第一节　物理学与诗词歌赋的和谐美

古今中外多少文人墨客留下著名的诗篇，千古流传的佳句句句出神入化，作为科学美的经典，诗词歌赋与物理学之间有着和谐的关系。

著名物理学家杨振宁教授在《物理学与美》一文中首推英国物理学家狄拉克（见图1-2）。20世纪的物理学家中，风格最独特的就数狄拉克了。1928年，狄拉克建立统一相对论和量子力学的电子运动方程：

这个形式简单的方程式被称为是惊天动地的成就，了解其中奥妙的人称其为“神来之笔”。方程具有非常优美的形式，符合狄拉克的风格，可是它有一项前所未有的特性，叫做“负能”现象，这与当时人们的认识所不同。狄拉克舍不得改动那优美的方程，他认为：“使一个方程具有美感，比使它去符合实验更重要。”但必须给“负能”现象一个圆满的解释。1931年，他大胆引入“反粒子理论”（Theory of Antiparticles）来解释“负能”现象，但受到许多嘲弄与批评，直到1932年安德森发现了电子的反粒子（正电子）后，大家才渐渐认识到反物质概念和反粒子理论又是物理学的另一里程碑。“上帝用漂亮的数学造世界，物理学定律必须具有数学美”，这个题词概括了20世纪30年代中期以来占据了狄拉克思想的科学哲学。现代物理学家中没有人像狄拉克那样全神贯注于美的概念。在他的著作中，人们一次又一次发现诸如美、美丽的、漂亮的，或者丑陋的、丑陋等字眼。

杨振宁引用唐代诗人高适《答侯少府》中的诗句：“性灵出万象，风骨超常伦。”来描述狄拉克方程和反粒子理论，他认为：一方面狄拉克方程确实包罗万象，而用“出”字描述狄拉克的灵感尤为传神。另一方面，狄拉克不顾玻尔、海森伯、泡利等当时大物理学家的冷嘲热讽，始终坚持他的理论，正合“风骨超常伦”。读狄拉克的文章，“秋水文章不染尘”，清新明了，优美的诗句，描述了优美绝伦的图画和思想境界，却又完美地阐释了一个物理学大师的风格与理论。由此看到，诗词歌赋与物理学在美的方面有着和谐而统一之处。

一、诗词歌赋直观地揭示物理现象之美

简洁直观是一种美，在惜字如金的诗人眼中是这样，在物理学中亦是如此。骆宾王那首著名的诗句《鹅》中“白毛浮绿水，红掌拨清波”，描绘一幅清新祥和的画面，利用浮力漂浮于绿水之上的白鹅，正利用作用力与反作用力拨动清波而前进。清诗人龚自珍在《己亥杂诗》中写道：“落花不是无情物，化作春泥更护花。”这种感悟却是物理学中能量循环与守恒的具体体现。

陈毅元帅在《梅岭三章》中用诗句“大雪压青松，青松挺且直”来描述军人刚正不阿的英雄气概，多么雄壮豪迈！这也告诉我们一个道理：力的作用是相互的，一个物体对另一个物体施加多大的力，另一物体就反过来对施力体施加同样大小的力，力的方向相反。这不就是牛顿第三定律最好的诠释吗？1685年牛顿（见图1-3）的巨著《自然哲学的数学原理》出版，包含了三大运动定律和万有引力定律。牛顿第三定律这样阐述：“Every time a force is exerted，in fact，it is balanced by a force exactly equal to it is in the opposite direction.”作用力与反作用力同时出现，大小相等，方向相反。

唐朝诗人王维在《鹿柴》中写道：“空山不见人，但闻人语响。”描绘出山林中曲折的画面。由于可见光的波长远小于声波波长，在宏观观测范围内，声波可绕开物体发生衍射，而光波不能，只表现为直线传播。

二、诗词歌赋中蕴含着物理规律之美

镌刻在北京颐和园内一座石牌坊上的一幅清乾隆皇帝的对联“境自远尘皆入咏，物含妙理总堪寻。”诗人用优美的诗句，不仅描绘一幅画面、抒发一种情怀，而且也能告诉人们一些物理道理与规律。

