2.2 雷达系统面临的杂波干扰环境

自然环境中的雷达回波并非总是所希望的那样。在理想的无人为干扰的电磁环境中，那些来自陆地、海洋、云雨等自然环境中的不需要的回波被称为杂波，如图2.1所示。有时电离的流星尾迹和太阳耀斑的爆发也能产生杂波。杂波通常具有一定的强度，并伴随有一定的多普勒带宽，对脉冲多普勒体制雷达产生较强的干扰，弱小目标通常不能被检测，在杂波干扰严重的情况下，雷达有可能不能正常工作。

当然，自然环境中的雷达回波并非都是不希望的，一种自然环境的回波在一种应用中可能是不需要的杂波信号，而在另一种应用中则可能是感兴趣的回波信号。例如，合成孔径雷达（SAR）主要依靠接收地面不同地物环境对照射波的反射波来进行对地遥感成像。本章主要关注那些对雷达系统产生干扰的杂波。

2.2.1 地杂波环境

地杂波通常是面杂波，杂波幅度与照射有效面积成比例，通常用单位面积的杂波横截面积，也称杂波密度（σ⁰）来描述面杂波。

式中，σ_c是面积A_c上杂波的雷达横截面积；σ⁰是一个无量纲的数，经常用dB来表示，数值范围通常为-6～-10dB，参考值为1m²/m²。通常用σ⁰值大小来表示杂波的强弱。

可以想见的是，当雷达波入射角不同时，同一块面积上的雷达横截面积是不同的。因此在许多文献中，用下俯角或掠射角来描述雷达杂波，入射角是相对于地球表面的法线定义的，掠射角是相对于地球表面的切线定义的，下俯角是相对于雷达本身的水平线定义的，入射角是掠射角的余角，其几何关系如图2.2所示。在不同的掠射角下，雷达回波呈现不同的地杂波特性，当雷达以低掠射角观测一个粗糙的或者变化的表面时，工程师常喜欢采用下俯角，因为当地球不是一个平面时，下俯角比掠射角更容易确定。

图2.3展示了不同掠射角与面杂波强度的函数关系，可以分为三个不同的散射区域。在大掠射角时，杂波主要由许多独立的定向小平面的后向散射构成，入射能量大部分被直接返回回波；在中度掠射角时，后向散射类似于一个粗糙平面的漫散射；在低掠射角时，后向散射会受到遮挡和多径传播的影响，低洼处的散射体不能被照射到，再加上多路径传播引起的衰落效应，因此低掠射角时的后向散射能量很弱。大掠射角和低掠射角时的杂波强度可以相差几十分贝。

1.低掠射角地杂波

MIT林肯实验室曾经做了大量的关于低掠射角下地杂波的测试实验，通过对42个地区不同地形长时间的观测，获得了较全的地杂波数据集。测量在5个频率点上进行：VHF（167MHz）、UHF（435MHz）、L（1.23GHz）、S（3.24GHz）及X（9.2GHz）。杂波观察是在低掠射角下，在1～25km或者50km甚至更远的距离上进行的。由于在低掠射角下，自然地形的不平坦表面上很难确定掠射角，因此采用下俯角来代替掠射角。

根据实测数据，总结出了低掠射角（低下俯角）下地杂波的一些规律：

（1）地杂波的最显著特征是它的可变性，很难找到一个具有普适性的统计模型来描述各种地杂波。

（2）地杂波在空间上是不完整的，低掠射角的雷达波不发射到地形的低洼区域。

（3）随着角度的不断增加，杂波平均强度不断增强，分辨单元到单元之间的起伏减小。在6°以下杂波统计分布可以用韦伯概率密度函数来表示；在6°～8°的情况下，杂波中不再有尖峰，可以用瑞利概率密度函数来表示。

（4）垂直和水平极化照射下的杂波强度差别很小，通常为1～2dB，而且与使用的距离分辨单元的相关性很小。

（5）由天气和季节引起的杂波强度变化很小，这是因为低掠射角下杂波主要由离散的散射物造成。垂直方向离散物体对杂波强度影响很大，它们贡献了杂波强度的大部分。例如，电话线、树木、篱笆等都会引起强杂波。

