3.在斜面滑行

【题目】如图18所示，一个盛有清水的大烧杯被放置在斜面上。当烧杯静止时，水面AB呈水平状态，在大烧杯沿润滑状况非常好的斜面CD下滑的过程中，大烧杯中的水面还能保持水平吗？

图18盛有清水的容器在斜面上滑动，水平面会呈什么状态

【解题】实验中（见图19），当大烧杯在没有摩擦的斜坡下滑时，水平面与斜面是平行的。其原理在于：每个质点的重量P都能分解为力Q和力R。其中力R的作用是使大烧杯与水沿斜面CD下滑，由于水与大烧杯的速度相等，这时水的质点作用于大烧杯内壁的压力就与静止时相等。力Q的作用是使水的质点压向大烧杯的底部，我们知道，力Q对水的作用与重力对静止液体质点的作用是相同的，所以水面垂直于力Q，即与斜面的长CD平行。

图19　图18的答案

但是，如果在摩擦力的作用下，盛有清水的大烧杯沿斜面匀速下滑，水面会发生变化吗？

根据经典相对论的定理，匀速运动不会使力学现象产生任何不同于静止状态的变化，所以水面不可能是倾斜的。显然，事实正是如此。

用经典相对论是否能解释这一现象呢？没问题。在大烧杯沿斜面匀速直线下滑时，烧杯壁的质点并没有得到加速度，但烧杯内的水的质点却在力R的作用下压向杯的前壁，所以水的质点受到了力R与力Q的合力P的作用，也就是垂直于质点重量P的方向的作用，这就是本题中的水面为什么呈水平状态。事实上在大烧杯下滑的整个过程中，只有最初开始运动的时候，因为烧杯当时还处于加速运动中，尚未实现匀速运动，所以水面会在相当短的时间里发生倾斜[6]。