张若虚在《春江花月夜》中描绘道：“春江潮水连海平，海上明月共潮升。滟滟随波千万里，何处春江无月明。”诗人已经洞察到明月与潮水同升的情况。史达祖在《满江红•中秋夜潮》中写出：“万水归阴，故潮信盈虚因月。”揭示了潮汐现象与月亮的关系。现在我们知道，潮汐主要是月球对潮水的引力造成的，太阳的引力也起一定的作用。从物理学的角度分析一下：由于星球是球体，静置于星球表面的物体，其内部的引力线有向星球中心汇聚的趋势，引力分布是不均匀的，即有引力梯度；而在星际空间加速的物体，其内部的惯性力线则是平行的。只要物体不是无穷小，探测这些力线的灵敏仪器就可以区分这两种情况。引力不能被惯性离心力完全抵消，对物体内的各个部分将会产生引力差，对物体产生撕扯效果，也就是潮汐力（tidal force）。图1-4是地球对其表面的飞船产生的潮汐力示意图。

利用万有引力公式定量计算引潮力产生的潮高，结果如下。

太阳引起的潮高：

月球引起的潮高：

式中，M_S、M_E、M_M分别代表太阳、地球、月球的质量；R_E表示地球半径；r_S-E、r_M-E则分别表示日地距离和地月距离。

尽管太阳质量远大于月球，但由于距离较远，月球的引潮力对地球产生的潮高是太阳的二倍多，所以，地球上面的潮起潮落主要是与月球有关。一般情况下，Δh_S和Δh_M是矢量相加的，只有太阳、地球和月亮几乎在同一直线上时，二者才是算术相加的。现代人更是利用这种引潮力，开发出了潮汐能来造福人类。

《浣溪沙》中有诗句：“满眼风波多闪烁，看山恰似走来迎，仔细看山山不动，是船行。”这是一首渔夫曲，它以轻快的笔调，描写了乘风破浪行船时的喜悦心情，同时也揭示了参照物不同，对物体的运动状态描述就不同。

古诗人在诗句“僧推月下门”和“僧敲月下门”中的斟酌，有了词语“推敲”。在诗词中仔细推敲，会发现其中蕴含着许多深奥的物理规律。孟浩然《宿建德江》中有诗句：“野旷天低树，江清月近人”，仔细推敲其中的意义，它说明参照物不同对事物的感觉不同。在野外空旷的地方和晴朗月夜下，天地相连，月儿就在身边。这里体现了相对性原理。

如图1-5所示，当一根条形磁铁插入一个闭合线圈的过程中时，闭合线圈产生感应电动势和感应电流，同时感应电流激发新的磁场总是阻碍原磁通量的增加，同时阻碍了磁铁的插入；反过来，将磁铁从闭合线圈中抽出时，反方向的感应电流与磁场将阻止磁铁的抽出，这是楞次定律的内容。1834年，俄国物理学家楞次提出了楞次定律，即回路中感应电流的方向，总是使感应电流所激发的磁场来阻止或补偿引起感应电流的磁通量的变化。它说明了结果与原因相对抗。楞次定律的结论是奇特的，但却是合理的，因为它符合能量守恒定律。那么李商隐《无题》中的著名诗句：“相见时难别亦难”仅仅是形容一种离别时的情愁吗？

“君不见，黄河之水天上来，奔流到海不复回。君不见，高堂明镜悲白发，朝如青丝暮成雪。”诗人李白感叹韶华如流，人生易老，青春一去不复返，生命的过程是不可逆的。如同功可以自动生热，热量可以自动从高温物体传递到低温物体等过程，其逆过程却不能自动进行，这正是热力学第二定律所描述的：任何与热现象有关的物理过程自发进行是有方向的，并且是不可逆的。生命亦是如此。

热力学第二定律的另一种表述方法也称“熵增原理”，描述系统无序程度的物理量用熵（S）表示。S是一个宏观量，状态函数。这一宏观状态与热力学概率有关，热力学第二定律告诉我们，一个孤立的系统自发的变化过程，总是从无序程度较小的状态向着无序程度较大的状态进行。因此孤立系统内发生的过程总是由熵小的状态向熵大的状态进行。或者说，孤立系统的熵总是增加的，直到它达到平衡态为止，此时熵达到最大值，这就是熵增加原理。“落叶永离，覆水难收。欲死灰之复燃，艰乎为力；愿破镜之重圆，冀也无端。”叶落、泼水、燃烧、镜碎等都是从有序到无序，熵增加了。这是不可逆的。