（6）森林在VHF频段产生的平均杂波强度比微波频段强10～15dB。

（7）杂波强度的均值不依赖于雷达分辨率。

2.中掠射角地杂波

对于中掠射角下的地杂波，可以采用飞机或航天飞机搭载雷达，以及车载吊车上的雷达进行测量。通常认为从飞机上用雷达观测的杂波特性的地面真实性较差，车载式雷达由于距离杂波较近，更容易辨认杂波特性。

许多地杂波实验测得的数据表明，掠射角在0°～70°之间时，杂波强度σ⁰与掠射角ψ的正弦成正比，即

因此，地杂波有时也可以用参数γ来描述，在这个角度范围内γ几乎与ψ无关。

3.高掠射角地杂波

接近于垂直入射时的σ⁰值可以很大，正如图2.3 及前文所示，这个范围内的散射回波是由许多独立的定向小平面的后向散射构成的，当然接近垂直入射的σ⁰值也会受到天线方向和天线增益的影响。由于天线波束宽度有限，垂直入射的σ⁰的测量值有时比真实值要低，这是对有限波束宽度进行平均处理得到的，而此时杂波回波会随角度快速变化。对有限波束宽度天线，以尖峰的大数值（90°掠射角）与偏离法线的角度的低数值进行平均，因此以这种方式得到的数值比它真正在90°时要小。

天线增益会影响接近垂直入射时的σ⁰值。假设天线的单程波束宽度为θ_B，由于天线的最大增益约等于，因此在接近垂直入射时，σ⁰的值为

这个结论可能更适用于相对光滑的海平面。值得注意的是，垂直入射的σ⁰的值通常大于单位值，即雷达横截面积比雷达分辨单元要大。

4.地杂波的变化性及其统计模型

杂波的一个主要特性是其变化性，不同地域的杂波分布特性差别很大，即使在同一地点采用同一部雷达，不同的统计调查者在不同的时间所获得的杂波分布也可能是完全不一样的，σ⁰的值可能相差10dB。对地杂波的这种变化不确定性，可以用统计的方法观察其分布，但是由于地物的复杂性，很难找到一种分布能够描述各种各样的地杂波。比较常用的是瑞利分布模型，该模型假设“雷达照射的杂波表面区域内，有大量随机散布的独立的散射体”。如果雷达接收机采用线性检波器，则在接收机的输出端，瑞利分布杂波的电压包络的概率密度函数如下：

这里m₂是包络电压x的均方值（二阶矩）。

2.2.2 海杂波环境

海面是一个不断变化的动态环境，其复杂而又特殊的运动特性决定了海杂波是雷达杂波中最为复杂的一种形式。海杂波常常呈现出突然产生的极强回波（海浪尖峰），雷达信号处理机在这种突然产生的极强回波下会造成较大的虚警。

海杂波的特性取决于海面形状，或者说取决于海面粗糙度，而海面粗糙度受风的影响，如果没有风，即使海洋深层的浪涌很大，雷达观测的雷达回波也很弱；如果海洋面有风，就会使海面变得粗糙，雷达回波就会很强。海杂波同时也取决于雷达天线波束相对于风向的指向。

1.风对海杂波的影响

风是决定海杂波幅度大小最重要的环境因素，在低掠射角和微波频率上，当风速小于5kt （海里/小时）时，海洋表面的后向散射是很低的；当风速从5kt 增加到20kt 时，后向散射会显著增加；但是当风速很大时，风速增加对后向散射的影响并不大。

海杂波在雷达逆风照射时最大，顺风照射时最小，垂直于风照射时为中等强度。当天线在位置方向转动360°时，σ⁰有5～10dB的变化，后向散射在较高的频率比较低的频率对风向更敏感。

2.海浪尖峰

前面都是采用杂波密度σ⁰来描述海杂波的，这意味着杂波与照射面积无关。但实际上，随着对海观测雷达的分辨率越来越高，尤其是在较高的微波频段（如X波段），海杂波并不是均匀的，并不能仅仅用σ⁰来描述。高分辨率海杂波是有尖峰的，用高分辨率雷达观测的独立回波称为海尖峰，它们是分散的，持续时间仅为几秒钟。它们在时间上不稳定，在空间上不均匀。在较高的雷达工作频段及低掠射角时，海浪尖峰是大部分雷达海杂波的主要成因。

