第3章 泾河流域主要水文要素特征分析

3.1 降水特征

降水量资料为测站站点资料，包括流域内以及流域周边共33个雨量站，各雨量站地理位置如图2-1所示。流域内各雨量站资料情况见表3-1。泾河流域多年平均年降水量（1935～2005年）为526.76 mm，最大年降水为1940年的长武站，达954.8 mm，最小为1937年的宁县站，年降水量仅有92.3 mm。泾河流域各雨量站多年平均年降水量如表3-2所示，可以看出，正宁站的多年平均年降水量最大，为615.37 mm，洪德站的多年平均年降水量最小，仅为369.63 mm。

3.1.1 泾河流域降水量的空间自相关性

由地统计学方法中的半变异函数性质可知，当样本点间的距离在变程范围内时，样本点之间存在着自相关性，且自相关性随着距离的增大而减小，当样本点间的距离大于变程时，相关性消失。当半变异函数的块金值与基台值的比值小于25%时，表示具有强烈的空间自相关性，当比值介于25%～75%之间时，变量具有中等程度的空间自相关性，当比值大于75%时，说明空间自相关性很弱。

通过对泾河流域各种时间尺度降水的半变异函数进行拟合，确定拟合模型的半变异函数参数，进而基于块金值与基台值的比值可定量分析降水的空间自相关性。当满足均方根预测误差（Root-Mean-Square，RMS）和平均标准误差（Average Standard Error，ASE）尽可能地接近，且最小、平均标准偏差（Mean Standardized Error，MSE）尽可能地为0和标准均方根预测误差（Root-Mean-Square Standardized Error，RMSSE）尽可能地为1时，可认为模型拟合效果最佳^［1］。经计算，年降水量、各季节（春、夏、秋、冬）降水量、汛期降水量、非汛期降水量和7月降水量的最佳拟合模型均为球状模型，模型的各参数以及各误差参数如表3-3所示。从表3-3中可以看出，块金值与基台值的比值均小于20%，表明各种时间尺度的降水量具有强烈的空间自相关性，该比值越小，自相关性越强烈。夏季降水量的块金值与基台值的比值最小，仅为3.09%，其自相关性最为强烈，冬季降水量、年降水量、秋季降水量、汛期降水量、春季降水量、7月降水量和非汛期降水量的自相关性依次减弱。这些时间尺度降水的空间自相关性只在其变程内时才体现出来，当空间距离大于变程时，降水的空间自相关性消失，如当7月降水的空间距离小于265.78km时，降水的空间自相关性存在，当空间距离大于265.78km时，降水的空间自相关性消失。7月降水的变程最大，夏季降水、汛期降水和其他时间尺度降水的变程值依次减小，只有当这些时间尺度降水的空间距离不大于265.78km、260.77km、257.50km和224.75km时，降水的空间自相关性才表现出来，当空间距离大于这些变程值时，降水的空间自相关性消失。

3.1.2 泾河流域降水量的空间分布规律

流域降水受到大气环流、温度、地形、地势等诸多因素的影响，具有一定的随机性，因此，降水可以看成一个二维区域化随机变量。同时，由一个雨量站所测得的降水在一定的空间范围内可以认为是均匀的，满足准平稳假设和正态分布假设，故可以应用地统计学的方法来研究流域降水的空间插值，便于定量分析泾河流域降水的空间分布规律。

