1.2.3　多波长干涉测距

除了采用外加射频频率调制的方法扩展单频光干涉测距的无模糊距离，还可以采用频率接近的两束或多束激光的多波长干涉获得微波与毫米波量级的合成波长，也称为合成波长（Synthetic Wavelength）测距[7]。合成波长测距法基于外差型迈克耳孙干涉仪，双波长干涉合成波长测距原理如图‎1-9所示。两个激光源的频率分别为ν1和ν2，对应的波长分别为λ1和λ2。两台激光器的输出首先各自通过偏振分束器，得到两束正交偏振的激光信号，将其中一个偏振态的激光信号由声光调制器进行频率调制（对波长分别为λ1和λ2的激光信号的调制频率分别为f1和f2），与未经调制的激光合束。接着，两个波长的激光再进行合束。一部分合束光通过起偏器投影到特定的偏振态，由光电探测器直接接收拍频信号，作为参考信号Ir(t)。另一部分合束光入射至迈克耳孙干涉仪（其臂长差作为待测距离），光电探测器接收到的干涉信号强度为I(t)。Ir(t)及I(t)均具有以下形式

（‎1-5）

表现为波长λ1和λ2处的外差信号之和，两个波长信号的包含距离信息的相位项分别为，。将两个外差信号进一步混频，并利用低通滤波器得到检波后的信号

（‎1-6）

这里，，为合成波长，。对激光干涉仪的输出信号I(t)和参考信号Ir(t)分别检波后，由二者的相位差提取目标距离。由于合成波长远大于光波长λ，测量的无模糊距离得到显著提升。

图1-9　双波长干涉合成波长测距[7]

多波长干涉法需要两台或多台激光光源。考虑到每台激光光源都有激光稳频装置，最高的测距准确度可以小于10 μm。但是，多束激光需要高精度的光学合束，整套激光绝对距离测量系统结构较为复杂，系统的可靠性受到很大程度的影响。所以理论上通过多波长干涉可以获得大尺度、高精度的测距结果，但是多种波长之间的相对频率稳定度等因素极大地制约了这项技术向大尺度、高精度方向发展。

为了解决这一问题，美国喷气推进实验室的科学家发展了一项改进的合成波长技术，称为调制边带绝对测距技术（Modulation Sideband Technology for Absolute Ranging，MSTAR）[8]。这项技术最大的特点就是仅利用单台单频激光器、通过调制边带产生技术构造多波长，实现大量程干涉测量。

MASTAR的测量原理如图1-10（a）所示。稳频激光器输出频率为的激光，分束后进入测量光路和本地振荡光路。在测量光路，首先利用声光频移器向上移频fM，接着利用电光调制器施加正弦相位调制，产生系列的边频，，，，…。用类似的方法对本地振荡光路进行移频和相位调制。移频后的光谱如图‎1-10（b）所示，短虚线为本地激光及其第1阶上边频、下边频，而长虚线为测量激光及其第1阶上边频、下边频，这里忽略了高阶边频。选取中心频率两边的1阶边频作为双波长干涉测距的两个波长成分。测量激光由测量分束器导出，经过目标角反射器、参考镜反射，回波信号透过测量分束器，与本地激光在本地分束器上合束。其中，目标角反射器的回波与本地激光合束后由目标光电探测器接收光外差信号，参考镜的回波与本地激光合束后，经探测器反射镜反射，由参考光电探测器接收光外差信号。光外差过程将光频率下转换至射频域，由两个光电探测器接收的下转换后的频谱均如图 1-10（c）所示，由上边频、光载波、下边频组成。光外差信号经过模数转换后，在计算机上利用数字相位探测原理提取相位。分别得到目标光电探测器、参考光电探测器接收的上边频的相位，相减得到相位差，其中x为待测距离。同理，得到下边频的相位差。二者相减得到，至此实现合成波长测距，合成波长为。

图1-10　调制边带绝对测距技术[8]

图1-11示出了实现绝对测距的流程。测距采用了线宽为10 kHz、波长为1 320 nm的Nd:YAG窄线宽激光器，光学载波的无模糊距离为NAR=0.65 μm。考虑典型的相位分辨力为σΔφ=0.3 mrad，则测量精度为σx=30 pm（rms）。在外加40 GHz的频率调制的情况下，形成3.8 mm的合成波长，采用合成波长测距，无模糊距离为NAR'=1.9 mm，在相同的相位测量分辨力下，测量精度达到=0.12 μm（rms），优于1/2光波长。这意味着，该绝对测距技术允许准确读出光波长的整周期数，从而切换至干涉测距，进而获得30 pm量级的测量精度。为了进一步扩展1.9 mm的NAR'，通过改变相位调制的频率，利用30 MHz的调制频率合成了5 m的更长的波长，使得NAR''=2.5 m，此时有=0.18 mm（rms），也足够读出40 GHz调制频率下的合成波长的整周期数。米尺度的无模糊距离可以很容易由脉冲飞行时间测距等常用的低成本绝对测距方式获取。由此，通过多次独立的测量，利用粗测手段得到米量级精度的绝对距离值，接着在合成波长为5 m的情况下得到亚毫米精度的距离值x"，在合成波长为3.8 mm的情况下得到亚微米精度的距离值x'，最后通过激光载波直接测量得到皮米精度的距离值xcar，只要前一级的测量精度足够读出下一级测量的整周期数，就能够实现任意长度的皮米精度的绝对测量。

图1-11　调制边带绝对测距技术[9]

图1-12给出了1 m范围内的MSTAR的测量值XMSTAR（左纵坐标），同时给出了测量值与共光路的标准激光干涉仪测量的标准值（横坐标），及二者的差值（右纵坐标），差值的标准差为=0.12 μm（rms），展现了该技术可以切换至更高精度的单频激光干涉测量的能力。

图1-12　调制边带绝对测距技术的测距结果[8]

（为干涉仪的位移量，为激光干涉仪、调制边带绝对测距装置零位的差值）

该技术最初是为解决美国宇航局的类地行星发现者任务（Terrestrial Planet Finder，TPF）的精密星间测量问题而提出的。TPF是一项编队卫星任务，编队由四颗分别带有口径为3.5 m的望远镜的卫星和载有光线集中装置的主卫星组成。该编队位于第二拉格朗日点L2附近的轨道上，且当编队内卫星间的距离在75～200 m范围内调整时，该编队用于寻找类地行星，当编队内卫星距离调整至1 000 m以上时，该编队用于一般天体物理探测，即相当于一个天文望远镜。由于基于光干涉实现合成孔径成像，对星间基线绝对长度的测量精度达到亚微米量级。但是随着TPF计划的无限期推迟，MSTAR技术未见后续报道。该绝对测距技术的相位检测灵敏度达到0.1 mrad量级，相位探测过程不允许任何微小的非线性周期误差，为工程可实现性带来较大难度。虽然应用受限，我们将看到，新兴的飞秒激光绝对测距技术的很多测量原理均受到了该技术的启发。