根据在L、X、S波段，脉冲宽度为0.5～5μs的机载雷达的测量，杂波在雷达逆风或者顺风照射时比垂直于风向照射时要尖锐，在低掠射角时比高掠射角时尖锐。

当雷达分辨率比水波长小时，海浪尖峰非常明显。海尖峰的物理尺寸通常比观测它们的雷达分辨率要小。在低分辨率时，分辨单元内的许多个海尖峰形成了一个几乎是连续的类似噪声的回波。

海尖峰的另外一个特性是相对快速和高百分比的脉冲至脉冲间的幅度调制，在X波段测得的调制频率在20～500Hz之间变化。

处理海浪尖峰的一种方法是识别它的幅度调制特征，另外一种方法是采用一个具有对数输出-输入特性的接收机，其功能是比传统的对数接收机能更大范围地抑制较强的杂波。由于海浪尖峰较长的相关时间，传统的脉冲积累不会改善尖峰杂波下的目标检测性能。然而较高的天线扫描速度允许对杂波的独立观测，因此可以进行扫描积累。类似地，可以根据目标是否持续出现在显示器上区分真实目标和海浪尖峰引起的虚假目标，因为海浪尖峰引起的虚假目标是时隐时现的。

海浪尖峰对探测传统的舰船目标影响不大，因为舰船的雷达横截面积远大于海浪尖峰，但是对弱小目标检测的干扰却很严重。可以通过提高分辨率（如将分辨率提高至分米级别）来提高对弱小目标的检测能力，因为在超高分辨率下，海尖峰在时间和空间上都相对稀疏，这样小目标落于海浪尖峰之间时就有可能被发现。

3.海杂波统计模型

同地杂波一样，海杂波也可以用某些统计模型来描述其变化性。如上所述，瑞利分布是描述杂波分布的经典分布，既可以描述地杂波分布，又可以描述低分辨率下的海杂波分布。但是多数实测数据表明，用高分辨率雷达观测的海杂波分布具有长长的拖尾（“大尾巴”），其概率密度函数是非瑞利的，因此传统的根据高斯噪声或者瑞利杂波设计的检测器并不适用。

为了避免非瑞利分布的海杂波带来的大量虚警，Trunk G V在1970年提出了描述非瑞利杂波的“对数-正态”分布，它与瑞利分布的典型区别是具有一个长尾巴。当采用平方率检波器时，回波功率的对数-正态概率密度函数与式（2-4）完全相同。

对数-正态分布用两个参数确定，而瑞利分布只需用一个参数确定（均方值）。可以预见，由于对数-正态分布有两个参数，比起一个参数的瑞利分布，它可以更好地与实验数据拟合。

也有大量研究表明，一种名为“K分布”的双参数统计模型能够比对数-正态分布更好地描述高分辨率海杂波，其概率密度如下^[5、6]：

式中，α是尺度参数；β是形状参数；Γ（.）是伽马函数；K_β（.）是第二类修正贝塞尔函数。α和β之间满足关系α²=σ²/（2β），σ²是杂波平均功率。

2.2.3 气象杂波环境

相比光学或者红外探测，雷达探测由于波长较长，不容易受到气象条件的影响。但是在很高的微波或者毫米波频段，气象杂波虽然不如地杂波和海杂波那样强烈，但是同样会降低雷达性能，其中云雨杂波是气象杂波的主要构成。

一般认为处于雷达波束分辨单元内的气象微粒（如云、雨）是均匀分布的。气象微粒与地面、海面不同，不是沿着表面分布的，而是体分布的。对于云雨体杂波，可以将某区域的散射体划分为诸多的散射单元，每个散射单元归结为一个散射点，并假设散射点在散射单元的中心。这样，一个大的散射体可以看成由一系列离散的散射体构成，回波是多个散射体回波叠加的结果。根据中心极限定理，叠加产生的过程可以认为是高斯过程，因此，杂波幅度概率分布用瑞利分布可以很好地近似。

