![电机控制技术(第2版)](https://wfqqreader-1252317822.image.myqcloud.com/cover/984/41864984/b_41864984.jpg)
3.1.2 三相异步电动机的基本原理
1.异步电动机笼型转子转动模型
如图3-2所示,马蹄形磁铁与手柄连接,磁铁上方为N极、下方为S极,两磁极间放置一个可以自由转动的笼型转子,磁极与此笼型转子之间无机械连接。当手柄带动磁铁旋转时,转子也跟着磁铁一起转动,磁铁旋转越快、转子转速越快,反之,磁铁旋转越慢、转子转速越慢;当磁铁反向旋转时,转子也反向旋转。笼型异步电动机转子转动模型表明,因旋转磁场的作用,转子随旋转磁场的方向转动。
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图3-2 异步电动机笼型转子转动示意图
2.旋转磁场的产生
(1)工作原理
三相异步电动机的定子通入三相对称电流,电动机内形成了一个旋转磁场。如图3-3所示,旋转磁场的方向为逆时针旋转,若转子不转,笼型转子导条与旋转磁场有相对运动,导条中产生感应电动势e,其方向由右手定则确定。旋转磁场的转速为
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式中 p——磁极对数;
f 1——电源频率(Hz);
n 1——旋转磁场的转速,也称为同步转速(r/min)。我国电网频率f1为50Hz,当磁极对数为1、2、3、4、5时,相应的同步转速 n1为3000r/min、1500r/min、1000r/min、750r/min、600r/min。
转子导条彼此在端部短路,导条中产生电流i,不考虑电动势与电流的相位差,该电流方向与电动势方向一致,此时,导条在旋转磁场中受力f(受力方向由左手定则确定),产生电磁转矩T,转子回路切割磁力线,其转动方向与旋转磁场一致,并使转子沿该方向旋转。
转子转速为n,当n<n1时,表明转子导条与磁场存在相对运动,产生的电动势、电流及受力方向与转子不转时相同,电磁转矩T为逆时针方向,转子继续旋转,并稳定运行在T=TL情况下。
(2)转差率
由图3-3可知,当电动机转子的转速n等于同步转速n1时,转子与旋转磁场之间无相对运动,转子导体不切割旋转磁场,转子不产生感应电动势,因此,无转子电流和电磁转矩,这样,转子就无法继续转动。因此,异步电动机的转子转速往往要比同步转速低一些,二者不能同步旋转,以确保转子感应电动势,产生转子感应电流和电磁转矩。
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图3-3 异步电动机工作原理
异步电动机采用转差率s表示转子转速n与同步转速n1之间存在的差异,即
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由式(3-2)可见,转差率越小,表明电动机转子转速越接近同步转速,电动机效率越高。电动机起动时,n=0,s=1。通常,三相异步电动机的额定转速很接近同步转速,其额定负载时的转差率为0.01~0.06。
3.三相异步电动机等效电路、功率和转矩
(1)三相异步电动机T型等效电路
三相异步电动机定子绕组接上三相电源,定子三相电流产生旋转磁场,其磁通通过定子和转子铁心而闭合。
旋转磁场在转子每根导体中感应出电动势,同时,在定子每根绕组中也感应出电动势。三相异步电动机运行时,转子绕组中也流过电流,此时,三相异步电动机中的旋转磁场是由定子电流、转子电流共同产生的。
图3-4所示为绕线转子三相异步电动机定、转子电路,其中,定子、转子绕组均为联结。
、
、
分别是定子绕组一相(A1相)的相电压、相电动势和相电流,
、
、
分别是转子绕组一相(A2相)的相电压、相电动势和相电流。图中箭头的指向表示各量的正方向。
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图3-4 绕线转子三相异步电动机定、转子电路
1)定子电路
定子每相电路的电压方程为
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式中 r1——定子每相绕组的电阻;
x 1——定子每相绕组的漏电抗;
z 1——定子每相绕组的阻抗,z1 =r1 +jx1;
E 1——定子每相绕组感应电动势的有效值。
若用励磁电流
在励磁阻抗zm上的电压降表示,则
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式中 rm——励磁电阻;
x m——励磁电抗。
定子每相电路的电压方程又可以表示为
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2)转子电路
转子每相电路的电压方程为
![](https://epubservercos.yuewen.com/D2074B/21889219908623406/epubprivate/OEBPS/Images/978-7-111-66528-1_53_02.jpg?sign=1734428384-VLdKe9sSz7GsvhwJ8dkYDfp7ozhcE6Mx-0-d32a541ca325e9cf433f16c9d0e2e9c0)
式中 r2——转子每相绕组的电阻;
x 2——转子每相绕组的漏电抗,与转子频率f2成正比;
z 2——转子每相绕组的阻抗,z2 =r2 +jx2。
E 2——转子每相绕组感应电动势的有效值。
E 2与转子频率f2有关,f2的计算式为
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式(3-7)表明,转子频率f2与转差率s有关,即与电动机转速有关。
3)T型等效电路
定子基波旋转磁通势相对于定子绕组的转速为同步转速n1 (频率为f1 ),转向取决于定子绕组电流相序,若为A1→B1→C1 ,则定子基波旋转磁通势
