第118章 最大值

最大值是数学中的概念，也在生活中有应用。比如冠军，就是分数最大者。第一名自然也是如此。在函数里，定义域是决定函数是否有最值的因素。在实数集里，一元一次函数是没有最值的。但是，它有零点。在一个双开区间里，它还是没有最值。而在双闭区间里，就有最大值和最小值。而分段函数的最值问题就取决于自变量取值区间的开闭，一般来说它是有最值的。而一元二次函数的最值由二次项系数决定。系数为正，函数有最小值。系数为负，函数有最大值。一般化的正弦函数虽然有多个波谷，但是还是只有两个最值。在谈集合时，我们不是说过去两最运算吗？在一个集合里，不断去掉两个最值。只有两种情况，一种是什么元素都没有了。还有一种是剩下一个元素。而这个元素必定是所有元素中最靠**均值的。

物理中的屈服极限讲的就是最大值。一旦物体承受的外界压力超过这个最大值时，物体就会出现相应的断裂或者变形之类的。天文学中的第一宇宙速度、第二宇宙速度和第三宇宙速度就是一个物体要逃离地球引力、太阳引力和银河系引力的最低速度。作为宇宙速度最大值的光速，自然备受瞩目。有人就问，光速为什么是速度上限呢？虽然爱因斯坦对物理学界造成重大影响，光速是宇宙速度上限的观念是根深蒂固的。但是，还是有人提出了超光速的概念。李永乐老师在讲解双生子佯谬中就说，为什么物体不能超光速呢？原来，人只能在光锥里面活动。

最值还和不等式有关。不等式2x+1＞x成立吗？如果我们进行变形就可以得到 x>－1。当x本来是小于负2时，它就是不成立的。注意到没有，-1和-2是关键的数。虽然x不等于它们，但是我们仍然可以把它们当作是最值。在三角函数里，正弦和余弦的平方和是等于1。而我们就可以把1看成是正弦和余弦的最大值。

话不絮叨，直奔主题。我们要讨论的是最大值的问题，各位就准备发言吧！核桃说。

如果三角形两边时35和29，那么第三边的最大整数和最小整数是多少？面对这个问题，自然想到三边和差关系。两边之差小于第三边。上面两个的差是6，那么第三边是大于6的。既然求最小整数，那么自然就是7了。两边之和大于第三边。上面两个的和是64，那么第三边是小于64的。所以，最大整数是63。

首先，我想大家可能忘记了十区间。那我就来讲讲。1到10就是一个十区间，11到20也是一个十区间。101到110还是。讨论一百以内的最大质数就要明确91到100这个十区间是不是空的，就是说一个质数也没有。我们知道绝大多数十区间都不是空的，只有少数才是。那么，怎么判断一个十区间是不是空的呢？我有个方法，或者说有个思路。看一个区间序数的最终序数。如果最终序数是质数和1，那么这个十区间就应该不是空的。101的区间序数是11，而11的区间序数是1。满足。233的区间序数是24，24的区间序数是3。满足。547的区间序数是55，55的区间序数是6。不满足。所以，这是不正确的。目前的唯一方法就是通过质数表来查到。一百以内的最大质数是97，而两百以内呢？199。三百呢？293。四百呢？397。五百呢？499。六百呢？599。七百？691。八百？797。九百？887。这里的90区间就出现了空的情况。一千？997。在百区间里，最后一位多半是9和7中的一个。埃说。

最长线是指什么呢？顾名思义，就是一个图形在所有的线段中最长的一条。说最长线一定是对角线，那依据在哪里呢？原来在一条对角线与其他的边形成的多边形中是最长线，那么这条对角线一定大于其他边。如此一来，所有的对角线都有大于的边，而对角线又互有大小。所以，最长线就一定是对角线。刚才核桃提到最大值，而我就是运用最大值的思想来解决问题。

√2的最大值是1.5，√3是1.8。2是2，√5是2.3，√6是2.5。如此继续，就会发现它们的差大多是0.2。小尼说。

代数（7x⁷+6x⁶+5x⁵+4x⁴+3x³+2x²+x）在10000以内的最大值是1518，x是2。

7的四重次方是计算器无法计算出来的。而7的三重次方就是可以的。它有289位数字。连续次方真的可以让数字变得很大。即使所谓的天文数字，恐怕也不能和它媲美。艾丽西亚说。

围棋时间再长，也有结束的时候。讨论再兴起，也应该考虑时间。那么，现在就这样了。核桃说。