云覆盖了整个地球的60%以上，云特性包括云宏观特性，如云底高度、云层厚度、外形和云的范围等；还包括云的微观物理特性，如云微粒大小、浓度、冰品和液态水含量等。按云底高度不同，可把云分为低层云、中层云、高层云三种。低层云包括层积云、层云、雨层云、积云、积雨云五类，云底高度一般在2000m以下；中层云包括高层云和高积云两类，云底高度通常在2000～6000m之间；高层云包括卷云、卷层云、卷积云三类，云底高度通常在6000m以上。由于各种云的含水量、云滴谱的有效半径等云层物理特性存在较大差异，因此不同云对电磁波的吸收、后向散射及透过性能差别较大。云体一般可分为浓密云体、中等浓密云体、较稀薄云体及卷云四类，其中浓密云体对电磁波的吸收最强，透过性能最差，而卷云对电磁波的吸收最弱，透过性能最好。云是由云微粒构成的，云微粒包括水粒和冰粒，因此，又可将云分为水云和冰云两种。一般来讲，低层云和中层云属于水云，高层云属于冰云。

理论分析中，需要首先建立云模型。把云微粒看作半径小于0.01cm的水粒或冰粒，雷达多数工作在S、C、X波段，其波长大于0.5cm，这时云对电磁波的影响就不受云微粒大小分布的影响。

根据雷达、目标、云层三者间的空间关系，云层影响雷达跟踪测量目标的几种情况如下。

● 云层在目标之后，作为空间背景充满整个雷达视场；

● 云层在目标之后占据雷达部分视场；

● 在目标与雷达之间占据整个雷达视场；

● 云层在目标与雷达之间占据部分雷达视场；

● 目标处于云层之中。

前两种情况云仅作为背景杂波参与了对电磁波的反射和吸收，其结果是雷达接收到了云噪声，而未对目标回波造成衰减；而后三种情况都产生了云遮挡，云不仅作为背景杂波参与了对电磁波的反射和吸收，而且还对目标进行了遮挡，造成了目标回波的衰减。

对于云遮挡来说，云对电磁波的反射表现为雷达回波信号中包含云噪声；云吸收的电磁波转化为热能。云对电磁波的反射和吸收都造成了穿过云层的电磁波能量的衰减，因此二者可归结为云衰减。由于云微粒尺寸远小于雷达波长，雷达对于云微粒来说工作在瑞利区，且云的密度不均匀，使得精确计算衰减量值有一定困难。当雷达波长确定后，球形粒子的散射情况主要取决于粒子半径r和入射波长λ之比。将r≪λ的小球形粒子的散射，称为瑞利散射。

云微粒的散射和吸收特性可用瑞利散射来近似描述，云的衰减率γ_c（单位为dB/km）可简化为用单位体积云含水量表示的公式：

式中， K₁表示衰减系数，单位为（dB/km）/（g/m³）；M表示云中液态水含量，单位为g/m³。

分析云层对雷达的影响还应从云衰减率及云衰减路程计算入手，进一步了解云层对雷达探测威力的影响。

雨对雷达测量的影响与云类似，其对雷达探测性能的影响主要体现在：降雨衰减造成目标回波信号电平下降，缩短雷达的探测距离；云雨（滴/颗粒）散射产生的动杂波展宽了杂波谱，掩盖目标回波信号，降低信杂比，影响目标检测，大雨时甚至会使雷达无法工作。

降雨情况下的雷达方程为

式中，P_t为发射信号功率；P_r为接收信号功率；G为雷达天线增益；λ为雷达工作波长；σ为目标雷达的散射截面积；R为雷达到目标的距离；L_s为系统损耗；A 为传播路径上的单程雨衰减，它与降雨率和雷达工作频率有关，单位为dB；₁θ和₁φ为雷达天线方向图的主平面波束宽度；τ是回波延时；η为降雨时的雷达体反射率。

当降雨存在时，雷达信号检测就必须考虑降雨引起的信噪比的变化和雨杂波的影响。其中降雨对信噪比的影响除由于衰减造成目标回波信号电平下降外，雨介质还增加了天线噪声温度。当衰减增加时，噪声温度也会增加，在某些情况下，噪声温度的增加对信噪比的影响比衰减本身的影响还要严重。当目标在雨区之外时，由于目标所在的距离波门内不存在降雨，此时该距离波门的接收信号中没有雨杂波，因此只须考虑雨衰减和降雨介质对天线噪声温度的影响。当目标在雨区内时，降雨不仅会使雷达回波衰减，而且目标处雨区的后向散射还会造成杂波干扰，因此目标处的回波功率包括目标的回波功率和降雨的后向散射回波功率，这时目标信号的可靠性检测率取决于信号接收功率与噪声杂波功率之比，最终雷达最大作用距离的计算要考虑噪声加杂波的影响。