2　压力脉动分析

为了实现交界面上数据的传递，定常计算时，将动静交界面设置为冻结转子类型（frozen rotor interface）；非定常计算时，将动静交界面设置为瞬态冻结转子类型（transient rotor/stator interface）。湍流模型选用SST k-ω湍流模型，将固壁面设置为无滑移壁面，壁面设置为光滑壁面[10]。数值计算精度设置为10-5。进、出口边界条件分别设置为质量进口以及自由出流边界条件。将非定常数值计算的时间步长设置为3.666×10-3s，即叶轮转过3°所需要的时间。在分析压力脉动时，引入压力振幅ΔH/H[14]。该水轮机的转速为136.4r/min，对应的周期为0.44s，选取一个周期，对时域图进行分析。

2.1　效率最高工况点

该水轮机在效率最高工况下的导叶开度为60°，叶片角度为1°，此时，转轮进、出口的压力脉动如图6和图7所示。

图6　转轮进口压力脉动

图7　转轮出口压力脉动

在转轮进口处的压力脉动呈现明显的周期性波动，每个周期内均有3个波峰和波谷。从频域图（图6）中可以看出，压力脉动的主频约为6.8Hz，该值约为转频的3倍，即为叶片通过频率。这说明转轮进口处的压力脉动主要是受到了转轮叶片转动的影响。不同监测的压力脉动幅值呈现出“中间小，两端大”的分布规律。

从转轮进口不同位置监测点的频域图（图6）可以看出，在接近轮毂附近的监测点P1，主频为转轮的转频，次频为一低频压力脉动，在接近轮缘附近的点主频也为转轮的转频，不过与接近轮毂处的点的次频不同，P3点的次频为一高于转频的频率。位于轴向中间的监测点P2的振动频率很小，这说明该处转轮的振动幅度很小。

通过转轮出口部分的时域图（图7）可知，在一个时间周期内，压力脉动的幅值有3个波峰以及3个波谷，该周期数与转轮叶片是相等的，均为3。频域图（图7）中显示，压力脉动的主频为6.8Hz左右，该频率约为转频的3倍，即为叶片通过频率。因此，该水轮机内部的压力脉动主要是受到转轮叶片转动的影响。

从转轮出口的不同监测点沿着轮毂到轮缘方向，压力脉动的幅值逐渐增大，在接近轮毂附近的P4点，主频为转轮的转频，次频为一低频压力脉动，说明该处还受到了尾水管涡带的影响，在接近轮缘附近的点主频也为转轮的转频，不过与接近轮毂处的点的次频不同，P6点的次频为一高于转频的频率。位于轴向中间的监测点P5的主频则为转轮的转频，次频同样为高于转频的一个频率。

2.2　额定工况点

该水轮机在额定工况下的导叶开度为71.5°，叶片角度为14°，在该工况下，转轮进出口、压力脉动如图8和图9所示。

图8　转轮进口压力脉动

通过转轮进口部分的压力脉动图可知，在一个时间周期内，压力脉动的幅值有3个明显的周期，该周期数与转轮叶片相等。时域图（图8）中显示，压力脉动的主频为6.8Hz左右，该频率约为转频的3倍，即为叶片通过频率。因此，该部位主要是受到了水轮机叶片转动的影响。沿着径向分布的监测点，其压力脉动的幅值大小接近，说明在该工况下，转轮进口截面不同位置受到的压力脉动的影响类似。

转轮出口部分接近轮毂和轮缘的监测点P4、P6，压力脉动幅值较为接近，并且周期性明显，同一周期内的波峰和波谷数量为3，与转轮叶片数相同。频率以转动频率的叶片倍数3fn为主，说明了该灯泡贯流式水轮机内部的压力脉动主要由转轮室内的叶片转动的频率所决定。但内部监测点P5的周期性并不明显，说明该点受到其他压力脉动的影响较为严重。

图9　转轮出口压力脉动

转轮出口频域图中，在接近轮毂附近的P4点，主频为转轮的转频，次频为一低频压力脉动，在接近轮缘附近的点主频也为转轮的转频，不过与接近轮毂处的点的次频不同，P6点的次频为一高于转频的频率。位于轴向中间的监测点P5的主频则为一低频压力脉动，说明该处的压力脉动主要是受到了尾水管涡带的影响。