首先可由表3-2数据定性分析泾河流域年降水的空间变化趋势。根据表3-2数据可作出泾河流域年降水空间变化趋势，如图3-1所示。图3-1中，OX轴方向为东西方向（X轴箭头方向为东），OY轴方向为南北方向（Y轴箭头方向为北），垂直方向长短不一的黑线段表示泾河流域雨量站的年降水量大小，线段越长，降水量较大，线段越短，降水量越小，根据需要可把这些空间分布的雨量站点投影到XZ面、YZ面［图3-1（a）］或与XZ面和YZ面有一定交角的平面［图3-1（b）］。图3-1（a）中CD曲线表示南北方向降水量的变化趋势，AB曲线表示东西方向降水量的变化趋势。从图3-1（a）中可以很明显地看出，CD曲线从南向北呈现明显的下降趋势，说明流域降水量由南向北有明显的递减趋势；AB曲线从东向西也表现出较显著的下降趋势，说明流域降水量由东向西也有较显著的递减趋势。图3-1（b）中CD曲线表示的是东南—西北方向的趋势，曲线从东南向西北方向有显著的下降趋势，说明降水量从东南向西北方向有明显的递减趋势；AB曲线为东北—西南方向的趋势，该曲线趋势不明显，说明该方向上降水量不存在趋势。

由于泾河流域各种时间尺度的降水量存在着强烈的空间自相关性，故可应用地统计学中的泛克里格方法对泾河流域的降水量进行空间插值，以定量分析泾河流域年降水量的空间分布规律，同时与传统气候要素插值方法——反距离加权插值法（IDW）进行比较。两种方法的插值结果如图3-2所示。图3-2（a）为泛克里格插值结果，图3-2（b）为IDW方法的插值结果，IDW的指数值p取为3。为检验这两种方法的插值精度，随机抽取了流域内7个点来分析，其误差检验结果如表3-4所示，可以看出泛克里格方法的误差较小，精度较好，优于IDW方法。

从图3-2可以看出，泛克里格插值方法和IDW插值方法所得到的插值结果存在着一些差别，这些差别表现在IDW插值结果的等值线较为弯曲，且会出现一些孤立的等值线圆圈，而由泛克里格方法插值所得的等值线图不会出现孤立的圆圈，这是由于IDW是基于相近相似原理进行插值的，两个样本点离得越近，他们的性质就越相似，被赋予的权重就越大。因此，插值结果中会出现孤立的圆圈，而泛克里格插值方法除考虑两样本点之间的距离之外，还考虑样本点之间的空间自相关性，其插值结果更为合理。

从图3-2（a）的泛克里格插值结果可以看出，流域年降水量的空间分布规律大致从南向北方向递减，流域北部降水量最小，年降水量不足400mm，流域南部降水量最大，年降水量可达到600mm，为流域北部降水量的1.6倍。

3.1.3 泾河流域降水量的年际变化特征

图3-3为部分测站的年均降水量年际变化过程图。泾河流域降水量的年际变化具有如下特征：

（1）泾河流域年降水量年际变化幅度大，如西峰站最大降水量达到828.2 mm（2003年），而最小降水量仅为278.7 mm（1942年），极值比达到3.0。平凉站极值比为2.9，长武和环县站极值比均超过3，达到3.2，这说明泾河流域降水量年际变化大。

（2）泾河流域各测站降水量丰枯变化较为一致。通过各测站的变差系数C_v进行分析（C_v值如表3-5所示），发现各测站的C_v值几乎都大于0.2且相差不大，这表示流域降水丰枯变化较为一致。

（3）通过进一步分析发现，泾河流域各雨量站C_v值的空间变化规律正好与年降水量空间变化规律相反，C_v值由流域的西北部向东南部递减，由北部、西部向南部、东部递减，说明流域西北部降水丰枯变化较东南部明显，北部和西部降水较南部和东部明显。

3.1.4 泾河流域降水量的年内变化特征

图3-4是泾河流域部分站点降水量年内变化趋势图。从图3-4中可以看出，泾河流域各测站降水量年内变化规律一致。降水集中于汛期，一般情况下7月或8月降水量最大，反映了泾河流域夏季降水量集中的特点。5～9月降水量占到年总值的71%～87%，7月、8月降水量占到全年的34%～46%，12月、次年1月降水量最小，该两月降水量仅占全年的0.6%～2.0%。汛期降水量集中是泾河流域降水年内分配的一个重要显著特征。同时，泾河流域每年一般会发生1～2场短历时、大强度的特大或较大暴雨，其降水量占全年降水量的比重很大，如蒲河“85·5”暴雨，镇原县白家岔（主雨）2.5h降水量359.0 mm，占多年平均年降水量的72%。

