工作任务四 直线定向

确定地面上两点之间的相对位置，除确定水平距离外，还必须确定此直线与标准方向之间的水平夹角，确定一直线与标准方向之间角度关系称为直线定向。

一、标准方向的种类

（1）真子午线方向。通过地球表面某点的真子午线的切线方向，称为该点的真子午线方向，真子午线北端所指的方向为真北方向。

（2）磁子午线方向。地球表面某点上的磁针在地球磁场的作用下，自由静止时其轴线所指的方向，称为磁子午线方向，磁针北端所指的方向为磁北方向。磁子午线方向可用罗盘仪测定。

（3）坐标纵轴方向。通过地面上某点平行于该点所处的平面直角坐标系的纵轴方向，称为坐标纵轴方向。坐标纵轴北端所指的方向为坐标北方向。如假定坐标系，则用假定的坐标纵轴（x轴）作为标准方向。

以上三个标准方向的北方向，总称“三北方向”，在一般情况下，它们是不一致的。

二、直线方向的表示方法

表示直线方向的方法有方位角和象限角两种。

（1）方位角。由标准方向的北端起，顺时针方向到某一直线的水平夹角，称为该直线的方位角，其角值在0°～360°。根据基本方向的不同，方位角可分为真方位角A、磁方位角A_m和坐标方位角α。

（2）象限角。由标准方向北端或南端起，顺时针或逆时针到某一直线所夹的水平锐角，称为该直线的象限角，以R表示，象限角的角值在0°～90°。象限角不但要写出角值大小，还应注明所在的象限。测量中的象限顺序和数学中的象限顺序相反。象限角和方位角一样，可分为真象限角、磁象限角和坐标象限角三种，常用坐标象限角。

（3）方位角与象限角的关系。同一条直线的方位角和象限角存在着固定的关系，见表3-12。

三、坐标方位角传递

在实际工作中，并不需要测定每条直线的坐标方位角，而是通过与已知坐标方位角的直线连测后，推算出各直线的坐标方位角；假定坐标系以起始边的坐标方位角推算其余边的坐标方位角。如图3-26所示，AB为已知直线，测定了β_B左、β_1左，推算直线B₁和直线12的坐标方位角α_B1、α₁₂，过程如下：

由图3-26中的各角度的几何关系可以看出

α_B1=α_BA+β_B左

又知：α_BA=α_AB±180°，代入上式得

α_B1=α_AB+β_B左±180°

同理可推出

α₁₂=α_B1+β_1左±180°

若观测水平角为右角，则有

β_左=360°-β_右

归纳以上各式，可得出方位角推算的一般公式

注意：下一条边的方位角等于上一条边的方位角加左角或减右角（左“+”右“-”）后，再加或减180°。当后一条边的坐标方位角加左角或减右角后的值大于或等于180°时，就减180°；否则，应加上180°。

【例3-1】如图3-27所示，已知直线BA方位角α_BA=30° 06′ 24″，测得β_B=39° 26′ 08″，β₁=225° 34′ 18″，β₂=40° 26′ 36″，β₃=270° 27′ 48″，试推算各边的坐标方位角。

【解】α_AB=α_BA+180°=30° 06′ 24″+180°=210° 06′ 24″

根据计算公式可知

α_B1=α_AB+β_B±180°=210° 06′ 24″+39° 26′ 08″-180°=69° 32′ 32″（前两项之和大于180°，取减号）

α₁₂=α_B1+β₁±180°=69° 32′ 32″+225° 34′ 18″-180°=115° 06′ 50″

α₂₃=α₁₂+β₂±180°

=115° 06′ 50″+40° 26′ 36″+180°=335° 33′ 26″（前两项之和小于180°，取加号）

α₃₄=α₂₃+β₃±180°

=335° 33′ 26″+270° 27′ 48″-180°

=426° 01′ 14″-360°=66° 01′ 14″（前两项之和大于180°，取减号；结果超过360°，再减去360°）

四、罗盘仪及磁方位角测量

罗盘仪是主要用来测定直线的磁方位角或磁象限角的仪器，也可以粗略地测量水平角和竖直角，还可以进行视距测量。罗盘仪测定的精度虽然不高，但其构造简单，使用方便。罗盘仪由于构造不同，常用的有望远镜罗盘仪和手持罗盘仪。现介绍望远镜罗盘仪。