三、诗词歌赋形象贴切地形容物理学发展之美

自然和自然规律在黑暗中藏匿，上帝言道：“让牛顿去吧！”于是，一切透亮而清晰。——蒲柏

牛顿和牛顿力学是物理学发展史上最壮观的一景，几乎和诗歌一样体现了所有的美学特征。牛顿第二定律形式简单，寓意深远，体现了简约美。如同诗词之简约，物理学已成为最简约之科学。牛顿的微积分理论以及三大定律的方程体现了数学美，万有引力常数更成为物体间引力问题的标签。当天文学家勒维烈运用牛顿运动定律在“笔尖上发现了海王星”时，人们不由得赞叹牛顿运动定律所显示的力量与和谐之美。

近代量子力学的发展用诗词来形容贴切优美。上海同济大学物理学教授沈葹在《美哉物理（五）》引用诗词来形容量子力学发展史中华美的篇章。1900年，德国物理学家普朗克为了解释黑体辐射实验结果而提出能量量子化的概念，打响了量子力学的第一炮，在物理学领域引起了不小的震动。爱因斯坦提出鲜明的光量子论，推动了经典物理基础的变革和量子理论的建立，新概念打破了物理领域原有的平静和人们的自满情绪，一旦风起，那里的面貌必定彻底改变，如同冯延巳《谒金门》中的诗句“风乍起，吹皱一池春水”。量子概念刚登上物理舞台，就显示出了强劲的生命力。引用韦庄在《谒金门》中的诗句来形容是最贴切不过：“春雨足，染就一溪新绿”。玻尔1913年的原子理论成功地解释了原子光谱的经验定律和原子的稳定性，结合以泡利不相容原理（1925年），可以适当地描绘原子中的电子的壳层结构，提供元素周期律的完好说明。纵然玻尔理论带有半经典色彩，却是量子概念染就的“一溪新绿”，它使人欢愉；继普朗克、爱因斯坦之后，玻尔成为引导量子革命的一位英勇旗手。20世纪20年代量子力学创立以后，量子物理进入了鼎盛时期。20年代以后，重整化量子场理论兴起，量子物理又发展到新的阶段。量子概念不断升华，如旭日照耀下的奇葩，把量子论突飞猛进的行程铺设得烂漫而绚丽。正可谓“日出江花红胜火，春来江水绿如蓝”。爱因斯坦提出光的量子论，德布罗意于1924年提出“物质波”假设，认为“作为自然界统一规律的结果”实物粒子与光一样具有波粒二象性，透出物理学中的对称美、统一美、和谐美。薛定谔接受物质波假设，并寻找“决定物质波的方程”，这就是著名的薛定谔方程。以此为核心、以表示物质波的波函数为要素的波动力学于1926年初建立；与此几乎同时，海森伯、玻恩、约当建立了以力学量的矩阵为要素、以海森伯方程为核心的矩阵力学（1925年），它与波动力学相等价。更为追求数学形式美的狄拉克对矩阵力学和波动力学给以十分简洁的统一描述，把量子力学进一步完善化和公理化了（1927年）。后因费曼等人通过重整化途径解决了场量子化的发散困难，从而使量子物理变得多姿多彩，同时，也使人们对客观物质及其量子本质有了丰富、充盈的认识。时至今日，量子物理依然蒸蒸日上，量子概念已把许多科技领域润泽、染碧；科技园处处宛若如“蓝”绿水，令人赏心悦目。

四、诗词歌赋使物理学的教学充满美感

正因为诗词歌赋和物理学在美的方面有着如此的和谐与统一，使物理学的教学生动有趣、充满美感，尤其在令人难以理解的相对论教学中发挥了极大的作用。牛顿的绝对时空观认为时间和空间的量度是绝对的，不以参照系的选择为转移，“海上生明月，天涯共此时”。然而，苏轼《水调歌头》中：“明月几时有？把酒问青天。不知天上宫阙，今夕是何年。”却分明在描述天上参照系中的时间间隔与地上参照系中的时间间隔是不一样的，这是爱因斯坦时间量度相对性的最好写照。在空间间隔上，王勃在《送杜少府之任蜀州》中写道：“海内存知己，天涯若比邻。”对不同参照系，空间间隔是不一样的，即空间量度相对性。

教书育人，在大学生的世界观发展与成熟之际，鼓励他们热爱科学、献身科学，不追名逐利，如同杜甫在《曲江二首》中的诗句：“细推物理须行乐，何用浮名绊此身”，这是著名物理学家李政道先生一生的座右铭。在李政道看来，“这一非凡的诗句，道出了一个科学家工作的真正精神。”他对科学与艺术之间的“打通”不仅是一种自觉，更是植根于对科学和艺术所追求的世界的探索，艺术和科学就是这样不可分割地联系在一起。