九、感应电动势及其方向的确定

上面已经介绍，导体(或线圈)与磁场(磁力线)做相对的切割运动时，导体中会感应出电动势来，本节我们专门讨论不同情况时，其电动势方向的确定。

1．闭合导体中，感应电动势及其方向的确定

闭合导体也即线圈，当通过线圈内的磁通发生变化时，线圈回路中会产生感应电动势，其大小与磁通的变化率和线圈的匝数w成正比，即：

e＝－w　　 （1-2）

式中　e——线圈中的感应电动势，V；

w——线圈的有效匝数(磁力线所穿过的匝数)；

——线圈内磁通变化的速率，即变化的快慢。

为了反映出线圈内感应电动势的方向是由楞次定律所决定的，因此在式(1-2)前置有一个负号“－”。

对于线圈(闭合回路)来说，其感应电动势的方向，可以用右手螺旋定则来判定。但是值得注意的是：它必须严格地按照楞次定律的原则进行，也就是说，必须先根据楞次定律的原则，确定出附加磁通的方向之后，才能按右手螺旋定则进行。

为了便于分析和区别我们将磁铁(外加磁场)的磁通用Φ1表示，由感应电流在线圈中所产生的磁通用Φ2表示并称之为附加磁通。

下边，我们仍以图1-12所示的情况进行讨论。

图1-12(a)中，磁铁向插入线圈的方向运动，此时线圈内的磁通Φ1增加，根据楞次定律的原则，线圈内的附加磁通Φ2必然阻止原磁通Φ1的增加，因此，磁通Φ2的方向朝上。然后用右手的大拇指指向Φ2的一方，此时四指指出的即为线圈中感应电动势(感应电流)的方向。

图1-12(b)中，磁铁从线圈内往上抽出，显然线圈内的磁通在逐步减少。根据楞次定律的原则，此时的附加磁通Φ2必须阻止原磁通Φ1的减少，即Φ2的方向朝下——与原磁通方向同向。此时用右手的拇指指向Φ2的方向(与Φ1方向相同)，弯曲的四指即为线圈中感应电动势(感应电流)的方向。

如果让磁铁停留在线圈内的某一位置静止不动时，由于线圈内没有变化的磁通，故线圈内无感应电动势(电流)产生。

2．直线导体中感应电动势及其方向的确定

直导线在磁场中做切割磁力线的运动时，导体中会有电动势产生，这已在前面述及。其感应电动势的大小与磁场的磁感应强度B、导体运动的快慢(速度)v以及导线本身的有效长度l成正比例的关系，即：

e＝Blv　　 （1-3）

式中　e——导体中感应电动势，V；

B——磁感应强度，T；

l——导体的有效长度，即起切割磁力线作用的那段距离，m；

v——导体运动的速度，m/s。

上式只适于直导线与磁力线作垂直切割时的情形，若二者不成垂直，而是具有一定的夹角时则式(1-3)应改为：

e＝Blvsinα　　 （1-4）

式中　α——直线导体与磁力线之间的夹角，(°)。

直线导体中，其感应电动势的方向可用右手定则和右手螺旋定则确定。用右手螺旋定则来确定，如图1-13和图1-14所示，采用这种办法来判定时，必须严格地按照楞次定律的原则进行。图1-13为直导线AB(可视为线圈的一边)从前往后运动时的情况。对于整个线圈来说，开始时，由于AB边处于均匀磁场的前方外沿，线圈内无磁力线穿过。随着运动的继续进行，线圈中的磁力线在逐步增加，直线段AB内的感应电动势(也即线圈中感应电动势)也逐步加大。当运动到磁场的中心与线圈的中心相重合的位置时，穿过线圈中的磁力线最多，AB(线圈)中的感应电动势达到最大值。

对于直线段AB来说，根据右手定则，其电动势的方向如图1-13(a)所示。而对于整个线圈来说，由于穿过线圈中的磁力线是在增加的，由楞次定律可知，线圈内由感应电流所产生的附加磁通Φ2必然企图阻止原磁通Φ1的增加，也即Φ2的方向朝上，此时再用右手螺旋定则来判定导体(线圈)中感应电势的方向。

不难发现，其感应电动势的方向，与右手定则判定的相同，如图1-13(b)所示。

当AB部分从前向后运动到极限位置又继续返回时(或原来处于磁力线的后方边沿，开始往前方运动时的情况一样)，对于整个线圈来说，穿过其中的磁力线是在逐步减少的，由楞次定律可知，此时线圈中由感应电流所产生的附加磁通Φ2的方向，应该与原磁通Φ1的方向一致，以阻止原磁通的减少。如图1-14(b)所示。

对于直导线AB来说，仍可采用右手定则来确定[见图1-14(a)]。

可以看出，无论采用哪一种方法进行其判定的结果是完全一致的。