1.罗盘仪的构造

罗盘仪由望远镜、磁针、刻度盘和水准器等部分组成，如图3-28所示。

（1）望远镜。望远镜是罗盘仪的照准设备，由物镜、目镜和十字丝分划板三部分组成。在望远镜的左侧附有竖盘，可测量倾斜角，同时还有用作控制望远镜转动的制动螺旋和微动螺旋。

（2）磁针。磁针是一个长条形的人造磁铁，置于圆形罗盘盒的中央顶针上，可以自由转动。不用时可以旋转磁针制动螺旋，将磁针抬起而被磁针制动螺旋下面的杠杆压紧在圆形罗盘盒的玻璃盖上，避免磁针帽与顶针的碰撞和磨损。

为了消除磁倾角的影响，保持磁针两端的平衡，常在磁针南端缠绕几周金属丝以达到磁针的平衡。这也是区别磁针南端的重要标志之一。

（3）刻度盘。盘上最小分划为1°或30′，并每隔10°做一注记。刻度盘的注记形式有两种——方位罗盘和象限罗盘。方位罗盘的刻度盘注记为0°～360°，按逆时针方向注记，可直接测出磁方位角；象限罗盘则是由0°直径的两端起，分别对称地向左右两边各刻画注记到90°，它可直接测出磁象限角，所以称为象限式刻度盘。

（4）水准器和球臼。在罗盘盒内装有一个圆水准器或两个互相垂直的水准管，当圆水准器内的气泡位于中心位置，或两个水准管内的气泡同时居中，此时，罗盘盒处于水平状态。球臼螺旋在罗盘盒的下方，配合水准器可使罗盘盒处于水平状态；在球臼与罗盘盒之间的连接上安有水平制动螺旋，以控制罗盘的水平转动。

2.罗盘仪测定方位角

用罗盘仪测定直线的磁方位角，要经过安置仪器、放下磁针、瞄准目标和读数四个步骤。

（1）安置仪器。将仪器安置在直线的端点上，进行对中和整平。对中时，在三脚架下方悬挂一垂球，移动三脚架使垂球尖对准地面点的中心。对中的目的是使罗盘仪水平度盘的中心和地面点在同一条铅垂线上。对中容许误差为2cm。整平时，松开球臼螺旋，用手前后、左右摆动刻度盘，使度盘内的水准器气泡居中，然后拧紧球臼螺旋，此时罗盘仪刻度盘处于水平状态。

（2）放下磁针。仪器水平后，旋松磁针制动螺旋，使磁针自由支承在顶针上，在地磁影响下磁针变为静止，指向磁南北极。

（3）瞄准目标。松开水平制动螺旋和望远镜制动螺旋，旋转望远镜，瞄准直线另一端竖立的目标。瞄准时要通过目镜对光、粗略瞄准、物镜对光和精确瞄准。为了减小照准误差，应使十字丝交点瞄准目标基部中心。

（4）读数。如图3-29所示，待磁针静止后，可直接读取直线的磁方位角。读数时，当望远镜的物镜在度盘的0°刻画线上方时，读磁针指北端所指的读数；当望远镜的物镜在度盘的180°刻画线上方时，读磁针指南端所指的读数；读数可直接读1°，估读至30′。

为了防止错误和提高观测成果的精度，往往在测得直线正磁方位角之后，还要测反磁方位角。在直线不太长的情况下，可以把两端点的磁子午线方向认为是平行的。若测得正、反方位角相差为±（180°±1°）之内，可按下式取其平均值作为最后的结果。否则应查明原因，重新观测。

3.罗盘仪使用注意事项

罗盘仪使用不当，测量结果相差很多。

（1）在磁铁矿区或离高压线、无线电天线、电视转播台等较近的地方不宜使用罗盘仪，有电磁干扰现象。

（2）观测时一切铁器等物体，如斧头、钢尺、测钎等不要接近仪器。

（3）读数时，眼睛的视线方向与磁针应在同一竖直面内，减少读数误差。

（4）在磁力异常的地区，不能使用罗盘仪测图，应用经纬仪等测图，使其不受磁力异常的影响。

（5）观测完毕后搬动仪器时，应固定磁针，以防损坏磁针。