5.5　总结

协变路径积分方法的量子化利用了法捷耶夫-波波夫幽灵场，在具有BRST对称的库仑规范作用量中，发展了杨-米尔斯理论的研究成果。在本章中我们看到，这些相同的技术能够有效和充分地应用于弦理论。

本章也讨论了当背景场存在时弦的动力学，包括非平凡时空几何。通过要求两维世界片理论的共性不变，甚至在量子水平上不论何处的异常在两维能量-动量张量的迹中必须消失，我们了解了背景场满足弦理论自身的场方程。这意味着弦的动力学背景和弦的解决方案决定了背景场的弦的动力学之间有着微妙的自洽性。这些关联的理解，无疑具有基本的重要性，所以弦理论仍存在着广阔的发展空间。