增强计算宇宙问题的能力

公元820年

代数也可以理解为将抽象表示的图形与清晰的数学计算相联系的桥梁，后者在本书中已经谈及了很多次，前者却尚未涉及。代数这个词来自阿拉伯语的Al-jabr55，直译为“破碎的重聚”，源自波斯数学家阿尔·花拉子密56在大约公元820年所著的《代数学》（Ilm al-jabr wa’lmukabala）的书名。虽然花拉子密没有创建整个代数学领域，但是他将古人的很多成果都汇总在了这本巨著中。代数学的一大特征是使用字母来代替数字，尤其是用x来指代未知量，但是这种用法直到笛卡尔57的时代才开始被广泛使用。在1637年出版的《几何》一书中，笛卡尔使用a、b、c等字母表示已知的量，用字母表末端的字母表示未知的量，包括x——这是历史上第一个这样使用字母的案例。

代数实际上是一套符号系统，它可以代表未知量，但同时遵循着加减乘除等基本运算。代数最大的优点不是在求解某个具体问题时表现出色，而是作为一种简写来描述一类求解过程，这种泛用的过程被称为算法。算法探讨的是如何得出一类问题的答案，而不关注在给定条件下的实际参数是什么。

这一概念在研究宇宙时十分有用，举例来说，宇宙并非静态，每颗恒星、行星、流星、卫星等无数天体都处在无休止的相对运动中。因为参量众多，所以仅用数据列式计算会是一个无比缓慢和低效的工作，并且每次有数据出现变化时都需要重新计算。代数就成了解放物理学和工程学无限潜能的一把钥匙，因为它使我们可以用一种自然的、动态的且不断变化的方式去计算运动和力，这为那些惊人的科技进步奠定了基础，并使其成为我们日常生活中的一部分。

花拉子密代数书中的一页。