。

图1.72 直线AB的标高投影

图1.73 直线的坡度

（1）直线的坡度与平距。

直线的坡度i，即直线上任意两点的高差与其水平投影长度的比值。坡度可以用来表示直线的倾斜程度，如图1.73所示。

坡度i=高差／水平投影距离

直线的平距l，即直线上高差为1m的两点所对应的水平投影的长度；坡度越大，平距越小；坡度越小，则平距越大。

（2）直线的表示方法。

1）用直线上两点的标高投影表示直线，如图1.74所示。

2）用直线上一点的标高投影和直线的方向与坡度表示直线，箭头指向下坡的方向，如图1.75所示。

图1.74 直线的表示方法（一）

图1.75 直线的表示方法（二）

【例题1.3】 已知直线AB的标高投影为a₂₀b₁₀，如图1.76所示，求直线AB的坡度与平距，并求直线上C点的标高。

分析：欲求坡度与平距，先求出高差H和水平距离L，H可由直线上的两点的标高数值计算取得，L可按比例由标高投影度量取得，然后利用公式i=H／L确定。

作图：

（1）H_ab为A、B两点的高度差，H_ab=20-10=10（m），L_ab为A、B两点的水平距离，由比例尺量得a₂₀b₁₀的长度L_ab=30m，因此坡度i=10／30=1：3。

（2）直线的平距l=3。

（3）按比例量得bc间距离为15m，根据i=H／L得 H_bc=1/3×15=5（m），所以，C点的标高应为10+5=15（m）。