4.1 基于反馈优化算法设计LED扩展光源的自由曲面透镜

4.1.1 反馈优化算法的原理

在第2章中，针对LED点光源设计了一个旋转对称的二次透镜，在目标面上产生了均匀的辐照度分布。这里将探讨将点光源换成扩展光源以后，二次透镜的设计方法。基于点光源设计自由曲面透镜后，将光源换成扩展光源后，辐照度均匀度会有一定程度的下降，但基于点光源设计的自由曲面透镜可以作为一个初始结构，通过反馈优化算法对初始结构进行逐步优化，使优化后的透镜针对扩展光源也能产生均匀的辐照度分布。基于点光源设计自由曲面透镜时，对光源的立体角和目标面进行了划分，划分的详细过程见第2章。反馈优化算法就是根据目标面的实际辐照度分布与预期辐照度分布的偏差，来重新调整目标面的网格分布或光源的立体角划分，建立光源能量与目标面能量之间的新的映射关系，根据这个新的映射关系建立新的透镜，这个新透镜产生的辐照度分布更接近于预期的辐照度分布。通过1、2次反馈很难达到理想的效果，往往需要多次反馈让实际辐照度不断逼近预期值。图4-2阐述了一个反馈优化过程，图4-2a所示目标面上的辐照度分布与辐照度平均值相差比较大，第i个环的辐照度分布值E（i）高于平均的辐照度分布值Eave，如果光源的立体角的划分不变，可以扩大该区域的面积，来减小该区域内的辐照度分布，这样目标面上的辐照度更接近预期的辐照度分布。该区域调整后的面积应该为

当目标面上对应区域的面积调整后，尽管光源的立体角保持不变，对于扩展光源入射到该区域的光通量与调整前入射到该区域的光通量有一定的变化（扩展光源不能严格满足边缘光线原理），因此在调整面积后，辐照度也无法直接变为Eave，但是在接近Eave，所以要多次优化不断逼近Eave。

图4-2 反馈优化过程示意图