3.1.5 泾河流域降水量的时间变化趋势

应用曼宁—坎德尔（Mann-Kendall，MK）方法来检验泾河流域降水量的时间变化趋势，取α=0.01、0.05、0.1三种显著性水平，对泾河流域年降水量、汛期降水量和非汛期降水量进行检验，检验结果如图3-5所示。如果检验量通过0.1显著性水平（90%置信度水平）检验，则称变化趋势显著，如果通过0.05显著性水平（95%置信度水平）检验，则称变化趋势中等显著，如果通过0.01显著性水平（99%置信度水平）检验，则称变化趋势极显著，否则变化趋势不显著。由图3-5的检验结果，可得如下结论：

（1）对于年降水量，杨家坪以上流域除华亭站MK统计量大于零外（但没有通过90%的置信度检验，不显著），其余站点的MK统计量均小于零，说明杨家坪以上流域年降水量有减少趋势，其中镇原站降水量为中等显著的递减趋势；雨落坪以上流域大部分站点的MK统计量小于零（宁县的MK统计量大于零，但不显著；悦乐站的MK统计量为零），这表明雨落坪以上流域年降水量有减小的趋势，但递减趋势均不显著；杨家坪—雨落坪—张家山区间大部分站点的年降水量也呈现减少趋势（长武和张家沟的年降水量呈现不显著的递增趋势，景村的MK统计量为零），其中张家山站年降水量为中等显著的递减趋势。综上所述，泾河流域年降水量呈现出一定程度的递减趋势。

（2）对于汛期降水量，杨家坪以上流域除华亭、崇信和三岔的MK统计量大于零外（华亭站汛期降水量递增趋势显著，另外两个站点汛期降水量递增不显著），其他7个站点的MK统计量均小于零，说明大部分测站的汛期降水量有递减趋势，其中镇原站的汛期降水量为显著的递减趋势；雨落坪以上流域除洪德、庆阳和雨落坪的MK统计量小于零外（这三个站点汛期降水量递减趋势均不显著），其他5个站点的汛期降水量有增加趋势，其中宁县站的汛期降水量增加趋势中等显著；杨家坪—雨落坪—张家山区间正宁、灵台和张家山站汛期降水量呈现出一定的递减趋势，其中张家山站汛期降水量为中等显著的递减趋势，其余的4个站点的汛期降水量呈现出一定的递增趋势，但均不显著。

（3）对于非汛期降水量，杨家坪以上流域除泾川和西峰的MK统计量大于零外（这两个站点的非汛期降水量的递增趋势不显著），其余站点的MK统计量均小于零，说明大部分站点非汛期降水量有递减趋势，其中杨闾和三岔非汛期降水量为中等显著的递减趋势，杨家坪站非汛期降水量为显著的递减趋势；雨落坪以上流域各站点的MK统计量均小零，说明该流域非汛期降水量有递减的趋势，其中雨落坪站的非汛期降水量为极显著的递减趋势，洪德和悦乐的非汛期降水量为中等显著的递减趋势，环县的非汛期降水量为显著的递减趋势；杨雨张区间的MK统计量除长武大于零外（长武站非汛期降水量的递增趋势显著），其余站点的MK统计量均小于零，其中正宁和景村站非汛期降水量的递减趋势中等显著。

（4）根据图3-5的曼宁-坎德尔方法检验结果和各站点的地理位置（图2-1），可以定性地分析各测站降水量的时间变化趋势在空间上的反映。对于年降水量，减少趋势相对明显的区域为流域南部。对于汛期降水量，减少趋势比较明显的区域为流域西部和南部，马莲河流域汛期降水量减少趋势较小。对于非汛期降水量，减少趋势相对显著的区域为流域北部和东部，西部和西南部降水量递减趋势较小。