1　带调压阀的水轮机调节系统稳定计算

据调压阀的工作原理，在小波动条件下调压阀不发生任何动作，此时有关简单管、机组孤立运行、水轮机调节系统小波动动态特性计算的所有成果都可用于分析带调压阀的水轮机调节系统稳定性[1-2]，计算框图如图1所示。

图1中包含有发电机和调节系统方程式：

图1　水轮机调节系统框图

ey—水轮机转矩对导叶接力器行程的传递系数；eh—水轮机转矩对水头的传递系数；eqh—流量对水头的传递系数；eqx—流量对转速的传递系数

其中

式中：Ta为机组惯性时间常数；Td为缓冲时间常数；bt为暂态差值系数；eg为负荷特性系数；Δm（t）为扰动力矩，增负荷为正；p为微分算子。

在刚性水击条件下图1中E（p）=TwP，F（p）=1。

在刚性水击条件下，水轮机闭环调节系统的传递函数为

水轮机调节系统极点分布特性取决于该系统的特征方程式：

A4p3+A3p2+A2p+A1=0

此时稳定判据可写成：

定义kx=eneqh+eqxeh，ky=eyeqh-eqyeh，由式（2）可直接写出带调压阀时水轮机调节系统稳定域边界曲线表达式：

由式（4）可有调压阀时的水轮机调节系统bt的最低极限值表达式（稳定边界的渐进线）：

在图2上利用稍加变化的式（4），可在btTa/Tw-Td/Tw参数平面上绘出稳定边界。在稳定域外，系统发散型振荡；在稳定域内，系统有振荡型、非周期型和单调型3种过渡过程形态；对于带有调压阀的水轮机调节系统，综合地调整参数bt、Td可获得广泛的稳定域和满意的过渡过程。式（4），特别是式（5）给出了简单明确的稳定性的概念和实用的计算方法。例如，某电站机组惯性时间Ta=7.4s，水流惯性时间Tw=12s，得Ta/Tw=0.62；由图2当bten=1时，如果取btTa/Tw=1.0，Td/Tw=2，则有bt=1.6，en=0.62，Td=24s；它们均在合理参数范围内，并有较好的稳定余量，对水轮机调速器的设计不产生特殊的困难。电力系统实际上en变化范围在1.0～3.0间，随着它的增大，稳定域还会进一步扩大，bt、Td还可进一步降低。

图2　带调压阀时水轮机调节系统稳定域及过渡过程

（y0=1，ey=1.25，eh=1.5）