1.5 直流电路的分析方法

直流电路就是电源为直流电流源或直流电压源的电路，负载可以是电阻，也可以是电感和电容。根据电感和电容的物理性质，在直流电路中处于稳恒状态时：①电感相当于一根导线，即相当于电感两端被短路了，其两端电压为0；②电容相当于断路，即相当于电容两端是断开的，流过电容或电容所在支路的电流为0。也即，在直流电路中，电感和电容可分别处理为短路和断路的形式，可不以电感和电容的形态出现在电路中，所以在分析直流电路时，只考虑由直流电源和电阻构成的电路。

直流电源包括直流电流源和直流电压源。直流电源都是理想电源，在本章，又称直流电流源为理想电流源，或简称为电流源，又称直流电压源为理想电压源，简称为电压源。对电路中的电流源，电流源提供一个稳恒电流，即电流大小和方向都不变，使得电流源所在支路的电流总是等于电流源的电流。理想电流源有电流，没有内阻，但理想电流源两端有电压，该电压不能由电流源自身确定，只能由电流源之外的电路网络确定。具体地，可以给电流源两端标上电压及其参考方向，找一个包含电流源的回路，运用基尔霍夫电压定律来求电流源两端的电压。对电路中的电压源，电压源提供一个稳定的电压，总是保持电压源两端的电压为一恒定值，即电压的大小和方向不变。理想电压源有电压，没有内阻，但理想电压源上有电流流过，该电流同样不能由电压源自身确定，只能由电压源之外的电路网络确定。具体地，给电压源所在支路标上电流及其参考方向，找一个连接了电压源所在支路的节点，运用基尔霍夫电流定律来求流过电压源的电流。

对电路中的电阻，电阻上有电流，也有电压，两者关系符合欧姆定律的约束，也即知道电流后就可以通过自身电阻求电压，或者知道电压后通过自身电阻求电流，不需要借助外部的电路网络。

分析一个电路，就是要求出这个电路中任意支路上的电流，和电路中任意元件两端的电压，或在此基础上进一步计算任意电路元件的功率。所以，分析一个电路，求电流和电压是最根本的任务。

对一个直流电路，可能同时包含很多电源和很多电阻，具有很多节点和回路。欧姆定律只是建立电路中单个电阻上电流和电压的关系，基尔霍夫定律只是描述了每个节点上电流的相互关系和每个回路上电压的相互关系，要运用欧姆定律和基尔霍夫定律这两个基本原理，去分析具有很多电阻、很多节点或很多回路的电路，还需要遵循一定的方法，才能求解出电路中每条支路上的电流和每个元件两端的电压。

分析电路最基本的方法有支路电流法和节点电位法（或称节点电压法）。如果以电路中每条支路的电流作为未知量，综合运用欧姆定律和基尔霍夫定律来列方程，求出这些未知电流，就是支路电流法；如果以电路中节点的电压或电位为未知量，综合运用欧姆定律和基尔霍夫定律求出这些未知电压或电位，就是节点电位法。任意直流电路，不管多么复杂，都可以采用这两种方法中的一种进行求解，可以说，支路电流法和节点电位法是分析电路的两种通用方法，适用于任意直流电路。

除了这两种通用方法，还可基于欧姆定律和基尔霍夫定律，对具体问题推导出特定的电路分析方法，简洁快速地完成电路分析任务。比如，针对电阻采用串并联连接的电路，可以采用电阻等效变换法；针对电源串并联连接的电路，可以采用电源等效变换法；针对多个电源共同作用的线性电路，可以采用叠加定理；针对局部电路求电压或电流的情况，可以采用戴维南定理或诺顿定理。

在介绍这些通用或特定的电路分析方法之前，需要先了解一下电位的概念，以及如何计算电路中任意一点的电位。