为逆时针方向旋转。同理,转子基波旋转磁通势
相对于转子绕组的转速为n2 (频率为f2 ,n2 =n1-n),转向取决于转子绕组电流相序,若为A2→B2→C2 ,则转子基波旋转磁通势
为逆时针方向旋转。
由于转子绕组相对于定子的转速为n(逆时针),转子基波旋转磁通势相对于转子绕组的转速为n2 (逆时针),因此,转子基波旋转磁通势
相对于定子绕组的转速为n+n2 =n+( n1-n)=n1。可见,相对于定子绕组,定子基波旋转磁通势
、转子基波旋转磁通势
都以相同的转速n1逆时针方向旋转,稳定运行时,
、
在空间上前后位置相对固定,可以合成为总的磁通势
(励磁磁通势),称为定子、转子磁通势平衡方程,即
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由式(3-8)可见,励磁磁通势对应于励磁电流,三相异步电动机定、转子之间并没有电路的直接联系,而是依靠磁场联系,即定、转子之间依靠磁通势的平衡建立联系。
进行等效变换,假设保持转子基波旋转磁通势不变,将异步电动机原来的转子用新转子替代,该新转子特点为不转动,相数、匝数、基波绕组系数相同;同时,新转子每相感应电动势为
′、电流为
、转子漏阻抗为
。这时,三相异步电动机的基本方程变为
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![](https://epubservercos.yuewen.com/D2074B/21889219908623406/epubprivate/OEBPS/Images/978-7-111-66528-1_54_01.jpg?sign=1734428384-NAwQE6Z8L8rS0PfowCH1ssFW7Xd48A8q-0-8ac3314292db6a3ff9c9c9f74c4d37a9)
式(3-13)中,转子回路电阻可以分解成两部分,即
![](https://epubservercos.yuewen.com/D2074B/21889219908623406/epubprivate/OEBPS/Images/978-7-111-66528-1_54_03.jpg?sign=1734428384-ZY5JZ0oXz26XqlvqDlg6eA79uQewOaZU-0-be742c7c1f56bb3d939785f0e9e733c1)
可见,第一部分是转子绕组一相的实际电阻,第二部分相当于在转子一相回路里多串接了一个等于
的附加电阻,相应的T型等效电路如图3-5所示。
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图3-5 三相异步电动机T型等效电路
(2)三相异步电动机的功率和转矩
1)功率关系。当三相异步电动机以转速n稳定运行时,三相异步电动机的功率流如图3-6所示。
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图3-6 异步电动机功率流
P 1——异步电动机从电源输入的功率,即
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P Cu1——定子铜损耗,即
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P Fe1——定子铁损耗,通常,转子铁损耗很小,可忽略不计,因此,电动机的铁损耗只有定子铁损耗,即
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P M——转子回路电磁功率,等于转子回路全部电阻上的损耗,即
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P Cu2——转子铜损耗,即
![](https://epubservercos.yuewen.com/D2074B/21889219908623406/epubprivate/OEBPS/Images/978-7-111-66528-1_54_12.jpg?sign=1734428384-a1TECdTWbfSeiEmj9hFevj7ePu6Cehbr-0-c2d322719c61178da08ca03a4743430f)
P m——传输给电动机转轴上的机械功率,即等效电阻上的损耗:
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P me——机械损耗,由轴承、风阻等摩擦阻转矩引起。
P s——附加损耗,采用估算办法,如大型异步电动机,Ps约为输出额定功率的0.5%;小型异步电动机,满载时Ps为输出额定功率的1%~3%,甚至更大。
P 2——转动轴输出功率,即
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异步电动机电磁功率、转子回路铜损耗、机械功率的关系为
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由式(3-22)可见,电磁功率一定,转差率s越小,转子回路铜损耗越小,机械功率越大,电动机效率就越高。
2)转矩关系。电磁转矩T与机械功率、角速度的关系为
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电磁转矩T与电磁功率的关系为
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式中 Ω1——同步角速度。
式(3-21)两边除以角速度Ω,得
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式中 T0——空载转矩,T0 =;
T 2——输出转矩。